迈赫迪·德汉；穆斯塔法阿巴斯扎德 具有空间和时间分数阶导数的二维弱奇异积分-偏微分方程解的有限元/有限差分技术的误差估计。 （英语） Zbl 1419.65015号 J.计算。申请。数学。 356, 314-328 (2019). 摘要：在当前的研究中，提出了一种基于有限元/有限差分格式求解具有空间和时间分数阶导数的二维弱奇异积分-偏微分方程的误差估计。时间导数和空间导数分别基于Riemann-Liouville和Riesz分数导数。首先用二阶差分格式对时间变量进行离散，然后用有限元法对空间变量进行近似。分析研究表明，该方案是无条件稳定和收敛的。最后，通过实例验证了所提技术的理论结果和有效性。 引用于22文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35兰特 分数阶偏微分方程 35卢比 积分-部分微分方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：空间分数方程；弱奇异积分微分方程；分数导数；收敛性分析与误差分析；Riemann-Liouville分数；有限元法 软件：水仙花 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dehghan}和\textit{M.Abbaszadeh}，J.Compute。申请。数学。356314-328（2019年；Zbl 1419.65015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dehghan，M。；阿巴斯扎德，M。；Mohebbi，A.，基于Galerkin弱形式的分数阶扩散波两种方法的分析：无网格插值无单元Galerkon（IEFG）和有限元方法，工程分析。已绑定。元素。，64, 205-221 (2016) ·Zbl 1403.65068号 [2] 李，L。；徐，D。；罗，曼，二维分数阶扩散波方程的交替方向隐式Galerkin有限元法，J.Compute。物理。，255, 471-485 (2013) ·Zbl 1349.65456号 [3] 刘，Y。；方，Z。；李，H。；He，S.，时间分数阶四阶偏微分方程的混合有限元方法，应用。数学。计算。，243703-717（2014）·Zbl 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