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尤根·Dölz;赫尔穆特·哈布雷赫特

随机域上势的不确定性量化的层次矩阵近似。 （英语） Zbl 1415.65267号

J.计算。物理学。 371, 506-527 (2018).
摘要：计算随机域上偏微分方程解的感兴趣统计量是一项重要且具有挑战性的工程任务。我们考虑用摄动方法计算这些量。特别地，我们讨论了如何数值计算均值和相关性的三阶精确展开式。对于某些类型的边界变化，这些展开甚至可以达到四阶精度。修正项是通过张量积域中相关方程的解给出的，可以用矩阵的方法有效地计算。最近研究表明，它们是一种有效的工具，可以在几乎线性时间内求解具有粗糙数据相关性（即具有低Sobolev平滑度或小相关长度）的相关方程。高阶ansatz空间的三维数值实验表明了该算法的可行性。还包括对非光滑域的应用程序。

引用于三文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35B20型 PDE背景下的扰动
65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法

关键词：

不确定性量化;摄动法;随机域;分层矩阵;边界元法

软件：

赫里布;坎迪斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Dölz｝和\textit｛H.Harbrecht｝，J.Comput。物理学。371、506--527（2018；Zbl 1415.65267）
全文： 内政部 链接

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