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哈维尔·阿莫纳西德。；Gabriel N.加蒂卡。；里卡多·奥亚尔苏阿

具有温度相关粘度的Boussinesq问题的混合原始有限元方法的后验误差分析。 （英语） 兹比尔1417.65195

科学杂志。计算。 78，第2期，887-917（2019）.
小结：我们最近提出了一种新的有限元方法，用于流体粘度取决于其温度的情况下给出的更一般的二维Boussinesq模型。我们的方法基于动量方程的伪应力-速度-涡度混合公式，该公式适当地用伽辽金型项进行了补充，再加上能量方程的通常原始公式，随着在边界上引入法向热流作为拉格朗日乘数，考虑到规定的温度成为一个基本条件。然后，使用Banach和Brouwer定理的不动点参数，以及泛函和数值分析的其他经典工具，提供了充分的条件，以确保得到的连续和离散系统的适定性，以及相应的误差估计和相关的收敛速度。在目前的工作中，我们通过推导一个可靠且有效的基于残差的后验误差估计器来补充这些结果，该估计器用于上述增广混合最小有限元方法。应用对偶技术、亥姆霍兹分解以及Raviart-Tomas和Clément插值的逼近性质，获得了可靠的全局误差指标。反过来，使用标准工具，包括气泡函数和逆不等式的常用定位技术，以及先前的适定性和先验误差分析中最初使用的正则性假设，来证明其有效性。在这两种情况下，可靠性和效率的估计值均在全球范围内显示。最后，推导了由上述算法导出的可靠的完全局部可计算的后验误差估计量，并报告了几个数值结果，说明了其性能并验证了相关自适应算法的预期行为。

引用于8文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热
80A20型 传热传质、热流（MSC2010）
35克35 与流体力学相关的PDE
76年 强制对流
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量

关键词：

Boussinesq模型；增广混合小数列式；后验误差分析；可靠性；效率；自适应算法

软件：

MUMPS公司；自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.Almonacid}等人，《科学杂志》。计算。78，第2号，887--917（2019；Zbl 1417.65195）
全文： 内政部

参考文献：

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