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费利克斯·瓦尔;马蒂亚斯·林德霍姆;理查德·维拉尔

集体储备模式。 （英文） Zbl 1410.91290号

保险。数学。经济。 87, 34-50 (2019).
摘要：本文提出了一个分析索赔发展数据的模型，我们称之为集体储备模型（CRM）。该模型是在个人索赔水平上定义的，它在集体水平上产生了独立的IBNR和RBNS储量估值器没有使用任何近似值。CRM基于Verrall、Nielsen和Jessen（VNJ）2010年的一篇论文中的观点，其中提出了一个模型，该模型依赖于产生单一付款的索赔。CRM将此概括为每次索赔的多次付款。VNJ模型的所有未决赔款预测值均适用于该新模型。此外，准泊松GLM估计框架也适用，但不使用近似值。此外，还给出了未偿索赔付款总额方差的分析表达式，并对IBNR和RBNS索赔进行了细分。为了量化每次索赔只允许一次付款的影响，将该模型与VNJ模型相关联并进行比较，特别是通过观察方差不等式。讨论了双链梯（DCL）方法作为该新模型的估计方法，并表明基于GLM和DCL的估计量在暴露度量方面是一致的。最后，当将预测限制在没有尾部的右下三角时，这两种方法都能渐近地再现规则链梯储备估计量，这使得链梯技术成为该模型的大曝光近似。

引用于10文件

MSC公司：

91B30型 风险理论，保险（MSC2010）

关键词：

随机索赔准备金;风险;偿付能力;链式梯子;离散时间泊松过程

软件：

DCL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Wahl}等人，《保险》。数学。经济。87，34-50（2019年；兹比尔1410.91290）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安东尼奥，K。；Plat，R.，普通保险微观随机损失准备金，Scand。演员。J.，2014，7649-669（2014）·Zbl 1401.91091号
[2] 比约克沃尔，S。；Hössjer，O。；Ohlsson，E.，随机索赔准备金中年龄对年龄发展因素方法的非参数和参数自举技术，Scand。演员。J.，2009，4，306-331（2009）·Zbl 1224.91045号
[3] Buchwalder，M。；伯尔曼，H。；Merz，M。；Wüthrich，M.V.，链梯储备法中预测的均方误差（mack和murphy再次访问），ASTIN Bull。，36, 2, 521-542 (2006) ·Zbl 1162.91400号
[4] Bühlmann，H。；Schnieper，R。；Straub，E.，基于概率模型的意外伤害保险索赔准备金，Bull。瑞士精算师协会，80，21-45（1980）·Zbl 0439.62074号
[5] 迪尔斯，D。；林德，M。；Hahn，L.，《附加准备金模型中的多年非寿险风险补遗》【保险数学.经济学.52（3）（2013）590-598】：链梯准备金模型中多年非寿保险风险的量化，保险数学。经济。，67, 187-199 (2016) ·Zbl 1348.91142号
[6] 埃夫隆，B。；Tibshirani，R.J.，《Bootstrap简介》（1994），CRC出版社
[7] 英格兰，P。；Verrall，R.，《索赔准备金中预测误差的分析和自举估计》，《保险数学》。经济。，25, 3, 281-293 (1999) ·Zbl 0944.62093号
[8] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，《统计学习的要素》，第1卷（2001），美国纽约州纽约市斯普林格统计系列：·Zbl 0973.62007号
[9] 莱曼，E.L。；Casella，G.，《点估计理论》（2006），Springer Science&Business Media
[10] Lindholm，M。；Lindskog，F。；Wahl，F.，《索赔准备金预测的条件均方误差估计》，《年鉴》。科学。（2018），可从SSRN 3302576获取
[11] Mack，T.，汽车保险评级或IBNR索赔准备金估算的简单参数模型，ASTIN Bull。，21, 1, 93-109 (1991)
[12] Mack，T.，链梯储量估计标准误差的无分布计算，ASTIN Bull。，23, 2, 213-225 (1993)
[13] 麦卡拉，P。；Nelder，J.（广义线性模型。广义线性模型，Chapman和Hall/CRC统计学和应用概率系列专著（1989），Chapman＆Hall）·Zbl 0744.62098号
[14] Mikosch，T.，《非人寿保险数学：泊松过程简介》（2009），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1166.91002号
[15] 米兰达，医学博士。；尼尔森，B。；尼尔森，J.P。；Verrall，R.，基于索赔金额和索赔编号的未偿债务模型的现金流模拟，ASTIN Bull。，41, 1, 107-129 (2011)
[16] 米兰达，医学博士。；尼尔森，J.P。；Verrall，R.，双链梯子，ASTIN Bull。，42, 1, 59-76 (2012) ·Zbl 1277.91092号
[17] Norberg，R.，《对IBNR索赔建模的贡献》，Scand。演员。J.，1986，3-4，155-203（1986）·Zbl 0648.62106号
[18] Norberg，R.，《非人寿保险未偿负债预测1》，ASTIN Bull。，23, 1, 95-115 (1993)
[19] Norberg，R.，《未偿债务预测》ii。模型变化和扩展，ASTIN Bull。，29, 1, 5-25 (1999) ·Zbl 1162.91428号
[20] Pinheiro，P.J。；安德拉德·e·席尔瓦，J.M。；de Lourdes Centeno，M.，《索赔准备金中的Bootstrap方法》，J.Risk Insura。，70, 4, 701-714 (2003)
[21] 伦肖，A.E。；Verrall，R.J.，《链式打斗技术的随机模型》，《Br.Actuar》。J.，4，4，903-923（1998）
[22] Röhr，A.，链梯和误差传播，ASTIN Bull。，46, 2, 293-330 (2016) ·Zbl 1390.91210号
[23] Schnieper，R.，分离真实IBNR和IBNER权利要求1，ASTIN Bull。，21, 1, 111-127 (1991)
[24] 施维德，T。；Hjort，N.L.，《信心、可能性、概率》，第41卷（2016年），剑桥大学出版社·Zbl 1353.62007年
[25] 维拉尔，R。；尼尔森，J.P。；Jessen，A.H.，使用索赔金额和索赔计数预测RBNS和IBNR索赔，ASTIN Bull。，40, 2, 871-887 (2010) ·Zbl 1235.91109号
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