内森·雷丁 弱阶之间的格同态。 （英语） Zbl 1515.20203号 电子。J.库姆。 26，第2期，研究论文P2.23，50页（2019年）. 摘要：我们对有限Coxeter群上弱阶之间的满射格同态（W~W'）进行了分类。等价地，我们对（W）上的格同余（Theta）进行了分类，使得商（W/Theta）同构于（W’）。令人惊讶的是，满射同态普遍存在：当且仅当通过删除顶点、删除边和/或减少边标签从\（W\）的图中获得\（W'）的图时，它们才存在。一个满射同态（W~W'）是由它对（W\）的两个标准抛物子群的秩的限制决定的。尽管在考克塞特群体中看起来很自然，但在第二等级中的这种决定并不平凡。事实上，从组合格理论的观点来看，所有这些分类结果都不太可能出现先验的作为弱阶间满射同态分类的一个应用，我们还得到了寒武纪格间满射同态的分类和寒武纪扇之间精化关系的一般构造。 引用于3文件 MSC公司： 20层55 反射和Coxeter群（群理论方面） 06B10号 格理想，同余关系 软件：考克斯计;偏序集;旧金山 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Reading}，电子。J.库姆。26，第2期，研究论文P2.23，50页（2019；Zbl 1515.20203） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] G.Birkhoff，晶格理论。修正了1967年第三版的重印本。美国数学学会学术讨论会出版物25。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1979年·Zbl 0505.06001号 [2] A.Bj–orner，Coxeter组的排序。组合数学与代数（Boulder，Colo.，1983），175-195，Contemp。数学。34，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1984年·Zbl 0594.20029号 [3] A.Bj¨orner和F.Brenti，Coxeter群的组合数学。《数学研究生课本》，第231期，纽约斯普林格，2005年·Zbl 1110.05001号 [4] N.Caspard，C.Le Conte de Poly-Barbut和M.Morvan，有限Coxeter群的Cayley格是有界的。申请中的预付款。数学。33（2004），第1期，71-94·Zbl 1097.06001号 [5] M.Dyer，关于Coxeter群的弱阶。加拿大。数学杂志。71（2019），第2期，299-336·Zbl 1515.20194号 [6] S.Fomin和A.Zelevinsky，Y-系统和广义结合面体。数学年鉴。158 (2003), 977-1018. ·Zbl 1057.52003号 [7] S.Fomin和A.Zelevinsky，簇代数II：有限类型分类。发明。数学。154（2003），63-121·Zbl 1054.17024号 [8] G.Gr¨atzer，有限格中的同余和素数透视。《代数普遍》74（2015），第3-4期，第351-359页·Zbl 1326.06009号 [9] C.Hohlweg和C.Lange，结合面体和环面体的实现。离散计算。地理。37（2007），第4期，517-543·Zbl 1125.52011年5月 [10] C.Hohlweg、C.Lange和H.Thomas，置换面体和广义结合面体。高级数学。226（2011），第1期，608-640·Zbl 1233.20035号 [11] P.Jedliácka，Coxeter群弱阶的组合构造。《公共代数》33（2005）第5期，1447-1460·Zbl 1079.20058号 [12] 无限根系，图的表示和不变理论。发明。数学。56（1980），第1期，57-92·Zbl 0427.17001号 [13] V.Kac，无限维李代数。第三版。剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0716.17022号 [14] S.E.Law，腰带的Hopf代数的组合实现。预印本，2014年。arXiv公司：1407.4073·兹比尔1393.05302 [15] S.E.Law和N.Reading，对角矩形的Hopf代数。J.组合理论系列。A 119（2012），第3期，788-824·Zbl 1246.16027号 [16] T·马奎斯（T.Marquis），《围绕谎言的通信》（Around the Lie），完整的Kac-Moody群和Gabber-Kac简单性。预印本，2015年，发表于《傅里叶年鉴》（格勒诺布尔）。arXiv:1509.01976年·Zbl 1457.20038号 [17] E.Meehan，通用矩形的Hopf代数。预印本，2018年。arXiv:1903.09874组合数学电子期刊26（2）（2019），#P2.2349 [18] N.Perrin介绍Kac-Moodygroupsand李代数。课堂讲稿，2015年。可用网址：http://lmv.math.cnrs.fr/annuaire/nicolas-perrin/任命 [19] V.Pilaud和F.Santos，商数。2017年预印本，将在《公牛》中亮相。伦敦。数学。Soc.arXiv公司：1711.055353 [20] 超平面排列中区域偏序集的读、格和序性质。《普遍代数》，50（2003），179-205·Zbl 1092.06006号 [21] 阅读，弱序的格同余。第21（2004）号令第4号，第315-344条·Zbl 1097.20036号 [22] 阅读，格同余，扇和Hopf代数。J.组合理论系列。A 110（2005），第2期，237-273·Zbl 1133.20027号 [23] N.Reading，寒武纪晶格。高级数学。205（2006），第2期，313-353·Zbl 1106.20033号 [24] N.读取、集群、Coxeter-sortable元素和非交叉分区。变速器。阿默尔。数学。Soc.359（2007），5931-5958·Zbl 1189.05022号 [25] N.Reading，Sortable元素和寒武纪晶格。《代数普遍》第56卷（2007年），第3-4期，第411-437页·Zbl 1184.20038号 [26] N.读取、非交叉分区和碎片交叉顺序。《代数组合》33（2011），第4期，483-530·Zbl 1290.05163号 [27] N.Reading，区域偏序集的格理论，摘自《格理论：专题与应用》，第2卷，G.Gr¨atzer和F.Wehrung编辑，Birkh¨auser，瑞士查姆，2016年·兹比尔1404.06004 [28] N.Reading，《有限Coxeter群与弱序》，摘自《格理论：专题与应用》，第2卷，主编G.Gr¨atzer和F.Wehrung，Birkh¨auser，Cham，瑞士，2016年·兹比尔1404.06004 [29] 阅读，支配现象：突变，散射和簇代数。预印本，2018.arXiv:1802.10107 [30] N.Reading和D.E.Speyer，《寒武纪扇》。《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）11（2009），第2期，407-447·Zbl 1213.20038号 [31] N.Reading和D.Speyer，簇代数的组合框架。国际数学。Res.不。IMRN 2016，第1期（2016）109-173·Zbl 1330.05167号 [32] R.Simion，B型结合面体。申请中的预付款。数学。30 (2003), 2-25. ·Zbl 1047.52006年 [33] R.P.Stanley，枚举组合学。第1卷，第二版。剑桥高等数学研究49。剑桥大学出版社，剑桥，2012年。 [34] J.Stembridge，对称函数、偏序集、根系统和有限Coxeter群的Maple包。可用网址：//www.math.lsa.umich.edu/jrs/枫木。html组合数学电子期刊26（2）（2019），#P2.2350 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。