马克·赫尔曼；罗兰·赫尔佐格；斯蒂芬·施密特；何塞·维达尔·努涅斯；Gerd Wachsmuth 有限元离散总变分及其在成像中的应用。 （英语） Zbl 1448.94016号 数学杂志。成像视觉。 61，第4期，411-431（2019）. 摘要：在单纯形网格上考虑了分段多项式、全局间断（DG）和连续（CG）有限元函数的全变分（TV）半范数。定义了一种基于节点求积公式的新型离散变量（DTV）。与有限元函数的原始TV-子形式相比，DTV具有良好的性能。其中包括一个方便的对偶表示，即Raviart-Tomas有限元函数空间上的上确界，受一组简单约束。因此可以表明，用于经典图像重建问题的各种算法，包括TV-（L^2）去噪和修复，可以在低阶和高阶有限元空间中实现，其效率与最初为笛卡尔网格上的图像开发的相应算法相同。 引用于22文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 68平方英寸10 图像处理的计算方法 49平方米29 涉及对偶性的数值方法 65千5 数值数学规划方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：离散总变差；双重问题；图像重建；数值算法 软件：FEniCS公司；Mulprec公司；DUNE-ACFem公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Herrmann}等人，J.Math。成像视觉。61，第4411-431号（2019年；兹bl 1448.94016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alkämper，M.，Langer，A.：使用DUNE-ACFem实现有界变差函数的非光滑最小化。架构（architecture）。数字。柔和。5(1), 3-19 (2017). https://doi.org/10.11588/ans.2017.1.27475 ·doi:10.11588/ans.2017.1.27475 [2] Alns，M.、Blechta，J.、Hake，J.，Johansson，A.、Kehlet，B.、Logg，A.、Richardson，C.、Ring，J.和Rognes，M.E.、Wells，G.N.：FEniCS项目版本1.5。架构（architecture）。数字。柔和。3(100), 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