法比奥·杜拉斯坦特;斯特凡诺·西波拉 分数PDE约束优化：框和稀疏约束问题。 （英语） Zbl 1416.49033号 Falcone，Maurizio（编辑）等人，最优控制问题的数值方法。研讨会记录，意大利罗马，2017年6月19-23日。查姆：斯普林格。Springer INdAM系列。2011年11月29日至135日（2018年）。 摘要：在本文中，我们讨论了两个分数阶偏微分方程约束优化问题的数值解：二维半线性Riesz空间分数阶扩散方程具有方框或稀疏约束。对这些问题进行了理论和实验分析。该算法框架基于L-BFGS-B方法和Krylov子空间求解器，用于求解优化后细分方法和稀疏方法的半光滑Newton-Krylov方法。考虑了近似逆和广义局部Toeplitz序列的合适预处理策略。使用基准软件/库进行数值实验，以确保结果的再现性。关于整个系列，请参见[Zbl 1411.49002号]. 引用于三文件 MSC公司： 49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010） 49英里15 牛顿型方法 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：分数阶微分方程;约束优化;预调节器;鞍矩阵 软件：尖端 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Durastante}和\textit{S.Cipolla}，Springer INdAM Ser。29111-135（2018；Zbl 1416.49033） 全文： DOI程序