亚姆波尔斯基,亚历山大 欧氏空间中超曲面的灾变。 (英语) Zbl 1417.53009号 梅迪特尔。数学杂志。 16,第4号,第88号论文,第15页(2019年). 摘要:焦散是从给定的超曲面(反射镜)反射的射线束的包络。本文根据反射镜的几何性质和入射光线与超曲面法线之间的角函数,给出了欧氏空间中超曲面的退化的参数方程。我们研究了两种情况,即源位于无穷大或原点的情况。还讨论了在欧氏3空间中对曲面的应用。 MSC公司: 53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面 关键词:苛性钠;高阶平均曲率 软件:GeoGebra公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Yampolsky},Mediter。数学杂志。16,第4号,第88号论文,第15页(2019年;Zbl 1417.53009) 全文: 内政部 参考文献: [1] 布鲁斯,J.W.,吉布林,P.J.,吉布森,G.:关于反射的焦散。拓扑21(2),179-199(1982)·兹伯利0494.58010 ·doi:10.1016/0040-9383(82)90004-0 [2] Izumiya,S.:光波阵面和图形状勒让德展开的历险记。J.差异。地理。38, 485-500 (1993) ·兹比尔0781.57016 ·doi:10.4310/jdg/1214454479 [3] Georgiou,Chr,Hasanis,Th,Koutroufiotis,D.:关于凸镜的焦散。地理。Dedicata 28,153-169(1988)·Zbl 0659.53004号 ·doi:10.1007/BF00147448 [4] Izumiya,S.,Takahashi,M.:关于欧几里德空间中子流形和渠道超曲面的焦散。白杨。申请。159, 501-508 (2012) ·兹比尔1245.57034 ·doi:10.1016/j.topol.2011.09.025 [5] Izumiya,S.,Takahashi,M.:焦散和波前传播:微分几何的应用。地理。白杨。焦散巴纳赫中心出版物。82, 125-142 (2008) ·Zbl 1156.57025号 ·doi:10.4064/bc82-0-9 [6] Josse,A.,Péne,F.:《反思的焦散类》(2012)。氩气:1210.6551·Zbl 1330.14055号 [7] Josse,A.,Péne,F.:通过反射对通用源的焦散度和类别。Compt.公司。伦德。数学。351, 295-297 (2013) ·Zbl 1273.14067号 ·doi:10.1016/j.crm.2013.04.19文件 [8] Catanese,F.:《平面曲线的焦散线、双有理性和矩阵投影》(2013)。arXiv:1304.3861v2·Zbl 1314.14014号 [9] Josse,A.,Péne,F.:《代数曲面反射的焦散线》(2014)。arXiv:1304.3883v2·Zbl 1300.14036号 [10] Chen,J.,Liu,H.,Miao,J.:欧氏3空间中平移曲面的焦散线。非线性科学。申请。10, 5300-5310 (2017). 10.22436/jnsa.010.10.16·Zbl 1412.32020年 ·doi:10.22436/jnsa.010.10.16 [11] Glaeser,G.:关于旋转球体和圆柱体的反射。J.几何。图表。3(2),121-139(1999)·Zbl 1059.65503号 [12] Kokubu,M.、Rossman,W.、Umehara,M.和Yamada,K.:双曲线3-空间中的平面前沿及其焦散线。数学杂志。Soc.Jpn公司。59(1), 265-299 (2007) ·Zbl 1120.53036号 ·doi:10.2969/jmsj/1180135510 [13] Rovenski,V.:曲线和曲面的几何与MAPLE。Birkhäuser,波士顿(2000年)·Zbl 0960.53001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2128-9 [14] Munteanu,M.I.,Nistor,A.I.:欧氏空间中具有标准主方向的曲面的完整分类\[E^3\]E3。美分。欧洲数学杂志。9(2), 378-389 (2011) ·兹比尔1222.53009 ·doi:10.2478/s11533-011-001-7 [15] 蒙蒂努,M.I.:从金色螺旋到恒定坡度表面。数学杂志。物理学。第51(7)条,第073507条(2010年)·Zbl 1311.14037号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.3459064 [16] 博亚德日耶夫,I.:https://www.geogebra.org/m/eRtSeKNc 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。