塔米·德雷兹纳；兹维州德雷兹纳；帕韦尔·卡尔钦斯基 逐步覆盖的定向方法。 （英语） Zbl 1415.90049号 顶部 27，第1号，70-93（2019）. 摘要：经典覆盖位置模型的目标是使设施能够满足给定距离内的需求。定位给定数量的设施以满足尽可能多的需求被称为最大覆盖。找到满足所有需求所需的最小设施数量是集合覆盖问题。渐变（或部分）覆盖通过定义覆盖的渐变来代替从完全覆盖到无覆盖的突然下降。如果经典的覆盖模型将3英里视为覆盖距离，那么在2.99英里时，一个需求点被完全覆盖，而在3.01英里时，它根本没有被覆盖。在渐变覆盖中，设置覆盖范围。例如，高达2英里的需求完全满足，超过4英里的需求根本不满足，在2至4英里之间的需求部分满足。在本文中，我们提出、分析并测试了一种新的规则，用于计算部分由多个设施覆盖的需求点的联合覆盖。该算法在一个定位手机塔的案例研究中进行了测试加利福尼亚州奥兰治县。新方法提供了比现有程序获得的覆盖范围更好的总覆盖范围。 引用于三文件 MSC公司： 90B80型 离散位置和分配 90B85型 连续定位 90C27型 组合优化 关键词：覆盖位置模型；部分保险；渐变覆盖 软件：禁忌搜索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Drezner}等人，Top 27，No.1，70-93（2019；Zbl 1415.90049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramowitz M，Stegun I（1972）《数学函数手册》。多佛出版公司，纽约州纽约市·Zbl 0543.33001号 [2] Alkhalifa L，Brimberg J（2017）《定位最小环：一种新的局部覆盖距离模型》。前25名（2名）：373-393·Zbl 1372.90067号 ·doi:10.1007/s11750-016-0435-y [3] Altínel I，Durmaz E，Aras N，ÖzkØsacÚk k（2009）针对具有概率客户位置的容量受限多设施Weber问题的位置分配启发式算法。欧洲运营研究杂志198:790-799·Zbl 1176.90656号 ·doi:10.1016/j.ejor.2008.10.14 [4] Bagheriejad J，Bashiri M，Nikzad H（2018）合作渐进最大覆盖位置问题的一般形式。工业工程国际杂志14:241-253·doi:10.1007/s40092-017-0219-5 [5] Berman O，Drezner Z，Krass D（2010）合作覆盖位置问题：平面情况。IIE转42:232-246·doi:10.1080/07408170903394355 [6] Berman O，Drezner Z，Krass D（2018）《多阶段覆盖定位问题》。运营研究学会杂志。https://doi.org/101080/01605682.2018.1471376 ·兹比尔1053.90076 [7] Berman O，Drezner Z，Wesolowsky GO（2009）带负权的最大覆盖问题。地理分析41:30-42·数字对象标识代码：10.1111/j.1538-4632.009.00746.x [8] Berman O，Krass D（2002）广义最大覆盖位置问题。计算运营收入29:563-591·Zbl 0995.90056号 ·doi:10.1016/S0305-0548（01）00079-X [9] Berman O，Krass D，Drezner Z（2003）网络上的逐渐覆盖衰变位置问题。欧洲运筹学杂志151:474-480·兹比尔1053.90076 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00604-5 [10] Berman O，Simchi-Levi D（1990）网络上的条件位置问题。交通科学24:77-78·Zbl 0703.90056号 ·doi:10.1287/trsc.24.1.77 [11] Beyer HW（1981）标准数学表。CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿 [12] Carrizosa E，Conde E，Muñoz-Marquez M，Puerto J（1995）具有预期距离的广义韦伯问题。RAIRO运营研究29:35-57·Zbl 0835.90040号 ·doi:10.1051/ro/1995290100351 [13] Chen R，Handler GY（1993）平面上的条件p-中心。海军研究日志40:117-127·Zbl 0769.90061号 ·doi:10.1002/1520-6750（199302）40:1<117:：AID-NAV3220400108>3.0.CO；2-0 [14] Church RL，ReVelle CS（1974）最大覆盖位置问题。帕普地区科学协会32:101-118·doi:10.1007/BF01942293 [15] Church RL、Roberts KL（1984）广义覆盖模型和公共设施位置。巴普地区科学协会53:117-135·doi:10.1111/j.1435-5597.1983.tb00807.x [16] Clenshaw CW，Curtis AR（1960）自动计算机上的数值积分方法。数字数学2:197-205·Zbl 0093.14006号 ·doi:10.1007/BF01386223 [17] Cooper L（1963）位置分配问题。运营研究11:331-343·Zbl 0113.14201号 ·doi:10.1287/操作规程11.3.331 [18] Cooper L（1964）位置-分配问题的启发式方法。SIAM版本6:37-53·Zbl 0956.90014号 ·数字对象标识代码：10.1137/1006005 [19] 丹尼斯·J。