杜成汉;Chiou，Yih-Peng先生;王伟忠 光子结构频域分析的压缩层次Schur算法。 （英语） Zbl 1412.78008号 台湾J.数学。 23，第2号，473-501（2019）. 摘要：部分周期光子结构的三维有限差分频域分析导致了大规模病态线性系统。由于缺乏有效的预处理和重排序方案，现有的通用迭代和直接求解器不足以在时间或内存上求解这些线性系统。我们提出了一个有效的直接求解器来解决这个问题。通过探索物理特性、系数矩阵结构和硬件计算效率，我们扩展了网格几何操作和多级Schur方法的概念，提出了压缩层次Schur算法（CHiS）。由于光子结构的均匀性和周期性，所提出的CHiS算法可以使用较少的内存并消除冗余的计算工作量。此外，CHiS依赖于子矩阵的密集BLAS3操作，这些操作可以通过最新的多核处理器或加速器高效计算，具有很强的可扩展性。CHiS的实现和基准测试表明，内存使用率、时间和可伸缩性都很好。使用计算数据还讨论了CHiS未来硬件加速的可行性。这种高性能分析工具可以提高各种光子结构的设计和建模能力。 MSC公司： 78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 第65年 并行数值计算 关键词：部分周期光子结构;频域有限差分法;线性病态系统的直接求解器;Schur补;BLAS3操作;多线程并行 软件：pARMS公司;苏格兰威士忌;手臂;LAPACK公司;BLAS公司;帕迪索;CUBLAS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-H.Du}等人，台湾数学杂志。23，第2号，473--501（2019；Zbl 1412.78008） 全文： 内政部 欧几里得