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局部奇异值分解中的曲线几何。 (英语) Zbl 1415.53001号

本文建立了局部奇异值分解与n维曲线几何之间的联系。此外,他们还证明了对于I中的每一个(t),Frenet-Serret框架和局部奇异向量在(gamma(t))处一致,并且在(t)处曲率函数的值可以表示为在\(t)时局部奇异值比率的固定倍数。为了得到这一结果,作者利用逼近理论以及一元正交多项式和矩序列理论证明了一类Hankel行列式序列递归关系的一般公式。本文分为六个部分。在第五节中,作者给出了一个很好的例子,与本文的理论相吻合。

MSC公司:

53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
53A07级 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面

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全文: 内政部

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