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陆健；乔，柯；李晓瑞；陆兆松；邹玉茹

\基于小波框架的图像恢复问题的（ell0）-最小化方法。 （英语） 兹比尔1448.94024

反向探测。 35，第6号，文章ID 064001，第25页（2019）.
摘要：在本文中，我们考虑了一类\（\ell_0\）-最小化和基于小波框架的图像去模糊和去噪模型。从数学上讲，它们可以表示为最小化数据保真度项和底层图像的帧系数的（ell_0）-“形式”之和，我们对图像恢复问题的三种不同类型的数据保真性形式特别感兴趣。我们首先研究了这些模型的一阶最优性条件。然后，我们提出了一种惩罚分解（PD）方法来解决这些问题，其中一系列惩罚子问题由块坐标下降（BCD）方法求解。在适当的假设下，我们建立了由PD方法生成的序列的任何累加点都满足这些问题的一阶最优性条件。此外，对于数据保真度项为凸的问题，我们证明了这样一个累积点是问题的局部极小值。此外，我们证明了BCD方法生成的序列的任何累积点都是惩罚子问题的块坐标极小值。此外，在数据保真度项的一些凸性假设下，我们证明了这样一个累积点是惩罚子问题的局部极小值。数值模拟表明，所提出的（ell_0）最小化方法在解的质量和/或速度方面具有很大的图像去模糊和去噪潜力。

引用于7文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
90C26型 非凸规划，全局优化
65千5 数值数学规划方法
65T60型 小波的数值方法

关键词：

\（\ell_0\）最小化；小波框架；PD算法；图像复原；图像去模糊；图像去噪

软件：

FTVd公司；DnCNN公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Lu}等人，《反问题》。35，第6号，文章ID 064001，25 p.（2019；Zbl 1448.94024）
全文： 内政部

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