奥马尔·德拉克鲁斯·卡布雷拉;莫娜·马塔尔;赖歇尔，洛塔尔 通过矩阵指数分析有向网络。 （英语） 兹比尔1417.90041 J.计算。申请。数学。 355, 182-192 (2019). 摘要：矩阵指数已被确定为分析无向网络的有用工具，其对给定网络的重要方面建模的能力具有良好的理论依据。然而，它在有向网络中的应用还不太成熟，迄今为止也不太成功。在本文中，我们讨论了一些使用矩阵指数识别有向网络中重要节点的方法，考虑到无论我们是否考虑给定节点沿边缘方向的影响（下游影响），重要性的概念都会发生变化或者它如何受到指向它的定向路径的影响（上游影响）。此外，我们引入了一系列基于计数行走的重要性度量，这些行走允许在有限的次数内反转其方向，从而捕获因影响相同节点或受相同节点影响而产生的关系，而不会牺牲有关边缘方向的信息。这些度量提供有关分支点的信息。 引用于13文件 MSC公司： 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 关键词：网络分析;矩阵指数;线性代数 软件：胡鲍斯;生物网格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.De la Cruz Cabrera}等人，《计算杂志》。申请。数学。355182-192（2019年；Zbl 1417.90041） 全文： 内政部 参考文献： [1] Estrada，E.，《复杂网络的结构：理论与应用》（2012），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1267.05001号 [2] 纽曼，M.E.J.，《网络：导论》（2010），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1195.94003号 [3] Pavlopoulos，G.A。；Secrier，M。；Moschopoulos，C.N。；Soldatos，T.G。；科斯达，S。；Aerts，J。；施耐德，R。；Bagos，P.G.，《使用图论分析生物网络》，《生物数据最小值》，2011年第4期，第10页 [4] Benzi，M。；Klymko，C.，关于参数相关网络中心性测度的极限行为，SIAM J.矩阵分析。申请。，36, 686-706 (2015) ·Zbl 1314.05113号 [5] 埃斯特拉达，E。；Rodriguez-Velazquez，J.A.，复杂网络中的子图中心性，Phys。E版，71，056103（2005） [6] 巴格拉马，J。；费努，C。；赖切尔，L。；Rodriguez，G.，通过部分奇异值分解和高斯求积分析有向网络，线性代数应用。，456, 93-121 (2014) ·Zbl 1295.05216号 [7] Benzi，M。；埃斯特拉达，E。；Klymko，C.，使用矩阵函数对中心和权威进行排名，线性代数应用。，438, 2447-2474 (2013) ·兹比尔1258.05067 [8] Katz，L.，《社会计量分析得出的新地位指数》，《心理测量学》，第18卷，第39-43页（1953年）·Zbl 0053.27606号 [9] Kleinberg，J.M.，超链接环境中的权威来源，J.ACM，46，604-632（1999）·Zbl 1065.68660号 [10] Benzi，M。；Boito，P.，邻接矩阵函数基于求积规则的界，线性代数应用。，433, 637-652 (2010) ·Zbl 1191.65046号 [11] Benzi，M。；Klymko，C.，作为中心性度量的总传染性，J.Complex Netw。，1, 124-149 (2013) [12] 埃斯特拉达，E。；Higham，D.J.，通过矩阵函数揭示的网络属性，SIAM Rev.，52，696-714（2010）·Zbl 1214.05077号 [13] Farahat，A。；LoFaro，T。；米勒，J.C。；Rae，G。；Ward，L.A.，来自HITS、pagerank和SALSA的权威排名：初始化的存在性、唯一性和效果，SIAM J.Sci。计算。，27, 1181-1201 (2006) ·Zbl 1094.68111号 [14] Gleich，D.F.，《网页之外的Pagerank》，SIAM Rev.，57，321-363（2015）·Zbl 1336.05122号 [15] Hall，B.，李群、李代数和表示：初步介绍（2003），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1026.22001年 [16] 斯塔克，C。；Breitkreutz，B.J。；Reguly，T。；Boucher，L。；Breitkreutz，A。；Tyers，M.，《生物网格：交互数据集的通用存储库》，《核酸研究》，34，补充1，D535-D539（2006） [17] Stelzer，G。；罗森，N。；Plaschkes，I。；Zimmerman，S。；特威克，M。；费希列维奇，S。；斯坦因，T.I。；Nudel，R。；Lieder，I。；Mazor，Y。；卡普兰，S。；Dahary，D。；Warshawsky，D。；关戈兰，Y。；科恩，A。；拉帕波特，N。；萨夫兰，M。；Lancet，D.，The geneCards suite:From gene data mining to disease genome sequence analysis，（《生物信息学当前协议》（2016），威利） [18] 克罗夫茨，J.J。；Higham，D.J.，《用谷歌搜索大脑：发现分层和不对称网络结构，及其在神经科学、互联网数学中的应用》。，7, 233-254 (2011) ·Zbl 1245.05118号 [19] 埃斯特拉达，E。；Hatano，N。；Benzi，M.，《复杂网络中的可通信性物理学》，《物理学》。众议员，514，89-119（2012） [20] PARTA，肯特州立大学校车服务，URLhttp://www.partaonline.org/ride-parta/campus-bus-service/; PARTA，肯特州立大学校车服务，URLhttp://www.partaonline.org/ride-parta/campus-bus-service/ [21] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），SIAM:SIAM Philadelphia·兹比尔1002.65042 [22] 贝克曼，B。；Reichel，L.，通过Faber变换对矩阵函数进行误差估计和评估，SIAM J.Numer。分析。，47, 3849-3883 (2009) ·Zbl 1204.65041号 [23] Knizhnerman，L.A.，使用Arnoldi方法计算非对称矩阵的函数，苏联计算。数学。数学。物理。，31, 1-8 (1991) ·Zbl 0774.65021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。