莱斯特·英贝尔;马可·帕帕莱波尔;罗纳德·斯特西亚克。 脑电图场对钙动量波的影响。 （英文） Zbl 1411.92160号 J.西奥。生物。 343, 138-153 (2014). 摘要：宏观脑电图（EEG）场可以是一种明确的自上而下的新皮质机制，直接驱动描述记忆、注意力和其他神经元过程的自下而上过程。所考虑的自上而下的机制是新皮质中的大柱状脑电图放电，如新皮质相互作用的统计力学（SMNI）所描述的，该统计力学被发展为磁向量电位A类自下而上的过程是突触和细胞外过程中显著的Ca（^{2+}）波，被认为对神经元放电有很大影响。这里考虑了互补效应，即A类关于Ca（^{2+}）动量，第页计算了带电粒子在电磁场中的正则动量，\（\boldsymbol｛\Pi｝=\mathbf｛p｝+q\mathbf｛a｝）（国际单位制），其中Ca的电荷（^｛2+｝）为\（q=-2e\），\（e\）为电子的电荷大小。计算表明宏观EEGA类可以对势头产生相当大的影响第页经典力学和量子力学中的Ca（^{2+}）离子。Ca（^{2+}）波动力学的分子尺度与A类通过头皮脑电图测量的相干神经元放电活动，在宏观区域尺度上形成的场。该项目有三个主要方面：如本文所述，将A模型拟合到EEG数据，建立三方模型以开发A类模型，并研究存在Ca（^{2+}）波的长相干时间A类由于通过头皮EEG测量的相干神经元放电。SMNI模型支持一种机制，其中三部分突触的（mathbf{p}+q\mathbf}a}）相互作用通过动态中心机制（DCM）控制背景突触活动，在选择性注意状态下维持短期记忆（STM）。 引用于1文件 MSC公司： 92C55 生物医学成像和信号处理 92C20美元 神经生物学 关键词：短期记忆;星形胶质细胞;新皮质动力学;矢量电势 软件：神经元;布瑞恩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ingber}等人，J.Theor。生物学343，138--153（2014；Zbl 1411.92160） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿古隆，C。；彼得拉维茨，J。；麦克马伦，A。；Sweger，E。；明顿，S。；塔维斯，S。；卡斯珀，K。；菲亚科，T。；McCarthy，K.，星形胶质细胞钙在神经生理学中的作用是什么？，《神经元》，59，932-946（2008） [2] Aharonov，Y.，电磁势在量子理论中的重要性，物理学。修订版，115，485-491（1959）·Zbl 0099.43102号 [3] Aharony，A。；Gurvitz，S。；Tokura，Y。；O.恩廷·沃尔曼。；Dattagupta，S.，介观系统中的部分退相干，物理学。Scr.公司。T、 151014018-014025（2012），doi:http://dx.doi.org/10.1088/0031-8949/2012/T151/014018 [4] 阿米里，M。；蒙塔塞里，G。；Bahrami，G.，神经-星形胶质细胞相互作用的相平面分析，神经网络。，44, 157-165 (2013) ·Zbl 1296.92094号 [5] 阿纳斯塔西奥，C。；佩林，R。；马克拉姆，H。；科赫，C.，皮层神经元的短暂耦合，《自然神经科学》。，14217-223（2011年） [6] Araque，A.，Navarrete，M.，2010年。神经胶质细胞在神经网络中的功能。菲尔，跨性别。R.Soc.B，第365页，第2375-2381页。；Araque，A.，Navarrete，M.，2010年。神经胶质细胞在神经网络中的功能。菲尔，跨性别。R.Soc.B，第365页，第2375-2381页。 [7] Banaclocha，M.，《神经元微柱和星形胶质细胞网络之间的神经磁对话——记忆和大脑计算的新方法》，《大脑研究通报》。，73, 21-27 (2007) [8] Bellinger，S.，《星形胶质细胞钙波振荡建模》，神经计算，65，843-850（2005） [9] Benedict，M。；Kovacs，J。；Czirjak，A.，两粒子碰撞中量子纠缠的时间依赖性，J.Phys。A、 45、1-8（2012）·Zbl 1237.81015号 [10] 贝兹，P。；冈德森，V。；Galbete，J。；塞弗特，G。；斯坦豪斯，C。；皮拉蒂，E。；Volterra，A.，星形胶质细胞包含一个囊泡隔室，能够调节谷氨酸的胞吐，Nat.Neurosci。