Huynh、Dinh Bao Phuong；费德里科·皮奇；吉安路易吉·罗扎 简化基近似和后验误差估计：在几个参数设置中弹性问题的应用。 （英语） Zbl 1416.65452号 Di Pietro，Daniele Antonio（编辑）等人，PDE的数值方法。最先进的技术。查姆：斯普林格。SEMA SIMAI Springer系列。15, 203-247 (2018). 小结：在这项工作中，我们考虑仿射参数化几何中弹性问题的（层次，拉格朗日）约化基近似和后验误差估计。该方法的基本要素是：在低维空间上进行Galerkin投影，并进行平滑的“参数流形”降维；一种有效的贪婪采样方法，用于识别最优且数值稳定的近似值&快速收敛；后验误差估计程序-与基本解或相关感兴趣量（如应力强度因子）相关的函数输出的严格而尖锐的界限；和离线在线计算分解策略-最小边际成本在实时和多查询（如设计和优化）环境中实现高性能。我们给出了几个表示2D笛卡尔或3D的参数化几何中线性弹性问题的说明性结果轴对称配置，如弧形悬臂梁、中心裂纹问题、复合材料单元或编织复合材料梁、多材料板和封闭容器。我们考虑了系统的不同参数化：物理量（用于模拟材料和载荷）和几何参数（用于模拟不同的几何配置），各向同性和正交异性材料在平面应力和平面应变近似下工作。我们想强调该方法在不同问题中的通用性。作为最后一个示例，我们提供了一个复杂度增加的非线性设置。关于整个系列，请参见[Zbl 1402.65007号]. 引用于2文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 74B10型 具有初始应力的线性弹性 软件：RBniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.B.P.Huynh}等人，SEMA SIMAI Springer Ser。15、203--247（2018；Zbl 1416.65452） 全文： 内政部 arXiv公司