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塞巴斯蒂安·洛伊塞尔;阮，Hieu

并行自适应有限元的最优加性Schwarz方法的收敛性。 （英语） Zbl 1419.65139号

J.计算。申请。数学。 355, 193-200 (2019).
摘要：本文针对一类并行自适应有限元，建立并分析了一个具有全域重叠的单级可加Schwarz预条件，包括Bank-Holst范式和基于双网格离散化的局部并行算法我们证明了大量的重叠足以补偿预条件子的单层性质，并且相关预条件算子的有效条件数可以从上面独立于子域数、精细网格和粗网格大小而有界。本文的主要结果大大扩展了我们之前工作的结果[同上，321，90–107（2017；Zbl 1366.65107号)]在这个意义上，我们能够从有效条件数的界中去掉显式项，\（1/（1-\gamma^2）\），其中\（\gamma\）是用于将全域局部自适应有限元空间分层分解为粗空间和细空间的强化Cauchy-Buniakowskii-Schwarz不等式中常数的最大值。换言之，我们的新结果证实，对于形状规则性较差的自适应网格，由于常数（gamma）可以接近1，因此所提出的预处理器更加稳健。数值结果证实了我们的理论发现。

引用于1文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
65F08个 迭代方法的预条件
35年25日 二阶椭圆方程的边值问题
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2005年5月 并行数值计算

关键词：

区域分解;预调节器;Bank-Holst范式;双网格离散化;并行自适应性

引文：

Zbl 1366.65107号

软件：

国际有限公司;APBS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Loisel}和\textit{H.Nguyen}，J.Compute。申请。数学。355193-200（2019年；Zbl 1419.65139）
全文： 内政部

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