；伍兹，DJ；Wouk，A.（编辑），《微型计算机优化：Nelder-Mead单纯形算法》，116-122（1987），费城 [20] Diaz JA，Fernandez E（2006）容量受限的p-median问题的混合分散搜索和路径链接。欧洲运营研究杂志169:570-585·Zbl 1079.90076号 ·doi:10.1016/j.ejor.2004.08.016 [21] Drezner T（2004）伤亡收集点的位置。环境计划C治理政策22:899-912·doi:10.1068/c13r [22] Drezner T，Drezner Z（1997）在竞争性设施选址问题中用连续需求代替离散需求。海军研究日志44:81-95·Zbl 0882.90083号 ·doi:10.1002/（SICI）1520-6750（199702）44:1<81:：AID-NAV5>3.0.CO；2-I型 [23] Drezner T，DreznerZ（2007）平面位置的股权模型。计算机管理科学4:1-16·Zbl 1140.90031号 ·doi:10.1007/s10287-006-0021-0 [24] Drezner T，Drezner-Z（2014）最大化渐进覆盖定位问题。OR规范36:903-921·Zbl 1305.90249号 ·doi:10.1007/s00291-013-0350-7 [25] Drezner T，Drezne Z，Goldstein Z（2010）随机渐进覆盖定位问题。海军研究日志57:367-372·Zbl 1189.90107号 [26] Drezner T，Drezne Z，Kalczynski P（2011）基于覆盖的竞争性区位模型。《运营研究杂志》62:100-113·doi:10.1057/jors.2009.153 [27] Drezner T，Drezner Z，Kalczynski P（2012）战略竞争位置：改善现有设施和建立新设施。《运营研究杂志》63:1720-1730·doi:10.1057/jors.2012.16 [28] Drezner T、Drezne Z、Kalczynski P（2015）离散竞争设施选址的领导-跟随模型。计算运算结果64:51-59·Zbl 1349.90560号 ·doi:10.1016/j.cor.2015.04.012 [29] Drezner T，DreznerZ，Salhi S（2006），伤亡收集点位置问题的多目标启发式方法。《运营研究杂志》57:727-734·Zbl 1151.90585号 ·doi:10.1057/palgrave.jors.2602047 [30] Drezner Z（1986）区域设施的位置。海军研究日志Q 33:523-529·Zbl 0593.90029号 ·doi:10.1002/nav.3800330316 [31] Drezner Z（1995）关于条件p-中值问题。计算Oper Res 22:525-530·Zbl 0830.90070号 ·doi:10.1016/0305-0548（94）00033-5 [32] Drezner Z（2015）解决Weber问题的强化Weiszfeld算法。IMA管理数学杂志26:1-9·Zbl 1433.90079 ·doi:10.1093/iman/dpt019 [33] Drezner，Z。；克拉姆罗斯，K。；Schöbel，A。；韦索洛夫斯基，GO；Drezner，Z.（编辑）；Hamacher，HW（编辑），《韦伯问题》，1-36（2002），柏林·Zbl 1041.90023号 ·doi:10.1007/978-3-642-56082-8 [34] Drezner Z，Suzuki A（2004）解决非凸设施选址问题的大三角-小三角方法。运营研究52:128-135·兹比尔1165.90552 ·doi:10.1287/opre.1030.0077 [35] Drezner Z，Suzuki A（2010），涵盖飞机的持续需求。《运营研究杂志》61:878-881·Zbl 1193.90147号 ·doi:10.1057/jors.2009.10 [36] Drezner Z、Wesolowsky GO、Drezne T（2004）《渐进覆盖问题》。海军研究日志51:841-855·Zbl 1075.90047号 ·doi:10.1002/nav.2030 [37] Eiselt HA，Marianov V（2009）《覆盖服务质量的逐步定位集》。社会经济计划科学43:121-130·doi:10.1016/j.seps.2008.02.010 [38] Fonseca MC，Captivo ME（1996年），容量有限的半令人讨厌的设施的位置。螺柱位置分析9:51-52 [39] 南卡罗来纳州加西亚。；A.玛丽恩。；Laporte，G.（编辑）；Nickel，S.（编辑）；Gama，FS（编辑），《覆盖位置问题》，93-114（2015），海德堡 [40] Glover F，Laguna M（1997）禁忌搜索。Kluwer学术出版社，波士顿·Zbl 0930.90083号 ·doi:10.1007/978-1-4615-6089-0 [41] Goldberg DE（2006）遗传算法。皮尔逊教育，德里 [42] Hansen P、Peeters D、Thisse J-F（1981）《关于令人讨厌的设施的位置》。城市系统3:299-317 [43] Holland JH（1975）《自然和人工系统的适应》。密歇根大学出版社，安娜堡·Zbl 0317.68006号 [44] Hosseininezhad SJ、Jabalameli MS、Naini SGJ（2013）考虑风险的连续覆盖位置模型。