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Owe Axelsson公司；达利博·卢卡什

涡流最优控制时谐电磁问题的预处理方法。 （英语） Zbl 1428.65040号

J.数字。数学。 27，第1期，1-21页（2019年）.
首先，给出了在有界三维区域中求含时磁矢势的麦克斯韦方程。描述了所考虑问题的有限元离散化导致线性方程组，其中矩阵\（\mathcal｛a｝\）具有二乘二的块结构。然后，给出了这类方程组的预处理器（\mathcal｛C｝），并导出了矩阵（\mathcal｛C｝^｛-1｝\mathcal｛a｝）的特征值的估计。作为所提出的预处理器的一个应用，讨论了具有时谐目标状态的抛物型最优控制问题。此外，还考虑了涡流电磁问题。它的离散化导致矩阵具有双重两乘两块结构。描述了两种情况下预条件子的构造，即控制函数和观测函数定义在整个空间上的情况和这些函数仅指定在整个域的子集上的情况。通过大量的数值试验，证明了新预条件下迭代求解器的鲁棒性和性能。
审核人：迈克尔·荣格（德累斯顿）

引用于19文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65F08个 迭代方法的前置条件
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

预处理；迭代解法；最优控制；涡流问题

软件：

MinRes公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Axelsson}和\textit{D.Lukáš}，J.Numer。数学。27，编号1，1--21（2019；Zbl 1428.65040）
全文： 内政部

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