×

具有Wentzell型广义阻抗边界条件的弹性结构的形状灵敏度分析——应用于柔度最小化。 (英语) Zbl 1428.35573号

本文主要研究线性弹性和一般曲线界面中具有二阶导数的广义阻抗边界条件(GIBC)。给出了一些建模、分析和计算结果。

MSC公司:

74年第35季度 PDE与可变形固体力学
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
2012年第49季度 流形上优化问题的灵敏度分析
74B05型 经典线性弹性
74P05号 固体力学中的柔度或重量优化
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在

软件:

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Achdou,Y.,Pironneau,O.,Valentin,F.:周期性粗糙边界上层流的有效边界条件。J.计算。物理学。147(1), 187-218 (1998) ·Zbl 0917.76013号
[2] Adams,R.A.,Fournier,J.J.F.:Sobolev Spaces,第二版。《纯粹与应用数学》(阿姆斯特丹),第140卷。爱思唯尔,阿姆斯特丹(2003)·Zbl 1098.46001号
[3] Allaire,G.:采用均匀化方法进行形状优化。应用数学科学,第146卷。斯普林格,纽约(2002)·Zbl 0990.35001号
[4] Allaire,G.:结构优化概念。数学与应用(柏林)[数学与应用],第58卷。柏林施普林格出版社(2007)·Zbl 1132.49033号
[5] Allaire,G.,Dapogny,C.:随机不确定性下形状优化的确定性近似方法。SMAI J.计算。数学。1, 83-143 (2015) ·Zbl 1416.74080号
[6] Allaire,G.、Bonnetier,E.、Francfort,G.和Jouve,F.:通过均匀化方法进行形状优化。数字。数学。76(1), 27-68 (1997) ·Zbl 0889.73051号
[7] Allaire,G.,Jouve,F.,Toader,A.-M.:使用灵敏度分析和水平集方法进行结构优化。J.计算。物理学。194(1),363-393(2004)·Zbl 1136.74368号
[8] Amstutz,S.,Ciligot-Travain,M.:拓扑优化中的合规稳健性概念。ESAIM控制优化。计算变量22(1),64-87(2016)·兹比尔1335.49069
[9] Antoine,X.,Barucq,H.:声学散射中传输问题的广义阻抗边界条件近似。ESAIM:M2AN 39(5),1041-1059(2005)·Zbl 1074.78004号
[10] Bendali,A.,Lemrabet,K.:薄层涂层对亥姆霍兹方程时间谐波散射的影响。SIAM J.应用。数学。56(6), 1664-1693 (1996) ·Zbl 0869.35068号
[11] Bonnet,M.,Burel,A.,Duruflé,M.,Joly,P.:弹性动力学中薄层传输问题的有效传输条件。平面层模型的情况。ESAIM:数学。模型。数字。分析。50, 43-75 (2016) ·Zbl 1339.35312号
[12] Bourgeois,L.,Chaulet,N.,Haddar,H.:障碍物散射中形状和广义阻抗边界条件的同时识别。SIAM J.Sci。计算。34(3),A1824-A1848(2012)·兹比尔1247.35199
[13] Brezis,H.:泛函分析,Sobolev空间和偏微分方程。纽约斯普林格大学(2011)·Zbl 1220.46002号
[14] Cakoni,F.,Kress,R.:广义阻抗边界条件下逆障碍问题的积分方程方法。反向探测。29(1),015005(2013)(19页)·Zbl 1302.65146号
[15] Cakoni,F.,Hu,Y.,Kress,R.:静电成像中形状和广义阻抗函数的同时重建。反向探测。30(10),105009(2014)(19页)·Zbl 1305.65222号
[16] Caloz,G.、Costabel,M.、Dauge,M.和Vial,G.:薄层多边形域中界面问题解的渐近展开。渐近线。分析。50(1-2), 121-173 (2006) ·Zbl 1136.35021号
[17] Caubet,F.,Damblene,M.,Kateb,D.:具有广义阻抗边界条件的逆障碍物问题的形状优化方法。反向探测。29(11),115011(2013)(26页)·Zbl 1292.65069号
[18] Caubet,F.,Haddar,H.,Li,J.-R,Van Nguyen,D.:用于扩散MRI的薄层扩散各向异性的新透射条件。ESAIM:M2AN 51,1279-1301(2017)·Zbl 1378.35309号
[19] Chaulet,N.,Haddar,H.:涂层障碍物的电磁反形问题。高级计算。数学。41(6), 1179-1205 (2015) ·Zbl 1336.35365号
[20] Ciarlet,P.G.:《数学弹性:三维弹性》,第一卷,《数学及其应用研究》,第20卷。荷兰北部,阿姆斯特丹(1988年)·Zbl 0648.73014号
[21] Ciarlet,P.G.:《数学弹性:壳理论》,第三卷,《数学及其应用研究》,第29卷。北荷兰,阿姆斯特丹(2000年)·Zbl 0953.74004号
[22] Coatléven,J.,Haddar,H.,Li,J.-R.:一个包含扩散MRI膜交换的宏观模型。SIAM J.Appl。数学。74(2), 516-546 (2014) ·Zbl 1302.35037号
[23] Costabel,M.,Le Louör,F.:电磁散射中边界积分算子的形状导数。第一部分:伪齐次边界积分算子形状可微性。积分Equ。操作。理论72(4),509-535(2012)·Zbl 1331.47045号
