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磁流体力学流动的高阶有限体积法和基于块的AMR。 (英语) Zbl 1444.76071号

摘要:提出了一种用于求解理想磁流体力学方程的高阶中心本质无振荡(CENO)有限体积格式和基于块的自适应网格细化(AMR)算法。高阶CENO有限体积格式在灵活的多块体六面体网格框架内以四阶空间精度实现。高阶自适应方法的一个重要特点是它允许各向异性细化,当流动中存在孤立的传播锋和/或波、激波、剪切面和电流片等各向异性流动特征时,这可以节省大量的计算量。此方法旨在处理复杂的多块网格配置,包括立方球网格,其中一些网格块可能具有退化的边或角,其特征是缺少相邻块。考虑到各向异性分辨率的系统性和通用性变化,提出了一种构建有效的高阶重建模板的方法,即使是在这些退化块的边角处。此外,使用非均匀或异构块结构,其中包含相邻块的解决方案内容的块的虚单元直接以相邻块的分辨率存储。采用广义拉格朗日乘子发散校正技术,在各向异性AMR网格上获得无发散的数值磁场,同时保持高精度。通过使用基于分层块的域划分策略,实现了并行实现和局部网格自适应,该策略使用灵活的二叉树数据结构跟踪网格块的连接和优化历史。基于物理的细化标准和CENO平滑度指示器都用于指导网格细化。数值结果,包括求解驱动的立方球网格各向异性细化,证明了该方法的准确性和效率。

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76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76周05 磁流体力学和电流体力学
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
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全文: 内政部

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