申仁宗;吴开良;秀、东宾 含噪数据的序贯函数近似。 （英文） Zbl 1415.65035号 J.计算。物理学。 371, 363-381 (2018). 摘要：我们提出了一种使用随机噪声样本序列逼近未知函数的序列方法。与传统的函数近似方法不同，当前方法每次使用一个样本构造近似。这导致了只使用矢量运算的简单数值实现，并避免了存储整个数据集的需要。因此，当数据集非常大时，该方法特别适用。此外，我们提出了一个通用的理论框架来定义和解释该方法。为达到预期结果，建立了该方法的上下限。通过数值算例验证了理论结果。 引用于5文件 MSC公司： 65日第15天 函数逼近算法 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 关键词：近似理论;随机算法;噪声数据 软件：测试包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shin}等人，J.Compute。物理学。371363--381（2018；Zbl 1415.65035） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥克，比约克，最小二乘问题的数值方法（1996），工业和应用数学学会·Zbl 0847.65023号 [2] Bottou，Léon，《随机梯度下降的大规模机器学习》，（2010年COMPSTAT会议论文集，Springer），177-186·Zbl 1436.68293号 [3] Brezinski，C。；Redivo-Zaglia，M.，卡兹马茨方法的收敛加速，J.工程数学。，93, 3-19 (2015) ·Zbl 1360.65098号 [4] 陈，X。；Powell，A.M.，随机测量下Kaczmarz算法的几乎必然收敛性，J.Fourier Ana。申请。，18, 1195-1214 (2012) ·Zbl 1268.65042号 [5] Cheney，E.W.，《近似理论导论》（1966），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0161.25202号 [6] Davis，P.J.，插值和近似（1975），多佛·Zbl 0329.41010号 [7] Eldar，Y.C。；Needell，D.，通过Johnson-Lindenstrauss引理加速随机Kaczmarz方法，Numer。算法，58，2，163-177（2011）·兹比尔1230.65051 [8] Genz，A.，测试多维集成例程，（国际科学与工程计算工具、方法和语言会议记录（1984），爱思唯尔北荷兰公司），81-94 [9] 刘杰。；Wright，S.J.，《加速随机Kaczmarz算法》，数学。计算。，85297153-178（2016）·Zbl 1327.65065号 [10] Needell，D.，噪声线性系统的随机Kaczmarz解算器，BIT数字。数学。，50, 2, 395-403 (2010) ·Zbl 1195.65038号 [11] 鲍威尔，M.J.D.，《近似理论与方法》（1981），剑桥大学出版社·Zbl 0453.41001号 [12] Rivlin，T.J.，《函数逼近导论》（1969），多佛出版公司·Zbl 0189.06601号 [13] Shin，Y。；Xiu，D.，多元函数逼近的随机算法，SIAM J.Sci。计算。，39，A983-A1002（2017）·Zbl 1366.41018号 [14] 斯特罗默，T。；Vershynin，R.，《指数收敛的随机Kaczmarz算法》，J.Fourier Ana。申请。，15, 2, 262-278 (2009) ·Zbl 1169.68052号 [15] Wallace，T。；Sekmen，A.，使用正交子空间投影加速Kaczmarz，（生物医学科学与工程会议，生物医学科学和工程会议，BSEC，美国田纳西州橡树岭，2013年5月21日至23日（2013年），IEEE），1-4 [16] Wu，K。；Shin，Y。；Xiu，D.，用于高维多项式逼近的随机张量求积方法，SIAM J.Sci。计算。，39，A1811-A1833（2017）·Zbl 1373.65012号 [17] Zouzias，A。；Freris，N.M.，求解最小二乘的随机扩展Kaczmarz，SIAM J.矩阵分析。申请。，34, 2, 773-793 (2013) ·Zbl 1273.65053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。