王万伦;路易斯·卡斯特罗。;张燕婷;林宗一 限制斜交（t）因子分析仪与公因子载荷的混合。 （英语） Zbl 1474.62209号 高级数据分析。分类。，ADAC公司 13，编号2，445-480（2019）. 摘要：在处理基于模型的重尾高维数据聚类时，公共因子分析器的混合物（MCtFA）已证明其在增强公共因子分析器混合物（MCFA）的有效性。然而，MCtFA模型可能仍然缺乏对分布高度不对称的观测值的鲁棒性。本文对MCFA和MCtFA模型进行了进一步的鲁棒扩展，称为公共受限偏斜-（t）因子分析器的混合（MCrstFA），通过假设公共因子的受限多变量偏斜-（t）分布。MCrstFA模型可用于适应严重非正态（倾斜和轻量级）随机现象，同时保持因子分析表示的简约性，并在低维图中执行图形可视化。开发了一种计算上可行的期望条件最大化算法来进行最大似然估计。基于常见的似然惩罚准则，同时确定了因子和混合成分的个数。通过模拟和实际数据集验证了我们提出的模型的有效性，实验结果表明其优于一些现有的竞争对手。 引用于1文件 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 关键词：群集;公因数载荷;数据缩减;ECME算法;因子分析仪;离群值 软件：EMMIX偏斜;AS 136标准;锡;混合smsn PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.-L.Wang}等人，高级数据分析。分类。，ADAC 13，No.2，445--480（2019；Zbl 1474.62209） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aitken AC（1926）关于伯努利代数方程的数值解。Proc R Soc Edinb第46:289-305页·doi:10.1017/S0370164600022070 [2] Arellano-Valle RB，Genton MG（2005）《关于基本偏态分布》。多变量分析杂志96:93-116·Zbl 1073.62049号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.10.002 [3] Azzalini A（2014）偏态和相关家族。IMS专著系列。剑桥大学出版社·Zbl 1338.62007号 [4] Azzalini A、Browne RP、Genton MG、McNicholas PD（2016）关于两种斜分布公式的命名和相对优点。统计概率快报110:201-206·Zbl 1376.60024号 ·doi:10.1016/j.spl.2015.12.008 [5] Baek J，McLachlan GJ（2011）用于聚类高维微阵列数据的常用t因子分析仪的混合物。生物信息学27:1269-1276·doi:10.1093/bioinformatics/btr112 [6] Baek J、McLachlan GJ、Flack LK（2010）《因子分析仪与公共因子载荷的混合：高维数据聚类和可视化的应用》。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 32:1-13（IEEE传输模式分析-机器智能）·doi:10.1109/TPAMI.2010.8 [7] Barndorff-Nielsen O，Shephard N（2001）非高斯-奥恩斯坦-乌伦贝克模型及其在金融经济学中的一些应用。罗伊统计学会期刊B 63:167-241·Zbl 0983.60028号 ·doi:10.1111/1467-9868.00282 [8] Beal MJ（2003）近似贝叶斯推理的变分算法。英国伦敦大学博士论文 [9] Biernacki C，Celeux G，Govaert G（2000）使用综合完全似然评估聚类的混合模型。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 22:719-725（IEEE传输模式分析机器智能）·doi:10.1109/34.865189 [10] Cabral CR、Lachos VH、Prates MO（2012）使用偏正态独立分布的多元混合建模。计算机统计数据分析56:126-142·兹比尔1239.62058 ·doi:10.1016/j.csda.2011.06.026 [11] Castro LM、Costa DR、Prates MO、Lachos VH（2015）基于似然法的推断，用于使用多元Student-[t\]t分布进行Tobit验证性因子分析。统计计算25:1163-1183·Zbl 1331.62294号 ·doi:10.1007/s11222-014-9502-0 [12] Chen X，Cheung ST，So S，Fan ST，Barry C，Higgins J，Lai KM，Ji J，Dudoit S，Ng IO，Van De Rijn M，Botstein D，Brown PO（2002）人类肝癌的基因表达模式。摩尔生物细胞13:1929-1939·doi:10.1091/mbc.02-02-0023 [13] Dempster AP、Laird NM、Rubin DB（1977）通过EM算法从不完整数据中获得最大似然（带讨论）。J R统计Soc B 9:1-38·Zbl 0364.62022号 [14] 加赫拉马尼，Z。