刘帅 线性规划束方法的简单版本。 (英语) Zbl 1414.90268号 计算。最佳方案。应用。 72,第2号,391-412(2019). 摘要:束方法在非光滑优化中得到了很好的研究。在迄今为止开发的大多数丛方法(传统丛方法)中,每次迭代至少需要解决一个二次规划子问题。本文提出了一种简单的线性规划束方法。在每次迭代中,受无穷范数构造的约束的切平面模型被最小化。如果不使用线搜索或信赖域技术,则可以证明该方法的收敛性。此外,约束中的无穷范数可以推广为(p)范数。初步的数值实验表明,该方法在解决大规模问题方面具有潜在的优势。 引用于三文件 MSC公司: 90C25型 凸面编程 49J52型 非平滑分析 65K10码 数值优化和变分技术 4.95亿 基于必要条件的数值方法 关键词:捆集法;线性规划;信任区;非光滑优化 软件:LDGB公司;PLCP公司;广场广场;DGM公司;PNEW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Liu},计算。最佳方案。申请。72,第2号,391--412(2019;Zbl 1414.90268) 全文: 内政部 参考文献: [1] Andreani,R.,Martinez,J.M.,Schuverdt,M.L.:关于常数正线性相关条件与拟正态约束限定之间的关系。J.优化。理论应用。125(2), 473-483 (2005) ·Zbl 1125.90058号 [2] Astorino,A.,Frangioni,A.,Gaudioso,M.,Gorgone,E.:凸数值优化中的分段二次近似。SIAM J.Optim公司。21(4), 1418-1438 (2011) ·Zbl 1236.90092号 [3] Bagirov,A.M.,Karasözen,B.,Sezer,M.:离散梯度法:非光滑优化的无导数方法。J.优化。理论应用。137(2), 317-334 (2008) ·Zbl 1165.90021号 [4] Bonnans,J.F.,Gilbert,J.C.,Lemarechal,C.,Sagastizábal,C.A.:数值优化:理论和实践方面。Universitext公司。施普林格,柏林(2006)·Zbl 1108.65060号 [5] Cheney,E.W.,Goldstein,A.A.:凸规划的牛顿方法和切比雪夫近似。数字。数学。1(1), 253-268 (1959) ·Zbl 0113.10703号 [6] Correa,R.,Lemaréchal,C.:一些凸极小化算法的收敛性。数学。程序。62(1-3), 261-275 (1993) ·Zbl 0805.90083 [7] de Oliveira,W.:凸minlp问题的正则优化方法。TOP 24(3),665-692(2016)·Zbl 1358.90086号 [8] de Oliveira,W.,Sagastizábal,C.,Lemaréchal,C.:深度凸近端束方法:不精确预言的统一分析。数学。程序。148(1), 241-277 (2014) ·Zbl 1327.90321号 [9] Frangioni,A.:广义丛方法。SIAM J.Optim公司。13(1), 117-156 (2002) ·Zbl 1041.90037号 [10] Fuduli,A.,Gaudioso,M.,Nurminski,E.A.:非光滑非凸最小化的分裂束方法。优化64(5),1131-1151(2015)·Zbl 1311.90108号 [11] Haarala,M.,Miettinen,K.,Mäkelä,M.M.:用于大规模非光滑优化的新的有限内存束方法。最佳方案。方法软件。19(6), 673-692 (2004) ·Zbl 1068.90101号 [12] Hare,W.,Sagastizábal,C.:非凸优化的重分配近端束方法。SIAM J.Optim公司。20(5), 2442-2473 (2010) ·Zbl 1211.90183号 [13] Hare,W.,Sagastizábal,C.,Solodov,M.:具有不精确信息的非光滑非凸函数的近丛方法。计算。最佳方案。申请。63(1), 1-28 (2016) ·Zbl 1343.90069号 [14] Hiriart-Urruti,J.B.,Lemaréchal,C.:凸分析和最小化算法II,Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften,第306卷。柏林施普林格(1993)·Zbl 0795.49002号 [15] Kelley Jr.,J.E.:求解凸规划的割平面方法。J.Soc.Ind.申请。数学。