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稳健回归聚类的模糊方法。 (英语) Zbl 1414.62240号

摘要:提出了一种新的鲁棒模糊回归聚类方法。我们估计每个未知簇中线性回归模型的系数。我们的方法旨在通过调整固定比例的观测值来实现鲁棒性。对集群的分配是模糊的:观测有助于在多个单一集群中进行估计。我们描述了调整方法的一般标准。对于不同类型的污染,所提出的方法似乎是稳健的。

MSC公司:

62H30型 分类和区分;聚类分析(统计方面)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Ali AM、Karmakar GC、Dooley LS(2008)《模糊聚类算法综述》。高级计算杂志2:169-181
[2] Bezdek JC(1981)模糊目标函数算法模式识别。纽约Plenum出版社·Zbl 0503.68069号 ·doi:10.1007/978-1-4757-0450-1
[3] Bock HH(1969)两个极值问题的等价性及其在多元数据迭代分类中的应用。在Forschungsinstitut Oberwolfach“医学统计”研讨会上提交的论文
[4] Bryant PG(1991)基于优化的聚类方法的大样本结果。J类8:31-44·Zbl 0747.62057号 ·doi:10.1007/BF02616246
[5] Celeux G,Govaert A(1992)聚类的分类EM算法和两个随机版本。计算统计数据分析13:315-332·Zbl 0937.62605号 ·doi:10.1016/0167-9473(92)90042-E
[6] Cerioli A、Farcomeni A、Riani M(2013)《无离群值优良性测试的稳健距离》。计算机统计数据分析65:29-45·兹比尔1471.62036 ·doi:10.1016/j.csda.2012.03.008
[7] Cerioli A,Farcomeni A(2011)多元异常值检测的错误率。计算统计数据分析55:544-553·Zbl 1247.62192号 ·doi:10.1016/j.csda.2010.05.021
[8] Coretto P,Hennig C(2016)《稳健不当最大似然:稳健高斯聚类的调整、计算和与其他方法的比较》,美国统计协会杂志(出版)·Zbl 1442.62138号
[9] DeSarbo WS,Cron WL(1988)聚类线性回归的最大似然方法。J类5:249-282·Zbl 0692.62052号 ·doi:10.1007/BF01897167
[10] D’Urso P,Massari R,Santoro A(2011)稳健模糊回归分析。信息科学18:4154-4174·Zbl 1242.62073号 ·doi:10.1016/j.ins.2011.04.031
[11] D’Urso P,De Giovanni L,Massari R(2014)对区间值数据进行修剪模糊聚类。高级数据分析类9:21-40·Zbl 1414.62242号 ·文件编号:10.1007/s11634-014-0169-3
[12] Farcomeni A(2014a)在组件式污染下稳健k均值聚类的截取。统计计算24:909-917·Zbl 1332.62203号 ·doi:10.1007/s11222-013-9410-8
[13] Farcomeni A(2014b)存在入门级离群值的稳健约束聚类。技术计量56:102-111·doi:10.1080/00401706.2013.826148
[14] Farcomeni A,Greco L(2015)《稳健的数据缩减方法》。查普曼和霍尔/CRC出版社,博卡拉顿·Zbl 1311.62006年 ·doi:10.1201/b18358
[15] Fritz H,García-Escudero LA,Mayo-Iscar a(2013a)鲁棒约束模糊聚类。信息科学245:38-52·Zbl 1321.62070号 ·doi:10.1016/j.ins.2013.03.056
[16] Fritz H,García-Escudero LA,Mayo-Iscar a(2013b)鲁棒约束聚类的快速算法。计算统计数据分析61:124-136·Zbl 1349.62264号 ·doi:10.1016/j.csda.2012.11.018
[17] García-Escudero LA,Gordaliza a,Matrán C,Mayo-Iscar a(2008)稳健聚类分析的一般修正方法。安统计36:1324-1345·兹比尔1360.62328 ·doi:10.1214/07-AOS515
[18] García-Escudero LA、Gordaliza a、Matrán C、Mayo-Iscar a(2010)《通过修剪的稳健聚类线性回归》。计算统计数据分析54:3057-3069·Zbl 1284.62198号 ·doi:10.1016/j.csda.2009.07.002
[19] García-Escudero LA,Gordaliza a,Matrán C,Mayo-Iscar a(2011)《探索基于稳健模型的聚类中的组数》。统计计算21:585-599·Zbl 1221.62093号 ·doi:10.1007/s11222-010-9194-z