，7, 613-620 (2004) [11] Biswas，T。；Luu，T.，在体MR测量各种脑损伤的屈光指数相对含水量和T2弛豫时间临床应用于鉴别脑损伤，互联网J.Radiol。，13，1（2011），doi:http://dx.doi.org/10.5580/1483 [12] Bowser，D。；Khakh，B.，《水泡ATP是星形胶质细胞细胞间钙波的主要原因》，J.Gen.Physiol。，129, 485-491 (2007) [13] 布里格斯，F。；曼根，G。；Usrey，W.，《注意力增强神经回路中的突触效能和信噪比》，《自然》，1-5（2013），doi:http://dx.doi.org/10.1038/nature12276 [14] Buscemi，F。；Bordone，P。；Bertoni，A.，半导体量子点中的载流子-载流子纠缠和输运共振，物理学。版次B，76，1-8（2007） [15] Buscemi，F。；博多内，P。；Bertoni，A.，通过相干载流子散射在双量子点中的按需纠缠，新物理学杂志。，13, 1-19 (2011) [16] Buzsaki，G。；阿纳斯塔西奥，C。；Koch，C.，《细胞外场和电流的起源——EG、ECoG、LFP和棘波》，《国家神经科学评论》。，13, 407-420 (2012) [17] 北卡罗来纳州卡内维尔。；Hines，M.，《神经书》（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥 [18] Chin，A。；Prior，J。；罗森巴赫，R。；凯西多·索勒，F。；韦尔加，S。；Plenio，M.，《非平衡振动结构在色素蛋白复合物电子相干和重相干中的作用》，《自然物理学》，9，113-118（2013），doi:http://dx.doi.org/10.1038/nphys2515 [19] Davies，P.，量子力学在生活中扮演着非平凡的角色吗？，生物系统，7869-79（2004） [20] 法奇，P。；激光雷达，D。；Pascazio，S.，动力学解耦与量子Zeno效应的统一，物理学。版本A，69，1-6（2004） [21] 法奇，P。；Pascazio，S.，《量子Zeno动力学数学和物理方面》，J.Phys。A、 41、1-45（2008）·Zbl 1153.81006号 [22] Feynman，R.，《量子电动力学》（1961），W.A.Benjamin:W.A.本杰明纽约·Zbl 0038.13302号 [23] Feynman，R.、Leighton，R.和Sands，M.，1964年。费曼物理讲座，马萨诸塞州雷丁艾迪森·韦斯利。；Feynman，R.、Leighton，R.和Sands，M.，1964年。费曼物理讲座，马萨诸塞州雷丁艾迪森·韦斯利·Zbl 1322.74001号 [24] 弗莱明，G。；休尔加，S。；Plenio，M.，《聚焦生物分子中的量子效应和噪声》，《新物理学杂志》。，13，1-5（2011），doi:http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/13/11/115002 [25] Georgiev，D.，2003年。神经元内的电场和磁场及其对细胞骨架微管的影响。技术报告Cogprints Report，Cogprints-英国南安普顿大学http://cogprints.org/3190/; Georgiev，D.，2003年。神经元内的电场和磁场及其对细胞骨架微管的影响。技术报告Cogprints Report，Cogprints-英国南安普顿大学http://cogprints.org/3190/ [26] 郭士纳，W。；Brette，R.，《自适应指数积分和fire模型》，Scholarpedia，48427（2009） [27] 朱利安尼，G.，《向量电势、电磁感应和“物理意义”》，《欧洲物理学杂志》。，31, 871-880 (2010) [28] Goldstein，H.，《经典力学》（1980），艾迪森·卫斯理：艾迪森·卫斯理·雷丁，马萨诸塞州·Zbl 0491.70001号 [29] Goodman，D。；Brette，R.，布莱恩模拟器，Front。神经科学。，3, 192-197 (2008) [30] 戈登·G。；Iremonger，K。；Kantevari，S。；Ellis Davies，G。