方，伊桑·X。；刘，韩；王梦迪 大规模的祝福：使用总基数约束方法进行空间图形模型估计。 （英语） 兹伯利07073548 数学。程序。 176，第1-2（B）号，175-205（2019）. 摘要：我们考虑了使用总基数约束（即\（\ell_0）-约束）估计高维空间图形模型的问题。虽然这个问题是高度非凸的，但我们表明它的原对偶间隙随维数线性减小，并为这种“大规模祝福”现象提供了凸几何证明。基于这一结果，我们提出了一种有效的算法来解决对偶问题（凹面），并证明了该解具有最佳的统计特性。还提供了大量的数值结果。 引用于三文件 MSC公司： 65立方厘米60 统计中的计算问题（MSC2010） 65千5 数值数学规划方法 78M50型 光学和电磁理论中的优化问题 软件：背包；古罗比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.X.Fang}等人，数学。程序。176，编号1--2（B），175-205（2019；Zbl 07073548） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bertsekas，D.P.：非线性规划。雅典娜科学，贝尔蒙特（1999）·Zbl 1015.90077号 [2] Bertsimas，D.，King，A.，Mazumder，R.：通过现代优化透镜进行最佳子集选择。Ann.Stat.44，813-852（2016）·Zbl 1335.62115号 ·doi:10.1214/15-AOS1388 [3] Cai，T.，Liu，W.，Luo，X.：受约束的\[\ell_1\]ℓ1稀疏精度矩阵估计的最小化方法。《美国统计协会期刊》106，594-607（2011）·Zbl 1232.62087号 ·doi:10.1198/jasa.2011.tm10155 [4] Cao，L.，Fei-Fei，L.：用于对象和场景并发分割和分类的空间相干潜在主题模型。摘自：2007年IEEE第11届计算机视觉国际会议。ICCV 2007。IEEE（2007） [5] Fan，J.、Feng，Y.、Wu，Y.：通过自适应套索和扫描惩罚进行网络探索。Ann Appl Stat 3521（2009年）·Zbl 1166.62040号 ·doi:10.1214/08-AOAS215 [6] Fan，Y.，Lv，J.：阈值参数空间中正则化方法的渐近等价性。《美国统计协会期刊》108，1044-1061（2013）·Zbl 06224986号 ·doi:10.1080/01621459.2013.803972 [7] Fan，Y.，Lv，J.：创新了超大高斯图形模型中的可扩展高效估计。Ann.Stat.44，2098-2126（2016）·兹比尔1349.62206 ·doi:10.1214/15-AOS1416 [8] 霍尔，P.，金，J.：对相关噪声中稀疏信号的检测提出了更高的批评。Ann.Stat.38，1686-1732（2010年）·Zbl 1189.62080号 ·doi:10.1214/09-AOS764 [9] Howard，A.、Matarić，M.J.、Sukhatme，G.S.：使用潜在场的移动传感器网络部署：解决区域覆盖问题的分布式可扩展解决方案。收录：Asama，H.、Arai，T.、Fukuda，T.和长谷川，T.（编辑）《分布式自治机器人系统》，第5卷。施普林格，第299-308页（2002年） [10] Langendoen，K.，Baggio，A.，Visser，O.：墨菲喜欢土豆：精准农业中试点传感器网络部署的经验。摘自：第20届IEEE国际并行和分布式处理研讨会论文集。IEEE（2006） [11] Lee，S.H.，Lee，S，Song，H.，李，H.S.：战术军事应用的无线传感器网络设计：远程大规模环境。参见：2009年军事通信会议。2009年军事通信。电气与电子工程师协会。IEEE（2009） [12] Liu，H.，Wang，L.：Tiger：优化估计高斯图形模型的调谐敏感方法。arXiv预印arXiv:1209.2437（2012）·Zbl 1395.62007号 [13] Liu，W.：具有错误发现率控制的高斯图形模型估计。Ann Stat 41，2948-2978（2013）·Zbl 1288.62094号 ·doi:10.1214/13-AOS1169 [14] Magazine，M.J.，Chern，M.-S.：关于多维背包问题近似方案的注释。数学。操作。第9号决议，244-247（1984）·兹伯利0589.90059 ·doi:10.1287/门9.2.244 [15] Meinshausen，N.，Bühlmann，P.：高维图和拉索变量选择。Ann.Stat.34，1436-1462（2006）·Zbl 1113.62082号 ·doi:10.1214/09053606000000281 [16] Meinshausen，N.，Bühlmann，P.：稳定性选择。J.R.统计社会服务。B统计方法。72, 417-473 (2010) ·Zbl 1411.62142号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2010.00740.x [17] Meinshausen，N.，Yu，B.：高维数据稀疏表示的Lasso类型恢复。Ann.Stat.37，246-270（2009年）·Zbl 1155.62050号 ·doi:10.1214/07-AOS582 [18] Optimization，G.：Inc.，“gurobi优化器参考手册”，2015年。(2014). http://www.gurobi.com。2018年9月29日访问 [19] Pisinger，D.：多选背包问题的最小算法。欧洲药典。第83号决议、第394-410号决议（1995年）·Zbl 0904.90143号 ·doi:10.1016/0377-2217（95）00015-I [20] Ravikumar，P.，Wainwright，M.J.，Raskutti，G.，Yu，B.：通过最小化\[\ell_1\]的高维协方差估计ℓ1-惩罚对数决定元发散。电子。J.Stat.5，935-980（2011年）·Zbl 1274.62190号 ·doi:10.1214/11-EJS631 [21] Ren，Z.，Sun，T.，Zhang，C.-H.，Zhou，H.H.：大型高斯图形模型估计中的渐近正态性和最优性。Ann.Stat.43，991-1026（2015）·Zbl 1328.62342号 ·doi:10.1214/14-AOS1286 [22] Starr，R.M.：非凸偏好市场中的准均衡。计量经济学37（1），25-38（1969）·Zbl 0172.44602号 [23] Sun，T.，Zhang，C.-H.：标度稀疏线性回归。《生物特征》99，879-898（2012）·Zbl 1452.62515号 ·doi:10.1093/biomet/ass043 [24] Williamson，D.P.，Shmoys，D.B.：近似算法的设计。剑桥大学出版社，剑桥（2011）·Zbl 1219.90004号 ·doi:10.1017/CBO9780511921735 [25] Yick，J.、Mukherjee，B.、Ghosal，D.：无线传感器网络调查。计算。净值。52, 2292-2330 (2008) ·doi:10.1016/j.comnet.2008.04.002 [26] Yuan，M.，Lin，Y.：高斯图形模型中的模型选择和估计。《生物特征》94，19-35（2007）·Zbl 1142.62408号 ·doi:10.1093/biomet/asm018 [27] Zhang，T.：关于使用贪婪最小二乘回归进行特征选择的一致性。J.马赫。学习。第10号决议，555-568（2009年）·Zbl 1235.6206号 [28] Zhang，Y.，Wainwright，M.J.，Jordan，M.I.：稀疏线性回归多项式时间算法性能的下限。收录于：学习理论年会论文集（2014） [29] 赵，P.，于，B.：关于拉索的模型选择一致性。J.马赫。学习。第7号决议，2541-2563（2006年）·Zbl 1222.62008年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。