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阿兰·赫兹；罗曼·蒙塔格内；弗朗索瓦·加格农

部分有向加权反常着色问题整数规划模型的比较。 （英语） Zbl 1410.05077号

离散应用程序。数学。 261, 229-245 (2019).
小结：给定一个顶点和弧上都有权的完整有向图，（G）的（θ）-不适当（k）-着色是对（G）顶点最多分配（k）种不同的颜色，使得每个顶点（v）的权重都比给定因子大，而不是输入（v）的弧（u，v）上的权重之和，尾部（u）的颜色与（v）相同。对于给定的实数\（θ\）和整数\（k\），部分有向加权不正当着色问题（\（θ，k）\）-PDWICP）是确定\（G\）的最大诱导子图\（G^\prime\）的阶，使得\（G^\prime\）允许\（θ\）-不正当\（k\）-着色\)-在解决旨在最大化无线网络中同时通信的移动台数量的信道分配问题时，PDWICP似乎是一个自然模型。在本文中，我们比较了整数规划方法来解决这一（\mathcal｛NP｝）难题的最优性。受Lovász（\vartheta（G）\）函数的启发，将多项式时间可计算上界以及基于背包和集合包装问题的有效不等式嵌入到分枝定界过程中。与分支与价格方案的比较清楚地表明，后者比基于分支与削减的方法有效得多。

MSC公司：

05C20号 有向图（有向图），比赛
05C22号 有符号图和加权图
05C15号 图和超图的着色

关键词：

加权不当顶点着色；整数规划；有效不等式；分支和切割；分支与价格

软件：

DipPy公司；DIP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Hertz}等人，《离散应用》。数学。261229--245（2019年；Zbl 1410.05077）
全文： 内政部

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