；麦克维卡，B。；Bains，J.，Astrocyte介导的下丘脑谷氨酸突触的分布可塑性，神经元，64，391-403（2009） [31] 韩，X。；陈，M。；Wang，F。；温德雷姆，M。；王，S。；Shanz，S。；徐，Q。；Oberheim，N。；Bekar，L。；Betstadt，S。；席尔瓦，A。；Takano，T。；高盛，S。；Nedergaard，M.，人类胶质前体细胞植入前脑可增强成年小鼠的突触可塑性和学习能力，Cell Stem Cell，12342-353（2013） [32] 北卡罗来纳州哈什曼。；Singh，P.，《一维势散射中的纠缠机制》，J.Phys。A、 41、1-12（2008）·Zbl 1136.81336号 [33] 哈特曼，L。；杜尔，W。；Briegel，H.，《开放和噪声量子系统中的稳态纠缠》，物理学。Rev.A，74，052304-052308（2006），doi:http://dx.doi.org/10.103/PhysRevA.74.052304 [34] 霍奇金。；Huxley，A.，《膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用》，《生理学杂志》。，117, 500-544 (1952) [35] Huelga，S.，Plenio，M.，2013年。振动、量子和生物学。技术报告arXiv:1307.3530v1；Huelga，S.，Plenio，M.，2013年。振动、量子和生物学。技术报告arXiv:1307.3530v1 [36] 艾科巴斯，D。；Suadiani，S。；喷雾，D。；Scemes，E.，胶质细胞中细胞间Ca^{2+}波传播的随机二维模型，Biophys。J.，90，24-41（2006） [37] Ingber，L.，新皮质相互作用的统计力学。I.基本配方，Physica D，583-107（1982），〈http://www.ingber.com/smni82_basic.pdf〉 [38] Ingber，L.，新皮质相互作用的统计力学。突触修饰动力学，物理学。版本A，28，395-416（1983），〈网址：http://www.ingber.com/smni83_dynamics.pdf〉 [39] Ingber，L.，新皮质相互作用的统计力学。短时记忆能力的推导，Phys。版本A，29，3346-3358（1984），〈http://www.ingber.com/smni84_stm.pdf〉 [40] Ingber，L.，新皮质相互作用的统计力学，短时记忆能力7+2规则的稳定性和持续时间，Phys。修订版A，31，1183-1186（1985），〈http://www.ingber.com/smni85_stm.pdf〉 [41] Ingber，L.，《新皮质相互作用的统计力学——应用于脑电图的缩放范式》，Phys。版本A，44，4017-4060（1991），〈http://www.ingber.com/smni91_eeg.pdf〉 [42] Ingber，L.，1993年。自适应模拟退火（ASA）。加州帕萨迪纳加州理工学院校友会全球优化技术报告C-Codehttp://www.ingber.com/#ASA-代码；Ingber，L.，1993年。自适应模拟退火（ASA）。加州帕萨迪纳加州理工学院校友会全球优化技术报告C-Codehttp://www.ingber.com/#ASA（网址：http://www.ingber.com/#ASA）-代码 [43] Ingber，L.，《新皮质相互作用的统计力学——短期记忆的整体进化》，Phys。E版，49，4652-4664（1994），〈http://www.ingber.com/smni94_stm.pdf〉 [44] Ingber，L.，新皮质相互作用的统计力学，规范动量指标在脑电图中的应用，物理学。E版，55，4578-4593（1997），〈http://www.ingber.com/smni97_cmi.pdf〉 [45] Ingber，L.，新皮质相互作用的统计力学，脑电图标准动量指标的训练和测试，数学。计算。型号。，27, 33-64 (1998), 〈http://www.ingber.com/smni98_cmi_test.pdf〉 ·Zbl 1185.82033号 [46] Ingber，L.，柱状脑电图磁对短期记忆分子发展的影响，（Kalivas，G.