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分段矩阵的极值行为。(英语) Zbl 1441.13041号
设\(K)为特征域\(0\),设\(P=K[x_1,\ldots,x_n]\)为具有\(n\)个指数和标准分级的多项式环。设\(M=\bigoplus{d\ in\mathbb{N}}M}d\),则\(M_d\)是有限维的\(K\)-向量空间。设\(HüM:\mathbb{Z}\longrightarrow\mathbb{N}\)和\(H_M(d):=\dim_K(M_d)\)作为\(M\)的希尔伯特函数。
齐次理想(I)的截矩阵由A、 比加迪先生五十、 罗比亚诺[Ann.Comb.1,第3期,197-213(1997年;Zbl 0918.13009)]统一齐次理想的Hilbert函数(沿行)及其超平面截面(沿列)的概念。
在本文中,作者回顾了对象截面矩阵,它编码齐次理想连续超平面截面的Hilbert函数。他们回忆起哥兹曼的持久性定理和截面矩阵模拟。此外,他们将其概括为一个部分版本。同时,作者展示了极值行为如何暗示齐次理想截断的GCD的存在。他们将这些结果应用于饱和理想类。最后,作者给出了几个例子,比较了截面矩阵、一般初始理想和齐次理想的分解所给出的信息。

理学硕士:
13D40 Hilbert-Samuel和Hilbert-Kunz函数;庞加莱系列
05E40型 交换代数的组合方面
13页10页 格勃纳碱;理想和模块的其他基础(如Janet和border Base)
软件:
可可;可可碱
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
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