彼得·法利舍夫斯基；彼得·斯科隆；阿卡迪·斯林科；尼姆罗德·塔尔蒙 多元规则的多赢者类比：公理和算法视角。 （英语） Zbl 1410.91189号 社会选择福利 第35113-550号（2018）. 总结：我们描述了满足固定多数标准的委员会评分规则的类别。我们认为，这类规则是单一赢家多元规则的多赢家类比，该规则是唯一满足简单多数标准的单一赢家得分规则。我们定义了最高计数委员会评分规则，并证明了固定多数一致性规则是最高计数规则的一个子类。我们给出了顶计数规则满足固定多数准则的充要条件。我们证明，对于许多排名靠前的规则，获胜者判定的复杂性很高（形式上，我们证明了判定是否存在至少具有给定分数的委员会的问题是NP-hard），但我们还展示了具有多项式时间获胜者确定程序的规则示例。对于一些计算困难的规则，我们提供了精确的FPT算法或近似多项式时间算法。 引用于8文件 MSC公司： 91B12号机组 投票理论 关键词：委员会评分规则；固定多数准则；单赢者多赢规则的多赢者类比 软件：CP网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Faliszewski}等人，Soc.Choice福利51，No.3，513--550（2018；Zbl 1410.91189） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon N，Arora S，Manokaran R，Moshkovitz D，Weinstein O（2011），平均硬度的最稠密k-子图的不近似性。网址：http://www.nada.kth.se/rajsekar/papers/dks.pdf。2018年4月15日访问 [2] Aziz H、Brill M、Conitzer V、Elkind E、Freeman R、Walsh T（2017）在基于批准的委员会投票中的合理代表性。Soc选择福利48（2）：461-485·Zbl 1392.91030号 ·文件编号：10.1007/s00355-016-1019-3 [3] Aziz H、Gaspers S、Gudmundsson J、Mackenzie S、Mattei N、Walsh T（2015）《多赢者支持投票的计算方面》。摘自：《第14届自主代理和多代理系统国际会议记录》，第107-115页 [4] 巴伯，S。；博塞尔特，W。；帕塔纳克，P。；Barberá，S.（编辑）；Hammond，P.（编辑）；Seidl，C.（编辑），《对象的排序集》，893-977（2004），纽约·doi:10.1007/978-1-4020-7964-14 [5] BarberáS，Coelho D（2008）《如何选择一个拥有\[k\]k个名字的非对抗性列表》。Soc Choice福利31（1）：79-96·Zbl 1142.91433号 ·doi:10.1007/s00355-007-0268-6 [6] Baumeister D，Böhnlein T，Rey L，Schaudt O，Selker AK（2016）一般偏好类型的最小和最小最大委员会选举规则。摘自：第22届欧洲人工智能会议记录，第1656-1657页 [7] Baumeister D，Dennisen S（2015）《选民对委员会选举的不满》。收录于：《第14届自主智能体和多智能体系统国际会议论文集》，第1707-1708页 [8] 多萝西娅·鲍迈斯特；索菲·丹尼森；Rey，Lisa，《Minisum和Minimax委员会选举中的胜利者决定和操纵》，469-485（2015），Cham·Zbl 1405.91143号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-23114-3_28 [9] Baumeister，D。；埃尔德莱伊，G。；Hemaspaandra，E。；赫马斯潘德拉。；Rothe，J。；Laslier，J.（编辑）；Sanver，R.（编辑），批准投票的计算方面，199-251（2010），纽约·Zbl 1348.91101号 ·doi:10.1007/978-3-642-02839-7_10 [10] Betzler N，Slinko A，Uhlmann J（2013）《关于完全比例代表的计算》。J Artif Intell Res杂志47:475-519·Zbl 1269.68057号 ·doi:10.1613/jair.3896 [11] Boutiler C，Brafman R，Domshlak C，Hoos H，Poole D（2004）CP-nets:一种用条件对等偏好语句表示和推理的工具。Artif Intell Res杂志21:135-191·Zbl 1080.68685号 ·doi:10.1613/jair.1234 [12] 罗伯特·布雷德里克；彼得·法利舍夫斯基（Piotr Faliszewski）；罗尔夫·尼德迈尔；彼得·斯科隆（Piotr Skowron）；Talmon，Nimrod，《候选人较少的选举：价格、权重和覆盖问题》，414-431（2015），Cham·Zbl 1403.68075号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-23114-3_25 [13] Brill M、Laslier J、Skowron P（2017）《作为分摊方法的多赢家审批规则》。摘自：第31届AAAI人工智能会议记录，第414-420页 [14] Byrka J、Skowron P、Sornat K（2017）比例赞成投票、调和K中值和负面关联。技术报告arXiv：1704.02183[cs.DS]·Zbl 1502.68368号 [15] 雅罗斯·拜尔卡；Sornat，Krzysztof，PTAS for Minimax Approval Voting，203-217（2014），商会·Zbl 1406.91102号 [16] Chamberlin B，Courant P（1983）《代表性审议和代表性决定：比例代表制和Borda规则》。《美国政治科学》第77版（3）：718-733·doi:10.2307/1957270 [17] Cygan M，Fomin F，KowalikŁ，Lokshtanov D，Marx D，Pilipczuk M，Pilipzuk M.