；比尔，M。；Solla，S.（编辑）；Leen，T.（编辑）；Muller，K-R（编辑），因子分析贝叶斯混合变量推断（2000），剑桥 [15] Ghahramani Z，Hinton GE（1997）因子分析仪的EM算法。多伦多大学CRG-TR-96-1号技术报告 [16] Hartigan JA，Wong MA（1979）算法AS 136：K均值聚类算法。J R统计Soc C 28:100-108·Zbl 0447.62062号 [17] Hubert LJ，Arabie P（1985）比较分区。J类2:193-218·Zbl 0587.62128号 ·doi:10.1007/BF01908075 [18] Jordan MI、Ghahramani Z、Jaakkola TS、Saul LK（1999）《图形模型变分方法简介》。马赫学习37:183-233·Zbl 0945.68164号 ·doi:10.1023/A:1007665907178 [19] Lachos VH，Morenoa EJL，Chen K，Cabralc CRB（2017）使用多元Student-[t\]t分布对删失数据进行有限混合建模。多变量分析杂志159:151-167·Zbl 1397.62221号 ·doi:10.1016/j.jmva.2017.05.005 [20] Lee SX，McLachlan GJ（2014）多元斜交t分布的有限混合：一些最新结果。统计成分24:181-202·Zbl 1325.62107号 ·doi:10.1007/s11222-012-9362-4 [21] Lee SX，McLachlan GJ（2016）规范基本斜交t分布的有限混合：限制和非限制斜交t混合模型的单播。统计成分26:573-589·Zbl 1420.60020号 ·doi:10.1007/s11222-015-9545-x [22] Lee YW，Poon SH（2011）贷款组合损失分布的系统和系统因素。计量经济学和应用经济学研讨会，第1-61页。曼彻斯特大学社会科学学院 [23] Lee WL，Chen YC，Hsieh KS（2003）基于M带小波变换的分形特征向量超声肝组织分类。IEEE Trans-Med成像22:382-392·doi:10.10109/TMI.2003.809593 [24] Lin TI（2014）通过特征值分解，通过参数化混合模型从不完全数据中学习。计算统计数据分析71:183-195·Zbl 1471.62120号 ·doi:10.1016/j.csda.2013.02.020 [25] Lin TI，Wu PH，McLachlan GJ，Lee SX（2015）使用限制斜交分布的稳健因子分析模型。测试24:510-531·Zbl 1327.62344号 ·doi:10.1007/s11749-014-0422-2 [26] Lin TI，McLachlan GJ，Lee SX（2016）使用受限多元偏态分布扩展因子模型的混合。《多变量分析杂志》143:398-413·Zbl 1328.62378号 ·doi:10.1016/j.jmva.2015.09.025 [27] Lin TI，Wang WL，McLachlan GJ，Lee SX（2018）使用受限多元斜交分布的因子分析模型稳健混合。统计模型28:50-72·Zbl 07289498号 ·doi:10.177/1471082X17718119 [28] Liu C，Rubin DB（1994）ECME算法：EM和ECM的简单扩展，具有更快的单调收敛性。生物特征81:33-648·Zbl 0812.62028号 [29] McLachlan GJ，Basford KE（1988）《混合模型：聚类的推理和应用》，马塞尔·德克尔，纽约·Zbl 0697.62050号 [30] McLachlan GJ，Krishnan T（2008）EM算法和扩展，第2版。纽约威利·Zbl 1165.62019号 ·doi:10.1002/9780470191613 [31] McLachlan GJ，Peel D（2000）有限混合模型。纽约威利·Zbl 0963.62061号 ·doi:10.1002/0471721182 [32] McNicholas PD，Murphy TB（2008）简约高斯混合模型。统计成分18:285-296·doi:10.1007/s11222-008-9056-0 [33] McNicholas PD、Murphy TB、McDaid AF、Frost D（2010）通过简约高斯混合模型实现基于模型的聚类的串行和并行实现。计算统计数据分析54:711-723·Zbl 1464.62131号 ·doi:10.1016/j.csda.2009.02.011 [34] Meng XL，Rubin DB（1993）通过ECM算法的最大似然估计：一般框架。生物特征80:267-278·Zbl 0778.62022号 ·doi:10.1093/biomet/80.2267 [35] Murray PM、Browne RP、McNicholas PD（2014a）《斜交因子分析仪的混合物》。计算统计数据分析77:326-335·Zbl 1506.62132号 ·doi:10.1016/j.csda.2014.03.012 [36] Murray PM、McNicholas PD、Browne RP（2014b）常见偏差因子分析仪的混合物。