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高频观测下自相似平稳高斯噪声的渐近有效估计。(英语) Zbl 07066243
摘要:本文针对一类具有自相似性和平稳性的高斯噪声,包括分数阶高斯噪声,在高频观测下提出了可行的渐近有效估计量。在这种情况下,最佳估计速率取决于Hurst或扩散参数是否已知。这是由于同时估计上述两个参数的渐近Fisher信息矩阵的奇异性。我们的关键思想之一是将Whittle估计方法推广到高频观测的情况。我们证明了我们的估计量在Fisher意义下是渐近有效的。进一步通过蒙特卡罗实验,我们检验了我们的估计器的有限样本性能。给出了估计量的渐近方差的有限样本修正,与数值结果几乎完全吻合。

理学硕士:
60-XX年 概率论与随机过程
62-XX号 统计
软件:
尤伊玛
PDF格式 BibTeX公司 引用
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