；Petralia，S.，短期记忆新研究（2012），Nova:Nova Hauppauge，NY），37-72，（受邀论文）http://www.ingber.com/smni11_stm_scales.pdf〉 [47] Ingber，L.，大柱状脑电图对钙波的影响，电流。程序。J.，1，4-8（2012），〈http://www.ingber.com/smni12_vectpot.pdf〉 [48] Ingber，L.，自适应模拟退火，（Oliveira，H.；Petraglia，A.；Ingberhttp://www.ingber.com/asa11_options.pdf〉 ·Zbl 1236.90003号 [49] Ingber，L。；陈，C。；蒙德斯库，R。；Muzzall，D。；Renedo，M.，《一般扩散过程的概率树算法》，Phys。修订版E，64056702-056707（2001）http://www.ingber.com/path01_pathtree.pdf〉 [50] Ingber，L。；Nunez，P.，《新皮质相互作用的统计力学——短期记忆的高分辨率路径积分计算》，Phys。E版，51，5074-5083（1995），〈http://www.ingber.com/smni95_stm.pdf〉 [51] 英格伯，L。；Nunez，P.，《多尺度脑皮层动力学》，《脑电图驻波、统计力学和物理类比》，数学。生物科学。，229, 160-173 (2010), 〈http://www.ingber.com/smni10_multiple_scales.pdf〉 ·Zbl 1208.92041号 [52] Jackson，J.，《经典电动力学》（1962），Wiley&Sons：Wiley&Sons纽约·Zbl 0114.42903号 [53] Johnsen，S。；Lohmann，K.，《动物的磁感应》，《物理学》。今天，61，29-35（2008） [54] Kang，M。；Othmer，H.，星形胶质细胞钙动力学的时空特征，混沌，19，1-21（2009） [55] Kominis，I.，2009年。Zeno支持达尔文：量子Zeno效应抑制自由基-离子对反应产率对交换和偶极相互作用的依赖性，技术报告arXiv:0908.0763v2[quant-ph]，希腊克里特大学。；Kominis，I.，2009年。Zeno支持达尔文：量子Zeno效应抑制自由基-离子对反应产率对交换和偶极相互作用的依赖性，技术报告arXiv:00908.0763v2[quant-ph]，希腊克里特大学。 [56] 库德拉，P。；Bergey，G。；Franaszczuk，P.，钙参与调节去抑制神经元网络中的神经元爆发，来源于球形细胞模型中的钙研究，Biophys。J.，97，3065-3074（2009） [57] 北库加。；Sasaki，T。；Y.高原。；松木，N。；Ikegaya，Y.，《通过体内星形细胞网络的大尺度钙波》，《神经科学杂志》。，31, 2607-2614 (2011) [58] 库马尔，A。；Rotter，S。；Aertsen，A.，《神经元网络中的尖峰活动传播整合了神经编码的不同观点》，《神经科学自然评论》。，11, 615-627 (2010) [59] Langouche，F。；Roekaerts，D。；Tirapegui，E.，《功能集成与半经典扩张》（1982），Reidel:Reidel Dordrecht，荷兰·Zbl 0505.28009号 [60] Larter，R。；Craig，M.，谷氨酸诱导的谷氨酸释放——星形胶质细胞中钙爆发的拟议机制，Chaos，15，047511-047521（2005），doi:http://dx.doi.org/10.1063/1.2102467 ·Zbl 1144.37367号 [61] 李毅。；Rinzel，J.，InsP3受体介导的（[Ca^{2+}]^i）振荡方程，源自详细的动力学模型Hodgkin-Huxley样形式主义，J.Theor。生物学，166，461-473（1994） [62] Liebe，S.、Hoerzer，G.、Logothetis，N.、Rainer，G.，2012年。Nat.Neurosci，V4和前额叶皮层之间的Theta耦合预测视觉短期记忆性能。14556-462中，http://dx.doi.org/10.1038/nn.3038; Liebe，S.、Hoerzer，G.、Logothetis，N.