菲利普·卢卡斯·莱德勒;克里斯蒂安·默登;约阿希姆·舍伯尔 改进了经典和承压Stokes有限元方法的后验误差估计。 （英文） Zbl 1419.65097号 数字。数学。 142，编号3，713-748（2019）. 总结：最近的工作表明，在许多情况下，斯托克斯方程混合有限元方法的压差修正优于其标准版本。这是通过无发散重建算子实现的，并导致与压力无关的速度误差估计，该估计对于小粘度是鲁棒的。在本文中，我们开发了一种反映这种鲁棒性的后验误差控制。主要困难在于基于残差的标准方法的体积贡献，该方法包括右侧的L^2范数。然而，速度仅由该源项的无发散部分控制。一个有效的误差估计器必须以适当的方式近似这个无发散部分，否则它可能会受到压力误差的支配。为了克服这一困难，提出了一种新的方法，该方法使用来自Navier-Stokes方程流函数和涡度公式的参数。新型误差估计器只考虑了右手边的旋度，因此在压力衰减法的情况下，尤其是在压力主导的情况下可以得到可靠、有效和依赖压力的上界。一些数值例子也证实了这一点，这些数值例子采用了Taylor-Hood和微型有限元方法的新型压力-破裂修正。 引用于7文件 MSC公司： 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 软件：NGSolve公司;Netgen公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.L.Lederer}等人，数字。数学。142，编号3，713--748（2019；Zbl 1419.65097） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahmed，N.，Linke，A.，Merdon，C.：关于瞬态不可压缩Stokes方程的真正无锁定混合有限元方法。致：WIAS预印本2368（SINUM接受）（2017）·Zbl 1422.65218号 [2] Ainsworth，M.，Dörfler，W.：斯托克斯流非形式有限元近似的可靠后验误差控制。数学。计算。74(252), 1599-1619 (2005). （电子版）·Zbl 1078.76041号 [3] Amara，M.、Ben 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