V·斯科尔尼亚科夫。 关于自相似高斯过程子集的协方差结构。 （英语） Zbl 1478.60115号 随机过程应用。 129，第6期，1903-1920（2019）. 摘要：我们引入了一类自相似高斯过程，并为该类成员在Skorokhod空间中允许一个唯一的小尺度极限提供了充分必要的条件。该类包括几个众所周知的过程。给出了一个应用于估计问题的例子。 引用于1文件 MSC公司： 60G15年 高斯过程 60G18年 自相似随机过程 关键词：高斯过程；协方差；小规模限制；切线过程 软件：长期备忘录；SimEstFBM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Skorniakov}，随机过程应用。129，第6号，1903-1920（2019；Zbl 1478.60115） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿德勒·R·J。；Taylor，J.E.，（《随机场与几何》，《随机场和几何》，Springer数学专著（2007），Springer:Springer纽约）·Zbl 1149.60003号 [2] Alós，E。；Mazet，O。；Nualart，D.，关于Hurst参数小于1/2的分数布朗运动的随机演算，随机过程。申请。，86, 1, 121-139 (2000) ·Zbl 1028.60047号 [3] Bardet，J.-M。；Surgailis，D.，《用增量比测量随机路径的粗糙度》，Bernoulli，17，2，749-780（2011）·Zbl 1248.60042号 [4] 巴德，J.-M。；Surgailis，D.，高斯从属阵列的矩界和中心极限定理，J.多元分析。，114, 457-473 (2013) ·Zbl 1262.60021号 [5] Bégyn，A.，高斯过程二次方差的渐近展开和中心极限定理，伯努利，13，3712-753（2007）·Zbl 1143.60030号 [6] Beran，J。；Feng，Y。；Ghosh，S。；Kulik，R.，《长记忆过程：概率特性和统计方法》（Long-Memory Processes:Probability Properties and Statistical Methods）（2013年），《施普林格-弗拉格：施普林格柏林-海德堡》·Zbl 1282.62187号 [7] Billingsley，P.，《概率与测度》（1995），威利出版社：威利纽约·Zbl 0822.60002号 [8] 新罕布什尔州宾厄姆。；Goldie，C.M。；Teugels，J.L.，《规则变化》（1987），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0617.26001号 [9] Bojdecki，T。；Gorostiza，L.G。；Talarczyk，A.，亚分数布朗运动及其与占据时间的关系，统计学。普罗巴伯。莱特。，69, 4, 405-419 (2004) ·Zbl 1076.60027号 [10] 切里迪托，P。；川口，H。；前岛，M.，分数Ornstein-Uhlenbeck过程，电子。J.概率。，8, 14 (2003) ·Zbl 1065.60033号 [11] Coeurjolly，J.-F.，《分数布朗运动的模拟和识别：文献和比较研究》，J.Stat.Softw。，5, 1-53 (2000) [12] Coeurjolly，J.-F.，使用样本分位数的局部自相似高斯过程的Hurst指数估计，Ann.Statist。，36, 3, 1404-1434 (2008) ·Zbl 1157.60034号 [13] Dahlhaus，R。；Polonik，W.，高斯局部平稳过程的非参数拟最大似然估计，Ann.Statist。，34, 6, 2790-2824 (2006) ·Zbl 1114.62034号 [14] Dobrushin，R.，Automodel generalized random fields and their renorm group，（Dobrushin，R.；Sinai，Y.，Multi-Component random Systems，Multi-Component Randon Systems，Advances in Probability and Related Topics，1980），马赛尔·德克尔公司，98-153·Zbl 0499.60047号 [15] Falconer，K.J.，切线场和随机场的局部结构，J.Theoret。概率。，15, 3, 731-750 (2002) ·Zbl 1013.60028号 [16] Falconer，K.J.，《随机过程的局部结构》，J.Lond。数学。Soc.，67，3，657-672（2003）·Zbl 1054.28003号 [17] 霍德雷，C。；Villa，J.，《无限维拟螺旋的一个例子》，（随机模型，随机模型，墨西哥城，2002年）。随机模型。随机模型，墨西哥城，2002年，康普。数学。，第336卷（2003年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），195-201年·Zbl 1046.60033号 [18] 卡拉萨斯，I。；Shreve，S.，《布朗运动与随机微积分》（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约 [19] Kolmogorov，A.，Wienersche Spiralen und einige and re interestassante Kurven im Hilbertschen raum，程序。苏联学院。科学。，2011年11月26日（1940年）·JFM 66.0552.03号 [20] Kubilius，K.，关于高斯过程扩展Orey指数的估计，随机，87，4，562-591（2015）·Zbl 1337.60053号 [21] 雷，P。；Nualart，D.，双分式布朗运动的分解和一些应用，统计。普罗巴伯。莱特。，79, 5, 619-624 (2009) ·Zbl 1157.60313号 [22] Lim，S.，Riemann-Liouville型的分数布朗运动和多重分数布朗运动，J.Phys。A： 数学。Gen.，34，7，1301-1310（2001）·Zbl 0965.82009 [23] 曼德尔布罗特，B.B。；Ness，J.W.V.，分数布朗运动，分数噪声和应用，SIAM Rev.，10，4，422-437（1968）·兹标0179.47801 [24] Marinucci，D。；Robinson，P.M.，分数布朗运动的替代形式，J.Statist。计划。推理，80，111-122（1999）·Zbl 0934.60071号 [25] Mishura，Y.，分数布朗运动和相关过程的随机演算（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin Heidelberg·Zbl 1138.60006号 [26] Norvaiša，R.，关于高斯过程积分的加权幂变化，伯努利，21，2，1260-1288（2015）·Zbl 1326.60081号 [27] Nourdin，I.，《分数布朗运动的若干方面》（2012），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格·梅兰德》·Zbl 1274.60006号 [28] Pollard，D.，《随机过程的收敛》（1984），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0544.60045号 [29] Russo，F。；Tudor，C.，关于双分式布朗运动，随机过程。申请。，116, 5, 830-856 (2006) ·Zbl 1100.60019号 [30] Samorodnitsky，G.，《发现长期依赖》。趋势统计。系统。，1, 3, 163-257 (2007) ·Zbl 1242.60033号 [31] Tudor，C.，亚分数布朗运动的一些性质，随机，79，5，431-448（2007）·Zbl 1124.60038号 [32] 都铎，C。；Xiao，Y.，双分布朗运动的样本路径性质，Bernoulli，13，4，1023-1052（2007）·Zbl 1132.60034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。