8, 703-712 (1960) ·Zbl 0098.12104号 [16] Kim,S.,Chang,K.N.,Lee,J.Y.:不可微凸优化的线性规划子问题下降法。数学。程序。71(1), 17-28 (1995) ·Zbl 0855.90101号 [17] Kiwiel,K.C.:不可微优化的下降方法。柏林施普林格(1985)·Zbl 0561.90059号 [18] 莱马雷查尔,C。;巴林斯基,ML(编辑);Wolfe,P.(编辑),davidon方法对不可微问题的扩展,第3期,95-109(1975),柏林·Zbl 0358.90051号 [19] Lemaréchal,C.:非光滑优化中的束方法。收录于:Lemaréchal,C.,Mifflin,R.(编辑)《非光滑优化:IIASA研讨会论文集》,1977年3月28日至4月8日,IIASA论文集系列,第3卷,第79-102页。国际应用系统分析研究所,佩加蒙出版社(1978)·Zbl 0398.90088号 [20] Lemaréchal,C.,Nemirovskii,A.,Nesterov,Y.:束方法的新变体。数学。程序。69(1), 111-147 (1995) ·Zbl 0857.90102号 [21] Linderath,J.,Wright,S.:计算网格上随机规划的分解算法。计算。最佳方案。申请。24(2-3), 207-250 (2003) ·Zbl 1094.90026号 [22] Lukšan,L.,Vlček,J.:非光滑无约束极小化的bundle-newton方法。数学。程序。83(3,Ser.A),373-391(1998)·Zbl 0920.90132号 [23] Lukšan,L.,Vlček,J.:非光滑无约束和线性约束优化的测试问题。捷克共和国科学院计算机科学研究所技术代表798(2000年) [24] Makela,M.M.,Neitaanmaki,P.:非光滑优化:分析和算法及其在最优控制中的应用。《世界科学》,新加坡(1992年)·Zbl 0757.49017号 [25] 米夫林,R。;Sorensen,DC(编辑);Wets,RJb(ed.),非光滑极小化lemarechal算法的修正和扩展,第17期,77-90(1982),柏林·Zbl 0476.65047号 [26] Mifflin,R.,Sagastizábal,C.:源自iiasa的非光滑优化科幻故事。本卷(2012年)·Zbl 1264.01016号 [27] Noll,D.,Prot,O.,Rondesierre,A.:最小化非光滑和非凸函数的接近控制算法。Pacific J.Optim公司。4(3), 569-602 (2008) ·Zbl 1162.49020号 [28] Rockafellar,R.T.,Wets,R.J.B.:变分分析:Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften,第317卷。柏林施普林格(1998)·Zbl 0888.49001号 [29] Ruszczynski,A.P.:非线性优化。非线性优化第13卷。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(2006)·Zbl 1108.90001号 [30] Sagastizábal,C.,Solodov,M.:无惩罚函数或滤波器的非光滑凸约束优化的不可行束方法。SIAM J.Optim公司。16(1), 146-169 (2005) ·Zbl 1114.90093号 [31] Schramm,H.,Zowe,J.:最小化非光滑函数的丛思想的一个版本:概念思想,收敛性分析,数值结果。SIAM J.Optim公司。2(1), 121-152 (1992) ·Zbl 0761.90090号 [32] Solodov,M.V.:关于非光滑优化的束方法中的有限精度近似。J.优化。理论应用。119(1), 151-165 (2003) ·Zbl 1094.90046号 [33] Solodov,M.V.:一类双层非光滑凸极小化问题的束方法。SIAM J.Optim公司。18(1), 242-259 (2007) ·Zbl 1145.90082号 [34] van Ackooij,W.,Frangioni,A.,de Oliveira,W.:非精确稳定折弯机的分解方法及其在有限支撑随机约束问题中的应用。计算。最佳方案。申请。65(3), 637-669 (2016) ·Zbl 1357.90104号 [35] Wolfe,P。;巴林斯基,ML(编辑);Wolfe,P.(编辑),最小化不可微函数的共轭次梯度方法,第3期,145-173(1975),柏林·Zbl 0369.90093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。