应用数学模型37:9665-9676·Zbl 1427.90195号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.05.022 [45] Huff DL（1964）定义和估计贸易区域。J马克28:34-38·数字对象标识代码：10.1177/002224296402800307 [46] Huff DL（1966）一种用于近似最佳零售位置的编程解决方案。土地经济42:293-303·doi:10.2307/3145346 [47] Karasakal O，Karasakel E（2004）局部覆盖下的最大覆盖位置模型。计算操作结果31:15-26·Zbl 1107.90028号 ·doi:10.1016/S0305-0548（03）00105-9 [48] Karatas M（2017）一个存在可变渐进覆盖性能和合作覆盖的多目标设施选址问题。欧洲运营研究杂志262:1040-1051·Zbl 1375.90164号 ·doi:10.1016/j.ejor.2017.04.001 [49] Kirkpatrick S、Gelat CD、Vecchi MP（1983）《模拟退火优化》。科学220:671-680·Zbl 1225.90162号 ·doi:10.1212/科学220.4598.671 [50] Love RF（1972）针对几个矩形区域优化定位设施的计算程序。J地区科学12:233-242·doi:10.1111/j.1467-9787.1972.tb00345.x [51] Melo MT，Nickel S，Da Gama FS（2006）动态多商品产能设施选址：战略供应链规划的数学建模框架。计算运营研究33:181-208·邮编1077.90006 ·doi:10.1016/j.cor.2004.07.005 [52] Minieka E（1980）图上的条件中心和中位数。网络10:265-272·doi:10.1002/net.3230100307 [53] Miyagawa M（2017）矩形屏障设施的连续位置模型。前25名（1）:95-110·Zbl 1360.90157号 ·doi:10.1007/s11750-016-0424-1 [54] MladenovićN，Hansen P（1997）可变邻域搜索。计算运营研究24:1097-1100·Zbl 0889.90119号 ·doi:10.1016/S0305-0548（97）00031-2 [55] Morohosi H，Furuta T（2017）合作覆盖位置问题的两种方法及其在救护车部署中的应用。收件人：2015年运营研究会议记录，纽约州斯普林格，第361-366页 [56] Nelder JA，Mead R（1965）函数最小化的单纯形方法。计算J 7:308-313·Zbl 0229.65053号 ·doi:10.1093/comjnl/7.4.308 [57] Nickel S，Puerto J，Rodriguez-Chia AM（2003年），将集合作为现有设施的位置模型方法。数学运算研究28:693-715·兹比尔1082.90059 ·doi:10.1287/门28.4.693.20521 [58] Ogryczak W，Zawadzki M（2002），条件中值：位置问题的参数解概念。《运营年鉴》110:167-181·Zbl 1013.90076号 ·doi:10.1023/A:1020723818980 [59] Plastria，F。；Drezner，Z.（编辑）；Hamacher，HW（编辑），连续覆盖位置问题，39-83（2002），纽约 [60] Puerto J，Ricca F，Scozzari A（2018）网络上广泛的设施位置问题：最新综述。前26（2）：187-226·Zbl 1397.90081号 [61] Puerto J，Rodríguez-Chía AM（2011）关于具有平均距离的单设施选址问题的解集结构。数学程序128:373-401·Zbl 1279.90106号 ·文件编号：10.1007/s10107-009-0308-3 [62] ReVelle C，Toregas C，Falkson L（1976）位置集覆盖问题的应用。地理分析8:65-76·doi:10.1111/j.1538-4632.1976.tb00529.x [63] 斯奈德，LV；艾塞尔特，HA（编辑）；Marianov，V.（编辑），《覆盖问题》，109-135（2011），纽约·Zbl 1387.90117号 ·doi:10.1007/978-1-4419-7572-06 [64] 铃木A，Drezner Z（1996）区域中的p中心位置问题。地理科学4:69-82·Zbl 0917.90233号 ·doi:10.1016/S0966-8349（96）00012-5 [65] TaillardéD（1991）二次分配问题的鲁棒禁忌搜索。平行计算17:443-455·doi:10.1016/S0167-8191（05）80147-4 [66] Wang S-C，Chen T-C（2017）基于距离吸引力的多目标竞争区位问题及其最佳非支配解。应用数学模型47:785-795·Zbl 1446.90030号 ·doi:10.1016/j.apm.2017.02.031 [67] 韦伯A（1929）《工业标准》，1。泰尔：Reine Theory des Standortes。英语翻译：关于产业定位。芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥。最初于1909年在德国图宾根出版 [68] Wesolowsky GO，Love RF（1971）点和区域目的地之间具有矩形距离的设施位置。海军研究日志Q 18:83-90·Zbl 0216.54202号 ·doi:10.1002/nav.3800180107 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。