张敬之;王国辉;史志平;关勇;李永东 HOL Light中功能变化的形式化。 (英语) Zbl 1423.68427号 J.日志。代数。方法计划。 106,29-38(2019). 摘要:函数变化是一种重要的基本数学理论,广泛应用于工程分析,特别是基于动力学的设计。然而,其形式化仍有待探索,这使得工程结构动力特性的验证相当繁琐。本文旨在启动这一理论的形式化。为此,首先形式化了函数空间理论,然后正式证明了该连续函数空间是一个巴拿赫空间。然后,基于该函数空间对线性泛函进行形式化。进一步,形式化了Fréchet导数形式的泛函变分及其主要性质。然后形式化地验证了函数极值的必要条件。最后,我们形式化地验证了连续泛函和泛函变分中值定理,以证明形式化泛函变差的应用。目前的形式化工作可以作为对机械系统动态行为进行形式化验证的基础。 引用于1文件 MSC公司: 68吨15 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010) 49公里27 抽象空间中问题的最优性条件 关键词:功能变化;弗雷切特导数;连续函数空间;定理证明;HOL灯 软件:Coq公司;HOL灯;HOL公司;梯队形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhang}等人,J.Log。代数。方法计划。106、29-38(2019年;Zbl 1423.68427) 全文: 内政部 参考文献: [1] Wiedijk,F.,《形式证明:开始,不是。美国数学。Soc.,55,11,1408-1414(2008)·Zbl 1188.68267号 [2] Harrison,J.,HOL Light:综述,(高阶逻辑定理证明国际会议(2009)),60-66·Zbl 1252.68255号 [3] 斯林德,K。;Norrish,M.,HOL4的简要概述,(《高阶逻辑中的定理证明》,国际会议,论文集。《高阶逻辑学中的定理验证》,国际大会,论文集,2008年,加拿大蒙特利尔,2008年8月18日至21日(2008)),28-32·Zbl 1165.68474号 [4] 伊莎贝尔,一个普通的校对助理 [5] Coq证明助理·Zbl 1138.68525号 [6] PVS规范和验证系统 [7] 马,S。;施,Z。;邵,Z。;关,Y。;李,L。;Li,Y.,共形几何代数的高阶逻辑形式化及其在机器人操纵算法验证中的应用,高级应用。克利福德代数,26,4,1-26(2016) [8] 施,Z。;Zhang,Y。;关,Y。;李,L。;Zhang,J.,HOL中离散傅里叶变换的形式化,数学。问题。工程,2015年,第687152条,pp.(2015)·Zbl 1394.68353号 [9] 博尔多,S。;Lelay,C。;Melquiond,G.,《真实分析的形式化:校对助理和图书馆的调查》,《数学》。结构。计算。科学。,26, 7, 1196-1233 (2016) ·兹伯利1364.68327 [10] K.Raczkowski,P.Sadowski,《实函数连续性》,2002年。;K.Raczkowski,P.Sadowski,《实函数连续性》,2002年。 [11] K.Raczkowski,P.Sadowski,实函数可微性1。;K.Raczkowski,P.Sadowski,实函数可微性1。 [12] 阿兰塞,J。;Divasón,J.,Isabelle/HOL中矩阵梯队形式计算的形式化,form.Asp。计算。,28, 6, 1-22 (2016) ·Zbl 1348.68213号 [13] 施,Z。;Zhang,Y。;刘,Z。;康,X。;关,Y。;张杰。;Song,X.,HOL中函数矩阵理论的形式化,J.Appl。数学。,2014年第3期第201214条pp.(2014)·Zbl 1442.68258号 [14] Harrison,J.,《欧几里德空间的HOL光理论》,J.Autom。原因。,50, 2, 173-190 (2013) ·Zbl 1260.68373号 [15] Bauer,G。;Wenzel,M.,计算机辅助数学(Isabelle/Isar中的Hahn-Banach定理)·Zbl 0988.68166号 [16] M.Y.Mahmoud,S.Tahar,《HOL中相干光的量子形式化》,2014年。;M.Y.Mahmoud,S.Tahar,《HOL中相干光的量子形式化》,2014年·Zbl 1416.68178号 [17] Maggesi,M.,《HOL Light中度量空间的形式化》,J.Autom。原因。,60, 12, 1-18 (2017) [19] Jost,J。;Li-Jost,X.,《变分法》(1998),剑桥大学·Zbl 0913.49001号 [20] V.Rumyantsev,拉格朗日方程(力学),数学百科全书。;V.Rumyantsev,拉格朗日方程(力学),数学百科全书。 [21] 库兰特,R。;希尔伯特,D.,《数学物理方法》,第一卷,《物理学》。今天,7,5,17(1954) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。