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弗朗西斯·莫塔。;雷切尔·内维尔;帕特里克·D·希普曼。;丹尼尔·皮尔逊（Daniel A.Pearson）。;布拉德利·R·马克

近六角形晶格的有序度量。 （英语） Zbl 1415.52010号

物理D 380-381, 17-30 (2018).
小结：基于自然和实验室系统中存在缺陷的六边形图案，我们比较了近六边形平面晶格的有序性定量度量。其中包括基于傅立叶变换的阶谱测度、使用Delaunay三角测量的阶几何测度，以及本文引入的阶拓扑测度。拓扑度量基于拓扑数据分析工具，称为持久同源性。我们通过比较它们对Bravais晶格扰动的敏感性来对比这些有序度量。然后，我们研究了通过偏微分方程数值模拟产生的纳米点的不完美六边形排列，偏微分方程模拟了二元合金受到宽离子束侵蚀的表面。这些数值实验进一步区分了六角阶的各种度量，并强调了各种模型参数在缺陷形成和消除中的作用。最后，我们量化了有序性对表面制备的依赖性，从而提出了可以改善纳米点阵列有序性的实验方案。

MSC公司：

52C07型 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面）
55号35 代数拓扑中的其他同调理论
55单位10 代数拓扑中的单集和复数
82天80 纳米结构和纳米颗粒的统计力学

关键词：

图案形成;纳米结构;持久同源性

软件：

荧光粉;狄奥尼索斯;github;TDA工具;裂土器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.C.Motta｝等人，Physica D 380-381，17-30（2018；兹比尔1415.52010）
全文： 内政部

参考文献：

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