统计3:68-82·Zbl 1506.62132号 ·doi:10.1002/sta4.43 [37] Murray PM、Browne RP、McNicholas PD（2017a）SDB斜交因子分析仪的混合物。经济统计3:160-168·doi:10.1016/j.ecosta.2017.5.001 [38] Murray PM，Browne RP，McNicholas PD（2017b）隐截断双曲分布，其有限混合及其在聚类中的应用。多变量分析杂志161:141-156·Zbl 1403.62028号 ·doi:10.1016/j.jmva.2017.07.008 [39] Ouyang M，Welsh W，Georgopoulos P（2004），微阵列数据的高斯混合聚类和插补。生物信息学20:917-923·doi:10.1093/生物信息系统/bth007 [40] Prates MO，Cabral CR，Lachos VH（2013）mixsmsn：拟合偏态正态分布的尺度混合的有限混合。J Stat Soft杂志54:1-20·doi:10.18637/jss.v054.i12 [41] Pyne S，Hu X，Wang K，Rossin E，Lin TI，Maier LM，Baecher-Allan C，McLachlan GJ，Tamayo P，Hafler DA，De Jager PL，Mesirov JP（2009）自动化高维流式细胞术数据分析。美国国家科学院院刊106:8519-8524·doi:10.1073/pnas.0903028106 [42] Sahu SK，Dey DK，Branco MD（2003）一类新的多元偏斜分布及其在贝叶斯回归模型中的应用。加拿大统计局31:129-150·Zbl 1039.62047号 ·doi:10.2307/3316064 [43] Schwarz G（1978）估算模型的维数。安统计6:461-464·Zbl 0379.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176344136 [44] Subedi S，McNicholas PD（2014）通过正态逆高斯分布的混合物进行聚类的变分贝叶斯近似。高级数据分析类8:167-193·Zbl 1459.62122号 ·doi:10.1007/s11634-014-0165-7 [45] Teschendorff A，Wang Y，Barbosa Morais N，Brenton J，Caldas C（2005）基因表达数据聚类分析的变分贝叶斯混合建模框架。生物信息学21:3025-3033·doi:10.1093/bioinformatics/bti466 [46] Tortora C，McNicholas P，Browne R（2016）广义双曲因子分析仪的混合物。高级数据分析类10:423-440·Zbl 1414.62278号 ·doi:10.1007/s11634-015-0204-z [47] Ueda N，Nakano R，Ghahramani Z，Hinton GE（2000）混合模型的SMEM算法。神经计算12:2109-2128·doi:10.1162/089976600300015088 [48] Wang WL（2013）针对缺失信息的高维数据的公因子分析仪混合。多变量分析杂志117:120-133·Zbl 1277.62162号 ·doi:10.1016/j.jmva.2013.02.003 [49] Wang WL（2015）用于建模缺失值的高维数据的通用t因子分析仪的混合物。计算统计数据分析83:223-235·Zbl 1507.62179号 ·doi:10.1016/j.csda.2014.10.007 [50] Wang WL，Lin TI（2016）多元t混合模型的最大似然推断。《多变量分析杂志》149:54-64·Zbl 1341.62138号 ·doi:10.1016/j.jmva.2016.03.009 [51] Wang WL，Lin TI（2017）通过普通t因子分析仪的扩展混合实现灵活聚类。AStA高级统计分析101:227-252·Zbl 1443.62177号 ·doi:10.1007/s10182-016-0281-0 [52] Wang K，McLachlan GJ，Ng SK，Peel D（2009）EMMIX-skew：多元斜态正态/[t\]t分布混合的EM算法。R软件包版本1.0-12 [53] Wang WL，Castro LM，Lin TI（2017a）使用完整和不完整数据自动学习因子分析模型。多变量分析杂志161:157-171·Zbl 1403.62108号 ·doi:10.1016/j.jmva.2017.07.009 [54] Wang WL，Liu M，Lin TI（2017b）处理缺失数据的稳健斜交因子分析模型。统计方法应用26:649-672·兹比尔1441.62161 ·doi:10.1007/s10260-017-0388-9 [55] Waterhouse，S。；麦凯，D。；罗宾逊，T。；Touretzky，DS（编辑）；Mozer，MC（编辑）；Hasselmo，ME（编辑），混合专家贝叶斯方法，第8期（1996年），剑桥 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。