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约翰·冈纳尔·卡尔森;王，叶

具有最大扩散的分布受Wasserstein距离约束。 （英语） Zbl 1424.90196号

《运营杂志》。Res.Soc.中国 7，第1号，69-105（2019）.
摘要：最近关于制定和解决分布式鲁棒优化问题的研究已经发现了许多不同的方法来描述一个人的模糊集，例如对一阶和二阶矩或分位数的约束。在本文中，我们使用Wasserstein距离来表征分布的模糊集，这使我们能够避免在使用其他程序时出现的常见高估，例如固定分布的重心和协方差矩阵。特别是，我们推导了尽可能“分散”的分布的封闭形式表达式，并将我们的结果应用于多车辆协调问题。

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
90立方厘米 半无限规划

关键词：

分布鲁棒优化;监控;空间聚合

软件：

EMD公司;罗马
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.G.Carlsson}和\textit{Y.Wang}，J.Oper。中国研究院7号，第1期，69--105页（2019年；Zbl 1424.90196）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Delage，E.，Ye，Y.：力矩不确定性下的分布鲁棒优化及其在数据驱动问题中的应用。操作。第58（3）号决议，595-612（2010年）·Zbl 1228.90064号
[2] Goh，J.，Sim，M.：分布稳健优化及其可处理近似。操作。第58号决议（第4部分），902-917（2010年）·Zbl 1228.90067号
[3] Calafiore，G.C.：模糊风险度量和最佳稳健投资组合。SIAM J.Optim公司。18(3), 853-877 (2007) ·Zbl 1154.91022号
[4] Klabjan，D.，Simchi-Levi，D.，Song，M.：通过直方图进行稳健随机批量计算。生产运营。管理。22(3), 691-710 (2013)
[5] Ben-Tal，A.，Den Hertog，D.，De Waegenaere，A.，Melenberg，B.，Rennen，G.：受不确定概率影响的优化问题的稳健解决方案。管理。科学。59(2), 341-357 (2013)
[6] Ben Tal，A.，Bertsimas，D.，Brown，D.：模糊条件下优化的软鲁棒模型。操作。第58（4）号决议，1220-1234（2010）·Zbl 1228.90060号
[7] Carlsson，J.G.，Devulapalli，R.：在多个设施之间划分领土。信息J.计算。25(4), 730-742 (2012). 2018年4月1日访问
[8] Jaynes，E.T.：信息理论和统计力学。物理学。版本104（4），620-630（1957）·Zbl 0084.43701号
[9] Rob J.Hyndman：计算和绘制最高密度区域。《美国统计》第50卷第2期，第120-126页（1996年）
[10] Goffin，J.-L.，Vial，J.-P.：凸不可微优化：一项关于解析中心割平面法的调查。Optim方法软件。17(5), 805-867 (2002) ·Zbl 1065.90060号
[11] Calafiore，G.C.，El Ghaoui，L.：关于分布稳健的机会约束线性规划。J.优化。理论应用。130(1), 1-22 (2006) ·Zbl 1143.90021号
[12] Pavone，M.，Savla，K.，Frazzoli，E.：分担责任。IEEE机器人。自动。Mag.16，52-61（2009）
[13] 谢伟，欧阳英：无限均质平面上转运设施位置的最优布局。运输。研究B部分方法。75, 74-88 (2015)
[14] Daganzo，C.：物流系统分析。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 0767.90012号
[15] Halverson，N.：谷歌声称有权发布私人土地上的照片。《新闻民主党人》（2008）
[16] Popescu，I.：随机优化的稳健均值-方差解。操作。第55（1）号决议，98-112（2007）·Zbl 1167.90611号
[17] Zymler，S.，Kuhn，D.，Rustem，B.：具有二阶矩信息的分布稳健联合机会约束。数学。程序。137(1-2), 167-198 (2013) ·Zbl 1286.90103号
[18] Chen，X.，Sim，M.，Sun，P.：随机规划的稳健优化观点。操作。第55（6）号决议，1058-1071（2007）·兹比尔1167.90608
[19] Carlsson，J.G.，Delage，E.：随机多车辆路径的稳健分割。操作。第61（3）号决议，727-744（2013）·Zbl 1273.90022号
[20] Caillerie，C.，Chazal，F.，Dedecker，J.，Michel，B.：Wasserstein度量和几何推断的反褶积。信息几何科学。施普林格，第561-568页（2013年）·兹比尔1396.94046