，Saurabh S（2015）参数化算法。纽约州施普林格·Zbl 1334.90001号 ·doi:10.1007/978-3-319-21275-3 [18] Cygan M、Kowalik L、Socala A、Sornat K（2017）《minimax批准投票的近似和参数化复杂性》。摘自：第31届AAAI人工智能会议记录，第459-465页·Zbl 1451.68130号 [19] Debord B（1992）Borda的k选择函数的公理化特征。Soc选择福利9（4）：337-343·Zbl 0766.90005号 ·doi:10.1007/BF00182574 [20] Debord B（1993）《谨慎的k-choice函数：属性和算法》。数学与社会科学26:63-77·Zbl 0793.90002号 ·doi:10.1016/0165-4896（93）90012-8 [21] Downey R，Fellows M（1999），参数化复杂性。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0914.68076号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0515-9 [22] Dummett M（1984）《投票程序》。牛津大学出版社 [23] Elkind E、Faliszewski P、Skowron P、Slinko A（2017）《多赢者投票规则的属性》。Soc Choice福利48:599-632·Zbl 1392.91032号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00355-017-1026-z [24] 伊迪丝·埃尔金；Ismaili，Anisse，《基于OWA的张伯伦-库兰特规则扩展》，486-502（2015），张伯伦·Zbl 1405.91150号 ·doi:10.1007/978-3-319-23114-3_29 [25] Elkind E，Lackner M（2015）二分偏好结构。摘自：第24届国际人工智能联合会议记录，2019-2025页 [26] Faliszewski P、Sawicki J、Schaefer R、Smolka M（2017）《遗传算法中的多赢家投票》。IEEE智能系统32（1）：40-48·doi:10.1109/MIS.2017.5 [27] Faliszewski P、Skowron P、Slinko A、Talmon N（2016）委员会评分规则：公理分类和等级。载：《第25届国际人工智能联合会议论文集》，第250-256页。有关完整版本，请参阅arXiv报告arXiv:1802.06483[cs.GT] [28] Faliszewski P、Skowron P、Slinko A、Talmon N（2016）《多元规则的多赢模拟：公理和算法视角》。摘自：第30届AAAI人工智能大会论文集，第482-488页·Zbl 1410.91189号 [29] Faliszewski P、Skowron P、Slinko A、Talmon N（2017）《从k-Borda到Chamberlin-Courant的多赢规则》。摘自：《第26届国际人工智能联合会议论文集》，第192-198页 [30] Faliszewski P、Skowron P、Slinko A、Talmon N（2017）《多赢者投票：社会选择理论的新挑战》。In:Endriss U（编辑），《计算社会选择趋势》，第2章。麻省理工学院出版社，爱思唯尔 [31] Faliszewski P、Slinko A、Stahl K、Talmon N（2016）通过聚集选民实现完全比例代表制。摘自：《第十五届自主代理和多代理系统国际会议记录》，第296-304页 [32] Feige U（1998）近似集合覆盖的阈值\[ln n\]lnn。美国医学会期刊45（4）：634-652·兹比尔1065.68573 ·doi:10.1145/285055.285059 [33] Fishburn P（1981a）《选举委员会的简单投票制度分析》。SIAM应用数学杂志41（3）：499-502·Zbl 0471.90013号 ·doi:10.1137/0141041 [34] Fishburn P（1981b）多数委员会。经济理论杂志25（2）：255-268·Zbl 0471.90012号 ·doi:10.1016/0022-0531（81）90005-3 [35] Garey M，Johnson D（1979）《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》。W.H.Freeman and Company，纽约·Zbl 0411.68039号 [36] Khuller S，Saha B（2009）关于寻找稠密子图。摘自：第36届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集，第597-608页·Zbl 1248.68560号 [37] Kilgour，D.Marc，《多赢选举的批准投票》，105-124（2010），柏林，海德堡·Zbl 1348.91104号 [38] Kleinberg J，Papadimitriou C，Raghavan P（2004）分割问题。美国医学会杂志51（2）：263-280·Zbl 1317.90329号 ·数字对象标识代码：10.1145/972639.972644 [39] Lackner M，Skowron P（2017年4月）一致的基于审批的多赢规则。技术报告arXiv:1704.02453[cs.GT]·Zbl 1458.91076号 [40] Lang J，Xia L（2015）组合域中的投票。收录：Brandt F、Conitzer V、Endriss U、Lang J、Procaccia AD（eds）《计算社会选择手册》第9章。剑桥大学出版社·兹比尔1452.91129 [41] Laslier，J。；Felsenthal，D.（编辑）；马乔弗，M.（编辑），失败者是。。。多数投票，327-351（2012），纽约·doi:10.1007/978-3-642-20441-8_13 [42] LeGrand R（2004）关于极小极大过程的分析。