[20] Gath I,Geva AB(1989)《无监督最优模糊聚类》,IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 11:773-781·Zbl 0709.62592号 ·数字对象标识代码:10.1109/34.192473
[21] Gustafson DE,Kessel WC(1979)《模糊协方差矩阵的模糊聚类》,收录于:IEEE模糊系统国际会议论文集,第25卷,第761-766页·Zbl 0448.62045号
[22] Hathaway RJ,Bezdek JC(1993),切换回归模型和模糊聚类。IEEE Trans-fuzzy Syst 1:195-204·doi:10.1109/91.236552
[23] Hennig C,Liao TF(2013)如何为混合类型的变量找到合适的聚类,并应用于社会经济分层。J R Stat Sci Ser C(应用统计)62:309-369·文件编号:10.1111/j.1467-9876.2012.01066.x
[24] Honda K,Ohyama T,Ichihashi H,Notsu A(2008),使用交替最小二乘法的FCM型切换回归。摘自:IEEE模糊系统国际会议论文集(FUZZ 2008),第122-127页
[25] Hosmer DW Jr(1974)两条回归线混合参数的最大似然估计。公共统计3:995-1006·Zbl 0294.62085号 ·doi:10.1080/03610917408548314
[26] Hubert L,Arabie P(1985)比较分区。J类2:193-218·Zbl 0587.62128号 ·doi:10.1007/BF01908075
[27] Ingrassia S、Minotti SC、Punzo A(2014),通过线性聚类加权模型进行基于模型的聚类。计算统计数据分析71:159-182·Zbl 1471.62095号 ·doi:10.1016/j.csda.2013.02.012
[28] Kim J,Krishnapuram R,DavéRN(1996)最小平方修剪技术在基于原型聚类中的应用。模式识别快报17:633-641·doi:10.1016/0167-8655(96)00028-1
[29] Leisch F(2006)K-质心聚类分析工具箱。计算统计数据分析51:526-544·Zbl 1157.62439号 ·doi:10.1016/j.csda.2005.10.006
[30] Lenstra AK,Lenstra JK,Rinnooy Kan AHG,Wansbeek TJ(1982)双线最小二乘法。Ann离散数学66:201-2011·兹伯利0495.62071
[31] McLachlan G,Peel D(2000)有限混合模型。纽约威利·Zbl 0963.62061号 ·doi:10.1002/0471721182
[32] Perry PO(2009)无监督学习的交叉验证。arXiv:0909.3052
[33] Ritter G(2015)稳健聚类分析和变量选择。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1341.62037号
[34] Rousseeuw PJ,Kaufman L,Trauwaert E(1996)使用散布矩阵的模糊聚类。计算统计数据分析23:135-151·Zbl 0900.62321号 ·doi:10.1016/S0167-9473(96)00026-6
[35] Ruspini EH(1969)《聚类的新方法》。Inf Control 29:22-32·Zbl 0192.57101号 ·doi:10.1016/S0019-9958(69)90591-9
[36] Sadaaki M,Masao M(1997)模糊c-均值作为正则化和最大熵方法。摘自:第七届国际模糊系统协会世界大会(IFSA’97),第2卷。布拉格经济大学,第86-92页
[37] Song W,Yao W,Xing Y(2014)拉普拉斯分布的稳健混合回归模型拟合。计算统计数据分析71:128-137·Zbl 1471.62189号 ·doi:10.1016/j.csda.2013.06.022
[38] Späth H(1982)聚类线性回归的快速算法。计算29:175-181·Zbl 0485.65030号 ·doi:10.1007/BF02249940
[39] Symons MJ(1981)聚类标准和多元正态混合物。生物统计学37:35-43·Zbl 0473.62048号 ·doi:10.2307/2530520
[40] Trauwaert E,Kaufman L,Rousseeuw P(1991)基于最大似然原理的模糊聚类算法。模糊集系统42:213-227·Zbl 0741.62065号 ·doi:10.1016/0165-0114(91)90147-I
[41] Wu KL,Yang MS,Hsieh,JN(2009)替代模糊切换回归。摘自:2009年3月18日至20日国际工程师和计算机科学家多方会议记录(IMECS 2009),第1卷。香港Newswood Limited
[42] 姚伟,李磊(2014)一种新的回归模型:模态线性回归。斯堪的纳维亚统计局41:656-671·Zbl 1309.62119号 ·doi:10.1111/sjos.12054
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