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朱塞佩·法瓦奇奥;埃琳娜·瓜尔多;比阿特丽斯·皮科内

行的特殊排列：余维2 ACM变种在\（\mathbb{P}^1\times\mathbb}P}^2\times\mathbb{P}^1）中。 （英语） Zbl 1411.13010号

J.代数应用。 18，第4号，文章ID 1950073，22 p.（2019）.
在本文中，作者研究了（mathbb{P}^{1}\times\mathbb}P}^}\times \mathbb{P}{1}）中所谓的线变种。设R中的（F，G）是两个不同程度的齐次线性形式，其中（mathbb{K}）是特征零点的代数闭域。在（mathbb{P}^{1}\times\mathbb}P}^}_1}\times \mathbb{P}^{1{）中，由理想（语言F，G\rangle\substeq R）定义的变种（mathcal{L}）被称为一行，我们用（mathcal{L}（F，G）\）。现在我们说\（X\子集\mathbb{P}^{1}\times\mathbb{P}^{1{1\times\mathbb}P}^}）是一系列线，如果它是由\（\mathbb2{P}{1}\times\mathbb{P{1}）中不同线的有限并集给出的话。本文的主要结果很好地描述了具有组合性质的Cohen-Macaulay线的算术变体。为了做到这一点，我们需要定义一类特殊的各种线条。设\（X\subseteq\mathbb{P}^{1}\times\mathbb{P}^{1{times\mathbb}{P}{1}\）是各种线。设（n），（n）在mathbb{n}中，我们说（X）具有（n）-超平面（（star））属性（简而言之{Hyp}（Hyp）_{n} （\star）-性质）如果给定\（n\）超平面\（H_1，H_2，\dots，H_n\），使得对于任何\（j\neq i-1，i，i+1\）的\（\mathcal｛L｝（H_i，H_j）\在X\中），则对于某些\（u\在\（1，2，\dots，n\）的\（\mathcal｛L｝（H_u，H_｛u+1｝）\在X\中），其中\（H_0=H_n\）和\（H_｛n+1｝=H_｛1｝\）。
主要结果。设\（X\）是各种各样的线。当且仅当（X）具有{Hyp}（Hyp）_{n} （\star）\）-\（n=4，5，6\）的属性。
让我们也非常简要地介绍一下本文中包含的另一个结果：在第3节中，作者介绍了一种数值方法来检查任何种类直线的aCM特性，在第4节中，笔者研究了特殊种类的直线，即Ferrers线变种（这类线原则上是aCM线变种的一个特例，这些线与Ferrers图严格相关），在最后一节中，作者刻画了由\（\mathbb{P}^{1}\ times\mathbb}P}^}\ times\mathbb{P}{1}）中的完全交集理想定义的线变种。
审核人：彼得亚·波科拉（克拉科夫）

引用于三文件

MSC公司：

13立方厘米 联动、完全交叉和确定性理想
13层20 多项式环与理想；整值多项式环
13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论
第14页第20页 分配器、线性系统、可逆滑轮
2005年14月 由环条件定义的变化（阶乘、Cohen-Macaulay、半正态）
14N20型 线性子空间的结构和排列
13 C14号机组 Cohen-Macaulay模块

关键词：

算术科恩·麦考利;线路配置;多投影空间

软件：

可可;带Gen基点的TPS隐式化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Favacchio}等人，J.代数应用。18，第4号，文章ID 1950073，22 p.（2019；Zbl 1411.13010）
全文： DOI程序 arXiv公司

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