华盛顿大学计算机科学与工程系技术报告WUCSE-2004-67 [43] Lenstra H Jr（1983）变量数固定的整数规划。数学运算研究8（4）：538-548·Zbl 0524.90067号 ·doi:10.1287/门8.4.538 [44] Lijphart A，Aitkin D（1994）《选举制度和政党制度：对27个民主国家的研究，1945-1990年》。牛津大学出版社·doi:10.1093/acprof:oso/9780198273479.0001 [45] Lu T，Boutiler C（2011）《社会选择预算：从共识到个性化决策》。摘自：第22届国际人工智能联合会议记录，第280-286页 [46] Lu T，Boutiler C（2015）大规模分配问题的值定向压缩。摘自：第29届AAAI人工智能会议记录，第1182-1190页 [47] Misra N，Nabeel A，Singh H（2015）关于极小极大批准投票的参数化复杂性。摘自：《第十四届自主代理和多代理系统国际会议记录》，第97-105页 [48] 门罗B（1995）完全比例代表制。《美国政治科学评论》89（4）：925-940·doi:10.2307/2082518 [49] Nemhauser G，Wolsey L，Fisher M（1978）最大化子模集函数的近似分析。数学课程14（1）：265-294·Zbl 0374.90045号 ·doi:10.1007/BF01588971 [50] Niedermeier R（2006）固定参数算法邀请函。牛津大学出版社·Zbl 1095.68038号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198566076.0001 [51] Oren J，Lucier B（2014）《在线（预算）社会选择》。摘自：第28届AAAI人工智能会议记录，第1456-1462页 [52] Peters D（2018）《单峰性和全单模块性：多胜利者选举的新多项式时间算法》。附：第32届AAAI人工智能会议记录（待发表） [53] Peters D，Lackner M（2017）《偏好》（Preferences）单峰圆形。摘自：第31届AAAI人工智能会议记录，第649-655页·Zbl 1452.91119号 [54] Procaccia A、Rosenschein J、Zohar A（2008），关于实现比例代表制的复杂性。Soc选择福利30（3）：353-362·Zbl 1142.91024号 ·doi:10.1007/s00355-007-0235-2 [55] Raghavendra P，Steurer D（2010）图扩展与独特游戏猜想。摘自：第42届ACM计算机理论研讨会论文集，第755-764页·兹比尔1293.05373 [56] Sánchez-Fernández L、Elkind E、Lackner M、Fernánde z N、Fisteus JA、Val P.Basanta、Skowron P（2017）比例合理代表。摘自：第31届AAAI人工智能会议记录，第670-676页 [57] Jakub Sawicki；斯莫·卡（Smołka，Maciej）；Łosh，Marcin；罗伯特·谢弗（Robert Schaefer）；Faliszewski，Piotr，全球优化中的两阶段战略管理不敏感性，266-281（2017），Cham·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-55849-3_18 [58] Skowron，Piotr，最大化子模函数的FPT近似方案，324-338（2016），柏林，海德堡·Zbl 1380.68448号 ·doi:10.1007/978-3-662-54110-4_23 [59] Skowron P，Faliszewski P（2017）《张伯林-库朗（Chamberlin-courant）规则与批准投票：FPT时间内有界频率的maxcover近似问题》。《Artif Intell Res杂志》60:687-716·Zbl 1423.68601号 ·数字对象标识代码：10.1613/jair.5628 [60] Skowron P、Faliszewski P、Lang J（2016）《寻找一组集合项目：从比例多重表征到群体推荐》。Artif Intell艺术情报241:191-216·Zbl 1406.91135号 ·doi:10.1016/j.artint.2016.09.003 [61] Skowron P、Faliszewski P、Slinko A（2015a）实现完全比例代表制：近似结果。艺术智能222:67-103·doi:10.1016/j.artint.2015.01.003 [62] Skowron P、Faliszewski P、Slinko A（2016年4月）委员会评分规则的公理化描述。技术报告arXiv:1604.01529[cs.GT]·Zbl 1419.91263号 [63] Skowron P，Yu L，Faliszewski P，Elkind E（2015b）单一交叉选民完全比例代表制的复杂性。《计算机科学》569:43-57·Zbl 1319.91075号 ·doi:10.1016/j.tcs.2014.12.012 [64] Thiele T（1895）Om flerfoldsvalg。In:Oversigt over det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Forhandlinger，第415-441页 [65] Yager R（1988）关于多准则决策中的有序加权平均聚合算子。IEEE Trans-Syst Man Cybern 18（1）：183-190·Zbl 0637.90057号 ·doi:10.1109/21.87068 [66] Yu L、Chan H、Elkind E（2013）在树上单峰偏好下的多赢家选举。摘自：第23届国际人工智能联合会议记录，第425-431页 [67] Zanjirani F，Hekmatfar M（eds）（2009）设施位置：概念、模型和案例研究。纽约州施普林格 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。