里卡多·阿拉戈纳;梅内盖蒂，阿莱西奥 类型保护矩阵与分组密码的安全性。 （英文） Zbl 1452.94060号 高级数学。Commun公司。 13，第2号，235-251（2019）. 摘要：我们引入了一个新的混合层性质，该性质基于圆函数生成的群的非本原性来保证对代数攻击的保护。满足此特性的混合层称为非类型保护我们的主要结果是通过提供一系列关于其基本二进制矩阵结构的必要和充分条件来刻画这种混合层。然后我们展示了几个线性映射族是如何非类型保护的，包括AES、GOST和PRESENT的混合层。最后证明了以加法模（2^n）为密钥混合函数的SPN密码的圆函数所生成的群，如果其混合层满足此性质，则该群是本原的。 引用于1文件 MSC公司： 94A60型 密码学 关键词：密码系统;混合层;由round函数生成的组;基本群 软件：山茶花;出席;蛇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Aragona}和\textit{A.Meneghetti}，高级数学。Commun公司。13，第2号，235--251（2019；Zbl 1452.94060） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.J.Anderson、E.Biham和L.R.Knudsen，SERPENT：一项新的分组密码提案，《快速软件加密》，计算机课堂讲稿。科学。1372 (1998), 222-238. ·Zbl 1385.94015号 [2] 青木（K.Aoki）等人，《山茶花：一种适用于多平台的128位分组密码——设计和分析》，《密码学中的选定领域》，《计算机课堂讲稿》。科学。，2012 (2000), 39-56. ·Zbl 1037.94540号 [3] 拟南芥；M.卡尔德里尼；R.Civino；M.Sala；I.Zappatore，波形圆函数和本原群，高级数学。社区。，67-88（2019年）·Zbl 1502.94027号 ·doi:10.3934/amc.2019004 [4] R.Aragona、M.Calderini、A.Tortola和M.Tota，《论PRESENT和其他轻量级密码的原始性》，《代数及其应用杂志》，17（2018），1850115（16页）·Zbl 1445.94014号 [5] 拟南芥；A.Caranti；F.达拉·沃尔塔；M.Sala，关于任意域上基于平移密码的圆函数生成的群，有限域应用。，25, 293-305 (2014) ·Zbl 1325.94113号 ·doi:10.1016/j.ffa.2013.10.05 [6] 拟南芥；A.Caranti；M.Sala，类GOST密码的圆函数生成的群，Ann.Mat.Pura Appl。，196, 1-17 (2016) ·Zbl 1372.94409号 ·doi:10.1007/s10231-016-0559-6 [7] A.Bannier、N.Bodin和E.Filiol，基于分区的Trapdoor密码，IACR加密电子打印档案，2016年。 [8] A.Bogdanov等人，《呈现：超轻量级分组密码》，CHES’07，计算机课堂讲稿。科学。，4727 (2007), 450-466. ·兹比尔1142.94334 [9] C.Burwick等人，MARS-AES的候选密码，NIST AES提案，268（1998）。 [10] M.Calderini，关于分组密码的一些代数陷门的注记，高级数学。社区。，12, 515-524 (2018) ·Zbl 1401.94140号 ·doi:10.3934/amc.2018030 [11] M.Calderini和M.Sala，作为密码学陷阱门隐藏和的初等阿贝尔正则子群，预印本，arXiv:1702.00581，[math.GR]，2017。 [12] P.J.Cameron，置换群，伦敦数学学会学生文本，45，剑桥大学出版社，剑桥，1999年·Zbl 0922.20003号 [13] A.Caranti；F.达拉·沃尔塔；M.Sala，将O'Nan-Scott定理应用于AES类密码的圆函数生成的群，Des。密码。，52, 293-301 (2009) ·Zbl 1174.94011号 ·doi:10.1007/s10623-009-9283-1 [14] A.卡兰蒂；F.达拉·沃尔塔；M.Sala，关于一些分组密码和非本原群，应用。代数工程师通信计算。，20, 339-350 (2009) ·Zbl 1178.94183号 ·doi:10.1007/s00200-009-0100-x [15] D.铜匠；E.Grossman，某些交替群的生成器及其在密码学中的应用，SIAM J.Appl。数学。，29, 624-627 (1975) ·Zbl 0333.20002号 ·doi:10.1137/0129051 [16] J.Daemen和V.Rijmen，《Rijndael的设计：AES——高级加密标准、信息安全和密码学》，Springer-Verlag出版社，柏林，2002年·Zbl 1065.94005号 [17] S.M.Dehnavi、A.M.Rishakani、M.M.Shamsabad、H.Maimani和E.Pasha，加法模的密码特性\（2^n），IACR密码电子打印档案，2016年。 [18] V.Dolmatov，GOST 2814789：加密、解密和消息验证码（MAC）算法，技术报告，2010年。可从以下位置获得http://tools.ietf.org/html/rfc5830。 [19] E.Goursat，Sur les surrations orthononales et les divisions régulières de l’espace，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充，6，9-102（1889）·doi:10.24033/asens.317 [20] 小B.S.Kaliski；R.L.铆钉；A.T.Sherman，数据加密标准是一个团体吗？（DES循环实验结果），《密码学杂志》，1,3-36（1988）·Zbl 0658.94008号 ·doi:10.1007/BF00206323 [21] O.Kazymyrov；R.Oliynykov；H.Raddum，加法模对代数攻击的影响，Cryptogr。社区。，8, 277-289 (2016) ·Zbl 1338.94076号 ·doi:10.1007/s12095-015-0136-7 [22] X.Lai和J.L.Massey，新块加密标准的提案，《密码学进展-EUROCRYPT’90》，《计算机课堂讲稿》。科学。，473 (1990), 389-404. ·Zbl 0764.94017号 [23] D.Mukhopadhyay和D.RoyChowdhury，通过加法模实现分组密码中的密钥混合，IACR密码电子打印档案，2005年。 [24] K.G.Paterson，迭代分组密码中的非本原置换群和陷门，快速软件加密，计算讲义。科学。，1636 (1999), 201-214. ·Zbl 0942.94008号 [25] R.L.Rivest、M.J.W.Robshaw、R.Sidney和Y.L.Yin，RC分组密码，第一届高级加密标准（AES）会议，（1998）。 [26] C.E.Shannon，保密系统的通信理论，贝尔系统技术，28656-715（1949）·Zbl 1200.94005号 ·doi:10.1002/j.138-7305.1949.tb00928.x [27] R.Spar；R.Wernsdorf，类Rijndael密码的群论性质，离散应用。数学。，1563139-3149（2008年）·Zbl 1156.94380号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.12.011 [28] F.X.Standaert，G.Piret，N.Gershenfeld和J.J.Quisquater，SEA：小型嵌入式应用程序的可扩展加密算法，智能卡研究和高级应用-CARDIS’06，计算机讲义。科学。3928 (2006), 222-236. ·Zbl 1333.94048号 [29] R.Wernsdorf，RIJNDAEL的圆函数生成交替组，快速软件加密，计算机课堂讲稿。科学。2365 (2002), 143-148. ·Zbl 1045.94535号 [30] R.Wernsdorf，DES的单轮函数生成交替群，密码学进展-欧洲密码’92，计算机课堂讲稿。科学。，658 (1993), 99-112. ·Zbl 0787.94020号 [31] R.Wernsdorf，SERPENT的圆函数生成交替群，2000年，可从http://csrc.nist.gov/archive/aes/round2/comments/20000512-rwernsdorf.pdf。 ·Zbl 1045.94535号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。