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一般高斯过程参数估计的Berry-Esseen界。(英语) Zbl 1423.60041号
摘要:利用Wiener空间分析工具,研究了一般高斯序列偏平方和中心极限定理的收敛速度。不作渐近或其他平稳性假设。主要的理论工具是所谓的最优四阶矩定理[一。诺尔丁G。佩卡蒂,过程。是。数学。Soc。143,第7号,3123–3133(2015年;Zbl 1317.60021)]这为Wiener混沌到正规律的总变化距离提供了一个精确的定量估计。对序列唯一的假设是存在一个渐近方差,这个方差参数的最小二乘估计有一个偏差和一个可以控制的方差,以及序列的自相关函数,它可能表现出长记忆性,与Hurst参数的分数布朗运动(H<3/4)相比,其记忆能力并不差。我们的主要结果是明确的,显示了偏见、方差和记忆之间的权衡。我们将我们的结果应用于研究具有固定时间步长观测的亚分频Ornstein-Uhlenbeck过程和双分频Ornstein-Uhlenbeck过程的漂移参数估计问题。这些过程不能是平稳的或自相似的,但对于这些过程,详细的计算会得到估计量的渐近正态性的显式公式。

理学硕士:
60F05型 中心极限与其它弱定理
60G15 高斯过程
2005年6月 随机积分
2007年6月 随机变分法与Malliavin微积分
62层12层 参数估计量的渐近性质
软件:
尤伊玛
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 链接 阿尔十四
参考文献:
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