[24] Damblene,M.,Laurain,A.:低对比度条件下混合物顺应性最坏情况形状优化的一阶方法。结构。多磁盘。最佳方案。54(2), 215-231 (2016)
[25] Damblene,M.,Greff,I.,Harbrecht,H.,Puig,B.:具有随机厚度薄层的区域上齐次Neumann边值问题的数值解。J.计算。物理学。330, 943-959 (2017) ·兹比尔1380.65409
[26] Engquist,B.,Majda,A.:波浪数值模拟的吸收边界条件。数学。计算。31(139), 629-651 (1977) ·Zbl 0367.65051号
[27] Faou,E.:薄壳弹性:形式级数解。渐近线。分析。31(3-4), 317-361 (2002) ·Zbl 1046.74031号
[28] Gao,Z.M.,Ma,Y.C.,Zhuang,H.W.:Navier-Stokes流的形状优化。反向探测。科学。工程16(5),583-616(2008)·Zbl 1258.76079号
[29] Garreau,S.,Guillaume,P.,Masmoudi,M.:PDE系统的拓扑渐近性:弹性情况。SIAM J.控制优化。39(6), 1756-1778 (2001) ·Zbl 0990.49028号
[30] Givoli,D.:非反射边界条件。J.计算。物理学。94(1), 1-29 (1991) ·Zbl 0731.65109号
[31] Haddar,H.,Joly,P.:薄铁磁层的有效边界条件:一维模型。SIAM J.应用。数学。61(4), 1386-1417 (2000/01) ·Zbl 0973.78011号
[32] Haddar,H.,Joly,P.,Nguyen,H.-M.:强吸收障碍物散射的广义阻抗边界条件:标量情况。数学。模型方法应用。科学。15(8), 1273-1300 (2005) ·Zbl 1084.35102号
[33] Haddar,H.,Joly,P.,Nguyen,H.-M.:强吸收障碍物散射问题的广义阻抗边界条件:麦克斯韦方程的情况。数学。模型方法应用。科学。18(10), 1787-1827 (2008) ·Zbl 1170.35094号
[34] Haslinger,J.、Mäkinen,R.A.E.:形状优化导论:理论、近似和计算。《设计与控制进展》,第7卷。费城SIAM(2003年)·Zbl 1020.74001号
[35] Hecht,F.:freefem++的新发展。J.数字。数学。20(3-4), 251-265 (2012) ·Zbl 1266.68090号
[36] Henrot,A.,Pierre,M.:形状变化和优化:几何分析。EMS数学教程,第28卷。欧洲数学。苏黎世社会(2018)。法文出版物的英文版及其增补和更新·兹比尔1392.49001
[37] Hlaváček,I.:Korn型不等式,关于一类域是一致的。4月。材料34(2),105-112(1989)·Zbl 0673.49003号
[38] Jäger,W.,Mikelić,A.:关于不可压缩粘性流的粗糙度诱导有效边界条件。J.差异。等于。170(1), 96-122 (2001) ·兹比尔1009.76017
[39] Kateb,D.,Le Louör,F.:三维亥姆霍兹问题的广义阻抗边界条件和形状导数。数学。模型方法应用。科学。26(10), 1995-2033 (2016) ·Zbl 1346.35017号
[40] Le Louör,F.:求解弹性动力学逆障碍物散射问题的基于区域导数的方法。反向探测。31(11),115006(2015)(27页)·Zbl 1329.35353号
[41] Malvern,L.E.:连续介质力学导论。Prentice Hall,纽约(1969年)
[42] Murat,F.,Simon,J.:《国家治理体系》(Sur le contróle par un domaine géométrique)。189年,法国巴黎第六大学洛杉矶校友会(1976年)
[43] Něcas,J.r.:椭圆方程理论中的直接方法。施普林格数学专著。施普林格,海德堡(2012)。杰拉德·特罗内尔和阿洛伊斯·库夫纳从1967年的法语原文翻译而来,萨尔卡·内恰索娃的编辑协调和前言以及克里斯蒂安·西马德的贡献·Zbl 1246.35005号
[44] Nédélec,J.-C.:声学和电磁方程:谐波问题的积分表示。应用数学科学,第144卷。施普林格,纽约(2001)·Zbl 0981.35002号
[45] Novotny,A.A.,Sokołowski,J.:形状优化中的拓扑导数。力学与数学的相互作用。斯普林格,海德堡(2013)·Zbl 1276.35002号
[46] Novotny,A.A.、Feijóo,R.A.、Taroco,E.、Padra,C.:三维线性弹性问题的拓扑敏感性分析。计算。方法应用。机械。工程196(41-44),4354-4364(2007)·Zbl 1173.74374号
[47] Poignard,C.:具有薄层的区域的高频广义阻抗边界条件:圆形情况。申请。分析。86(12), 1549-1568 (2007) ·Zbl 1143.35094号
[48] Sokołowski,J.、Zolésio,J.-P.:形状优化简介:形状敏感性分析。Springer计算数学系列,第16卷。柏林施普林格出版社(1992年)·Zbl 0761.73003号
[49] 西林瓶,G.:分析多糖和条件辅助极限的方法,以解决问题。雷恩第一大学博士论文(2003年)
[50] Vogelius,M.,Xu,J.-M.:与腐蚀建模相关的非线性椭圆边值问题。问:申请。数学。56(3), 479-505 (1998) ·Zbl 0954.35067号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。