[21] Irpino，A.，Verde，R.：一种新的基于Wasserstein的距离，用于直方图符号数据的层次聚类。数据科学和分类。施普林格，第185-192页（2006年）
[22] Pampalk，E.，Flexer，A.，Widmer，G.等人：基于音频的音乐相似性和类型分类的改进。ISMIR，第5卷，第634-637页。英国伦敦（2005）
[23] Rubner，Y.，Tomasi，C.，Guibas，L.J.：推土机距离作为图像检索的度量。国际期刊计算。视觉。40(2), 99-121 (2000) ·Zbl 1012.68705号
[24] 埃尔多安，E.，艾扬格，G.：模糊机会约束问题和稳健优化。数学。程序。107(1-2), 37-61 (2006) ·Zbl 1134.90028号
[25] Wozabal，D.：模糊性下的优化框架。安·Oper。第193（1）号决议，第21-47（2012）号决议·Zbl 1255.91454号
[26] Wozabal，D.：线性投资组合的稳健凸风险度量：非参数方法。操作。第62（6）号决议，1302-1315（2014）·兹比尔1358.91116
[27] Bertsimas，D.，Gupta，V.，Kallus，N.：数据驱动稳健优化。arXiv预印arXiv:1401.0212（2013）·Zbl 1397.90298号
[28] Iyengar，G.N.：稳健的动态编程。数学。操作。第30（2）号决议，257-280（2005）·Zbl 1082.90123
[29] Pflug，David Wozabal Georg:投资组合选择中的模糊性。数量。财务7435-442（2007）·Zbl 1190.91138号
[30] Carlsson，J.G.，Behroozi，M.，Mihic，K.：Wasserstein距离和分布稳健TSP。操作。第66（6）号决议，1603-1624（2018）·兹比尔1446.90050
[31] Kleywegt，A.J.，Gao，R.：具有Wasserstein距离的分布鲁棒随机优化。arXiv:1604.02199（2016）
[32] Esfahani，P.M.，Kuhn，D.：使用Wasserstein度量的数据驱动分布式稳健优化：性能保证和易处理的重新设计。arXiv:1505.05116（2015）·Zbl 1433.90095
[33] Murthy，K.，Blanchet，J.，Kang，Y.：稳健的Wasserstein轮廓推理及其在机器学习中的应用。arXiv:1610.05627（2017）·Zbl 1436.62336号
[34] Luenberger，D.G.：向量空间方法优化。霍博肯·威利（1968）
[35] 维拉尼，C.：最佳交通主题。AMS，费城（2003）·兹比尔1106.90001
[36] Amari，S.、Karakida，R.、Oizumi，M.：通过熵松弛传输问题连接Wasserstein距离和Kullback-Leibler散度的信息几何。《信息几何》，第1-25页（2018年）·Zbl 1409.62020号
[37] Royden，H.L.，Fitzpatrick，P.：《真实分析》，第32卷。麦克米伦，纽约（1988）·Zbl 1191.26002号
[38] Dunford，N.，Schwartz，J.T.：线性算子第一部分：一般理论，第7卷。Interscience Publishers，纽约（1958）·Zbl 0084.10402号
[39] Boyd，S.：本地化和切割平面方法。http://stanford.edu/class/ee364b/lectures/localization_methods_slides.pdf (2014)
[40] Canas，G.，Rosasco，L.：学习关于最佳运输指标的概率度量。《神经信息处理系统进展》，第2492-2500页（2012年）
[41] Fournier，N.，Guillin，A.：关于经验测度的Wasserstein距离的收敛速度。普罗巴伯。理论关联。字段162（3-4），707-738（2015）·Zbl 1325.60042号
[42] 维拉尼，C.：《最佳交通：新旧》，第338卷。施普林格，柏林（2008）·Zbl 1156.53003号
[43] Bolley，F.，Villani，C.：加权csiszár-Kullback-Pinker不等式及其在运输不等式中的应用。图卢兹科学年鉴：数学14，331-352（2005）·兹比尔1087.60008
[44] Bolley，F.，Guillin，A.，Villani，C.：非紧空间上经验测度的定量集中不等式。普罗巴伯。理论关联。字段137（3-4），541-593（2007）·Zbl 1113.60093号
[45] Krantz，S.G.，Parks，H.R.：几何积分理论。基石，Birkhäuser（2008年）·Zbl 1149.28001号
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