阿努吉·达瓦尔;卡希夫·汗 构造图同构的硬示例。 （英文） Zbl 1411.05185号 J.图形算法应用。 23，第2号，293-316（2019）. 摘要：我们描述了一种生成图的方法，该方法为实际的图同构测试人员提供了困难的示例。我们首先给出了理论结构，表明我们可以有一个没有任何非平凡自同构的图族，它也具有高的Weisfeiler-Leman维数。该构造基于随机3XOR公式的特性。我们描述了如何将这样一个公式转换为具有高概率期望属性的图。我们通过实验实现验证了该方法。我们构造随机公式，并使用SAT解算器对其进行验证，以筛选出合适的公式，然后将其转换为图形。实验结果表明，所得到的图确实提供了与图同构最难的已知基准相匹配的硬示例。 引用于2文件 MSC公司： 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 关键词：随机公式;图同构测试仪 软件：鹦鹉螺;踪迹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dawar}和\textit{K.Khan}，J.图形算法应用。23，第2号，293--316（2019；Zbl 1411.05185） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Abramsky、A.Dawar和P.Wang。有限模型理论中的pebbling comonad。程序中。第32届IEEE Symp。计算机科学中的逻辑。，2017. ·兹比尔1452.03083 ·doi:10.1109/LICS.2017.8005129。 [2] E.Arrighi。m1实习知识库。Git Repository，2016年。https://gitlab.crans.org/arrighi/intershipM1。 [3] A.阿塞里亚斯。关于随机公式不可满足的充分条件。美国医学会期刊，51:281-3112004·Zbl 1316.68055号 ·doi:10.1145/972639.972645。 [4] A.Atserias、A.Bulatov和A.Dawar。仿射方程组和计数无穷逻辑。理论计算机科学，410（18）：1666-16832009·Zbl 1168.68040号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.12.049。 [5] A.Atserias和A.Dawar。难以定义的不可接近性：复印机面临的新挑战。在2018年9月4日至7日于英国伯明翰举行的第27届EACSL计算机科学逻辑年会上，2018年7月7日，第7:1-7:21页·Zbl 1528.68140号 ·doi:10.4230/LIPIcs。CSL.2018.7。 [6] A.Atserias、J.K.Fichte和M.Thurley。具有多次重启和有界宽度分辨率的子句学习算法。CoRR，abs/1401.38682014年·Zbl 1214.68340号 [7] 巴拜（L.Babai）。自同构群，同构，重构。R.L.Graham、M.Gr¨otschel和L.Lov´asz，编辑，《组合数学手册》（第2卷），第1447-1540页。麻省理工学院出版社，1996年·Zbl 0846.05042号 [8] 巴拜（L.Babai）。拟多项式时间中的图同构。arxiv 1511.03547 v.2，2015年·Zbl 1376.68058号 [9] 巴拜（L.Babai）。拟多项式时间中的图同构[扩展摘要]。程序中。第48届ACM SIGACT年会。《计算理论》，STOC，第684-697页，2016年·Zbl 1376.68058号 ·doi:10.1145/2897518.2897542。 [10] L.Babai、P.Erd¨os和S.M.Selkow。随机图同构。SIAM J.计算。，9:628-635, 1980. ·Zbl 0454.05038号 ·doi:10.1137/0209047。 [11] G.V.Balakin、V.F.Kolchin和V.Kokhlov。随机超图中的超循环。离散数学。申请。，2:563-570, 1992. ·Zbl 0787.05073号 [12] P.Beame、R.M.Karp、T.Pitassi和M.E.Saks。决议和戴维斯-普特南程序的效率。SIAM J.计算。，31:1048-1075, 2002. ·Zbl 1004.03048号 ·doi:10.1137/S0097539700369156。 [13] E.Ben-Sasson和A.Wigderson。简短的证明是狭义的——分辨率变得简单。美国医学杂志，48:149-1692001·兹比尔1089.03507 ·doi:10.1145/375827.375835。 [14] C.伯克霍尔茨。存在卵石游戏和k一致性测试的下限。正在进行中。第27届IEEE计算机科学逻辑年会，LICS 2012，第25-34页，2012·Zbl 1360.68490号 ·doi:10.1109/LICS.2012.14。 [15] B.Bollob´as公司。随机图。剑桥大学出版社，第二版，2001年·Zbl 0979.05003号 [16] 蔡健怡、M.F¨urer和N.Immerman。用于图形识别的变量数的最佳下界。组合数学，12（4）：389-4101992·Zbl 0785.68043号 ·doi:10.1007/BF01305232。 [17] Y.Gurevich和S.Shelah。在刚性结构上。符号逻辑杂志，61:549-5621996·Zbl 0860.03029号 ·doi:10.2307/2275675。 [18] L.Hella。PTIME中的逻辑层次结构。信息与计算，129:1-191996·Zbl 0864.68095号 ·doi:10.1006/inco.1996.0070。 [19] W·霍奇斯。模型理论。剑桥大学出版社，1993年·Zbl 0789.03031号 [20] B.D.McKay和A.Piperno。实用图同构，II。J.塞姆。计算。，60:94-112, 2014. ·Zbl 1394.05079号 ·doi:10.1016/j.jsc.2013.09.003。 [21] D.Neuen和P.Schweitzer。实用图同构的基准图。2017年，第25届欧洲算法年会，欧空局，第60:1-60:14页·Zbl 1442.68180号 ·doi:10.4230/LIPIcs。ESA.2017.60年。 [22] D.Neuen和P.Schweitzer。图同构的个性化重定义算法的指数下界。《第50届ACM SIGACT计算机理论研讨会论文集》，STOC，第138-150页，2018年·Zbl 1428.68166号 ·doi:10.1145/3188745.3188900。 [23] B.Pittel和G.B.Sorkin。k-XORSAT的可满足阈值。组合数学，概率与计算，25:236-268，2016·Zbl 1372.68193号 ·doi:10.1017年10月/ [24] J.托兰。关于图同构的硬度。SIAM J.计算。，33:1093-1108, 2004. ·Zbl 1055.05106号 ·doi:10.1137/S009753970241096X。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。