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希恩·奥尔弗;徐、袁

楔形和正方形边界上的正交结构。 （英语） Zbl 1428.42049号

已找到。计算。数学。 19，第3号，561-589（2019）.
给定三个非共线点，通过固定一个点并通过线段将其连接到其他点来定义楔体。因此，在[0,1]\}\cup\{（1，x_{2}）：x_{1}\in[0,1]\}\cup（1，x_{2{）：x_{2]\in[0.1]\}中，如果需要，允许仿射变换，则给出了一个楔形。考虑到定义在（[0,1]\）上的两个非负权函数（w{1}\）和（w{2}\），以及由（1-x）（1-y）生成的（mathbb{R}[x，y]\）的理想（I），由[langlef，g{w{1{，w{2{}=int{0}^1}f（x，1）g{1}（x）dx+int{0}^{1}f（1，y）g（1，y）w{2}（y）dy定义了两个变量模\（I\）中次数最多\（n\）的多项式空间上的内积。
作者在商空间（mathbb{R}[x，y]/I）中构造了阶正交多项式空间的基，用（mathcal{H}表示^{2}_{n} （w{1}，w{2}），对于两种情况，即固定（w{1}=w{2}）和取Jacobi权重函数。进一步，研究了相应的傅里叶正交展开式。
然后对平行四边形上的正交多项式进行楔形展开的工作，在不损失一般性的情况下，再次将其视为平方（[-1,1]^{2}）。还探讨了与正交多项式相关的采样确定点过程。
审核人：Teresa A.Mesquita（新法马利科村）

引用于9文件

MSC公司：

42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论
42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等）
33 C50 正交多项式和几个变量中的函数可用一个变量中的特殊函数表示

关键词：

正交多项式;楔子;正方形边界;傅里叶正交展开

软件：

DLMF公司;奇异积分方程;运营质量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Olver}和\textit{Y.Xu}，已找到。计算。数学。19，第3号，561--589（2019；Zbl 1428.42049）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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