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塞缪尔·鲁迪;亚历山德罗·阿拉;史蒂文·布鲁顿。;J.Nathan Kutz

参数偏微分方程的数据驱动辨识。 （英语） Zbl 1456.65096号

SIAM J.应用。动态。系统。 18，编号2，643-660（2019）.
小结：在这项工作中，我们提出了一种数据驱动的方法来发现参数偏微分方程（PDE），从而使人们能够消除基本演化方程及其参数依赖性之间的歧义。群稀疏性用于确保以参数PDE的形式对观测动力学进行简约表示，同时也允许系数具有任意时间序列或空间相关性。这项工作建立在以往常系数偏微分方程识别方法的基础上，扩展了该领域，以包括一类新的方程，到目前为止，这些方程还没有采用基于机器学习的识别方法。我们表明，组序列阈值岭回归在识别PDE中的最少项及其参数相关性方面优于组LASSO。该方法在四个典型模型上进行了演示，分别引入和不引入噪声。

引用于57文件

MSC公司：

65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
35兰特 偏微分方程的逆问题

关键词：

数据驱动方法;稀疏回归;参数化模型

软件：

科学Py;红色工具箱;PDE-网络;SINDy公司;VAMP网络
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Rudy}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。18，第2号，643--660（2019；Zbl 1456.65096）
全文： DOI程序 arXiv公司

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