佐治亚州科瓦奇。；T·雷西奥。；Sólyom-Gecse，C。 重写复杂代数几何证明程序中的输入表达式。 （英语） Zbl 1423.13004号 安。数学。Artif公司。智力。 85，编号2-4，73-87（2019）. 复杂代数证明器对动态几何的使用有助于理解涉及欧几里德几何的经典定理的输入和输出。要使动态几何存在，必须有一个代数公式。这看起来很简单，但非常复杂。程序员在正确公式化时必须考虑退化情况和复数的不同情况。这项工作提供了这个问题的示例，其作者是该领域的专家。在第4节中，作者利用交换代数的经典工具，如消元理想和Groebner基，提出了一种算法，将欧几里德几何定理中具有非负量（如距离）的表达式转换为可用于复杂代数几何证明器。审核人：Gema Maria Diaz Toca（穆尔西亚） 引用于1文件 MSC公司： 13-04 与交换代数有关的问题的软件、源代码等 13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 第14季度20 代数几何的有效性、复杂性和计算方面 51-04 几何相关问题的软件、源代码等 关键词：定理的自动证明；自动定理推导；复代数几何；初等几何；动态几何软件 软件：GEX公司；日本国债交易所；OpenGeoProver（OpenGeoProvider）；单一；GeoGebra公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Kovács}等人，《数学年鉴》。Artif公司。智力。85，编号2--4，73-87（2019；Zbl 1423.13004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bogomolny，A.：Viviani的3D模拟来自交互式数学杂烩和谜题。已从下载。http://www.cut-the-knot.org/triangle/VivianiTetrahedron.shtml，2016年4月访问 [2] Botana，F.，Hohenwarter，M.，Janičić，P.，Kovács，Z.，Petrović，i.，Recio，T.，Weitzhofer，S.：地理学当前成就中的自动定理证明。J.汽车。原因。55(1), 39-59 (2015) ·Zbl 1356.68181号 ·doi:10.1007/s10817-015-9326-4 [3] Chou，S.-C.：机械几何定理证明。Springer Science+Business Media，柏林（1987）·Zbl 0661.14037号 ·doi:10.1007/978-94-009-4037-6 [4] Cox，D.、Little，J.、O'Shea，D.：理想的种类和算法。施普林格，纽约（2007）·Zbl 1118.13001号 ·doi:10.1007/978-0-387-35651-8 [5] Decker，W.，Greuel，G.-M.，Pfister，G.，Schönemann，H.：奇异4-0-2-用于多项式计算的计算机代数系统。http://www.singular.uni-kl.de(2015) [6] Dolzmann，A.，Sturm，T.，Weispfenning，V.：实几何中自动定理证明的新方法。J.汽车。原因。21(3), 357-380 (1998) ·Zbl 0914.03013号 ·doi:10.1023/A:1006031329384 [7] Gao，X.-S.：自动化几何图构建和工程几何。In：几何中的自动推导。ADG 1998年。计算机科学讲义，1669年。柏林施普林格（1999） [8] Hoyles，C.，Jones，K.：动态几何环境中的证明。摘自：Mammana，C.，Villani，V.（编辑）《21世纪几何教学展望》，第121-128页。多德雷赫特·克鲁沃（1998） [9] Kapur，D.：使用Grȯbner基来推理几何问题。J.塞姆。计算。2(4), 399-408 (1986) ·Zbl 0629.68087号 ·doi:10.1016/S0747-7171（86）80007-4 [10] Kovács，Z.，Sólyom-Gecse，C.：具有证明能力的GeoGebra工具。arXiv:1603.01228（2016）·Zbl 1365.68431号 [11] Parisse，B.：关于Giac的Gröbner基和理想消元计算。在计算机代数应用会议上的演讲，卡塞尔。http://test.geogebra.org/kovzol/guests/BernardParisse/aca16-parisse.pdf (2016) [12] Petrović，I.，Janić，P.：OpenGeoProver与GeoGebra的集成。http://argo.matf.bg.ac.rs/events/2012/fatpa2012/slides/IvanPetrovic.pdf（2012年） [13] Recio Muñiz，T.J.：Cálculo simbólico y geométrico。《科学评论》，马德里（1998年） [14] Recio，T.T.，Botana，F.：真理所在（初等几何中的自动定理证明）。收录于：Laganá，A.，Gavrilova，M.L.，Kumar，V.，Mun，Y.，Tan，C.J.K.，Gervasi，O.（编辑）计算科学及其应用ICCSA 2004。计算机科学课堂讲稿3044。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1127.68428号 [15] Recio，T.，Vélez，M.P.：初等几何定理的自动发现。J.汽车。原因。23, 63-82 (1999) ·Zbl 0941.03010号 ·doi:10.1023/A:1006135322108 [16] Wu，W.-T.：关于初等几何中的决策问题和理论证明的机械化。科学。Sinica 21，159-172（1978）·Zbl 0376.68057号 [17] Ye，Z.，Chou，S.-C.，Gao，X.S.：java几何专家简介。摘自：《几何中的自动演绎》，第189-195页。施普林格科学+商业媒体（2011）·Zbl 1302.68247号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。