恩里克·奥塔罗拉;群岩、Tran Nhan Tam 分数扩散的反应系数识别问题。 (英语) Zbl 1461.35241号 反向探测。 35,第4号,文章ID 045010,33 p.(2019). 摘要:我们分析了有界域(Omega)中对称、强制、线性、椭圆二阶算子谱分数幂的反应系数识别问题。我们将分数扩散实现为半无限圆柱体上非均匀椭圆问题的Dirichlet-to-Neumann映射(Omega次(0,infty))。因此,我们考虑一个等效系数识别问题,其中待识别的系数显式出现。我们导出了扩张域上解的存在性、最优性条件、正则性估计和快速衰减。后一个属性表示适合于数值近似的截断。因此,我们提出并分析了一个用分段常数函数离散可容许系数集的全离散格式。状态方程的离散化依赖于(Omega)中一阶有限元的张量化,以及扩展维中合适的(hp)有限元。我们得到了收敛结果,并在假设局部解的邻域中,约化代价泛函的二阶导数是强制性的情况下,先验的误差估计。 引用于4文件 MSC公司: 35兰特 PDE的反问题 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35兰特 分数阶偏微分方程 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词:系数识别问题;分数扩散;非局部算子;有限元;误差估计 软件:TIGRA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Otárola}和\textit{T.N.T.Quyen},逆问题。35,第4号,文章ID 045010,33 p.(2019;Zbl 1461.35241) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Alt W 1991两点边值问题参数估计的稳定性优化22 99-111 ·Zbl 0742.49020号 ·网址:10.1080/02331939108843648 [2] Banjai L、Melenk J M、Nochetto R H、Otárola E、Salgado A J和Schwab Ch 2018光谱分数扩散张量有限元已找到。计算。数学。https://doi.org/10.1007/s10208-018-9402-3 [3] Banks H T和Kunisch K 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