安娜·比加蒂；伊利莎·帕莱萨托；米歇尔·托里埃利 截面矩阵的极值行为。 （英语） Zbl 1441.13041号 J.代数应用。 18，第3号，文章ID 195041，19 p.（2019）。 设（K\）是一个特征域\（0\），设（P=K[x_1，\ldots，x_n]\）是具有（n\）不定项和标准分等的多项式环。设\（M=\bigoplus_{d\in\mathbb{N}}M_d\），\（M_d's）是有限维\（K\）-向量空间。设带（H_M（d）：=\dim_K（M_d））的\（H_M:\mathbb{Z}\longrightarrow\mathbb{N}\）是\（M\）的Hilbert函数。齐次理想（I）的截面矩阵由A.M.比加蒂和L.罗比亚诺【Ann.Comb.1，No.3，197-213（1997；Zbl 0918.13009号)]统一齐次理想（I）（沿行）的希尔伯特函数及其超平面截面（沿列）的概念。在本文中，作者回顾了对齐次理想的连续超平面截面的希尔伯特函数进行编码的对象截面矩阵。他们回忆起了哥兹曼的持久性定理和分段矩阵模拟。此外，他们将其概括为一个部分版本。此外，作者还展示了极值行为如何暗示齐次理想截断的GCD的存在。他们将这些结果应用于饱和理想类。最后，作者给出了几个例子，比较了分段矩阵、一般初始理想和齐次理想的分解所给出的信息。审核人：英雄萨雷米（萨南达吉） 引用于4文件 MSC公司： 13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数 05E40型 交换代数的组合方面 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：分段矩阵；希尔伯特函数；超平面截面；一般初始理想；还原数；极值行为 引文：Zbl 0918.13009号 软件：CoCoALib公司；可可 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bigatti}等人，J.代数应用。18，第3号，文章ID 195041，19 p.（2019；Zbl 1441.13041） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Abbott和A.M.Bigatti，CoCoALib:在交换代数中进行计算的C++库，可在http://cocoa.dima.unige.it/cocoalib, 2016. ·Zbl 1267.13048号 [2] Abbott，J.和Bigatti，A.M.，Gröbner bases for everyone with CoCoA-5 and CoCoALib，Adv.Stud.Pure Math.77（2018）1-24·Zbl 1411.13001号 [3] J.Abbott，A.M.Bigatti和L.Robbiano，CoCoA:在交换代数中进行计算的系统，可在http://cocoa.dima.unige.it。 [4] Ahn，J.和Migliore，J.C.，由Borel固定性质产生的一些几何结果，J.Pure Appl。阿尔及利亚209（2）（2007）337-360·Zbl 1128.13011号 [5] Bigatti，A.M.，Geramita，A.V.和Migliore，J.C.，麦考利定理中极值行为的几何后果，Trans。美国数学。Soc.346（1）（1994）203-235·Zbl 0820.13019号 [6] Bigatti，A.M.和Robbiano，L.，Borel集和分段矩阵，《组合数学年鉴》1（1）（1997）197-213·Zbl 0918.13009号 [7] Conca，A.，归约数和初始理想，Proc。美国数学。《社会》第131（4）（2003）1015-1020页·Zbl 1015.13010号 [8] Galligo，A.，《Weierstrass的政治主张》，载于《多元化变量复合体的功能》，第409卷（Springer，1974），第543-579页·Zbl 0297.3203号 [9] Gotzmann，G.，Eine Bedingung für die Flachheit und das Hilbertpolynom eines graduierten Ringes，数学。Z.158（1978）61-70·Zbl 0352.13009号 [10] M.Green，线性级数对超平面的限制，以及Macaulay和Gotzmann的一些结果，代数曲线和射影几何，见Proc。特伦托（Trento），《数学课堂讲稿》（Springer，1988）第1389页。 [11] Kreuzer，M.和Robbiano，L.，计算交换代数（2）（Springer Science and Business Media，海德堡，2005）·兹比尔1090.13021 [12] Macaulay，F.S.，模块系统理论中枚举的一些性质，Proc。伦敦数学。Soc.26（1927）531-555·JFM 53.0104.01号文件 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。