、Rainer，G.，2012年。Nat.Neurosci，V4和前额叶皮层之间的Theta耦合预测视觉短期记忆性能。15, 456-462, http://dx.doi.org/10.1038/nn.3038 [63] 刘，Y。；Li，C.，通过神经细胞网络的射速传播，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，24, 789-799 (2013) [64] Lloyd，S.，《生物系统中的量子相干》，J.Phys。，302，1-5（2011），doi:http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/302/1/012037 [65] 马尼塔，S。；宫崎骏，S。；Ross，W.，突触激活的（Ca^{2+}）波和NMDA尖峰局部抑制大鼠锥体细胞树突中的电压依赖性（Ca^}）信号，J.Physiol。，5894903-4920（2011），doi:http://dx.doi.org/10.1113/jphysol.2011.216564 [66] 马克拉姆，H。；托莱多·罗德里格斯，M。；Wang，Y。；古普塔，A。；Silberberg，G。；Wu，C.，新皮质抑制系统的中间神经元，《国家评论》，5793-807（2004） [67] McFadden，J.，《意识电磁场理论》，《神经精神病学》，第5期，第262-270页（2007年） [68] 蒙特卡斯尔，V。；安德森·R。；Motter，B.，《专注注视对后顶叶皮层光敏神经元兴奋性的影响》，《神经科学杂志》。，1, 1218-1235 (1981) [69] 村上，S。；Okada，Y.，主要新皮质神经元对脑磁图和脑电图信号的贡献，《生理学杂志》。，575, 925-936 (2006) [70] Nalbach，P.，Ishizaki，A.，Fleming，G.，Thorwart，M.，2011年。耗散生物分子激子输运的迭代路径积分算法与累积时间非局部主方程方法。新J.Phys。13 (6), 1-13, http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/13/6/063040; Nalbach，P.，Ishizaki，A.，Fleming，G.，Thorwart，M.，2011年。耗散生物分子激子输运的迭代路径积分算法与累积时间非局部主方程方法。新J.Phys。13 (6), 1-13, http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/13/6/063040 [71] Nunez，P.，《大脑电场脑电图的神经物理学》（1981），牛津大学出版社：牛津大学出版社伦敦 [72] 努内兹，P。；Srinivasan，R.，《大脑电场脑电图的神经物理学》（2006），牛津大学出版社：牛津大学出版社伦敦 [73] 努内兹，P。；斯里尼瓦桑，R。；Ingber，L.，《人类新皮质的理论和实验电生理与意识体验的多尺度相关性》（Pesenson，M.，《多尺度分析和非线性动力学：从基因到大脑》（2013），威利：威利纽约），149-178 [74] 佩雷拉，A。；Furlan，F.，《同步性在神经-星形胶质细胞相互作用和知觉-意识加工中的作用》，J.Biol。物理。，35, 465-480 (2009) [75] 佩雷拉，A。；Furlan，F.，《星形胶质细胞与人类认知建模信息整合和神经元活动调节》，Progr。神经生物学。，92, 405-420 (2010) [76] 佩雷拉，A。；多斯桑托斯，R。；Barros，R.，感知-行动循环的钙波模型，来自记忆实验中语义相关性的证据，Front。心理医生。，4, 252 (2013) [77] 基罗加，R。；油炸，I。；科赫，C.，《祖母的脑细胞》，科学。美国，308，30-35（2013） [78] 拉比诺维奇，M。；瓦罗纳，P。；塞尔弗斯顿，A。；Arbaranel，H.，《神经科学中的动力学原理》，Rev.Mod。物理。，78, 1213-1265 (2006) [79] 雷托，D。；Cammarota，M。；帕拉，L。；Carmignoto，G.，局灶性癫痫发作期间神经-星形胶质细胞相互作用的计算模型，Front。计算。神经科学。，6, 1-14 (2012) [80] 雷戈，L。；桑托斯，L。；巴蒂斯塔，V.，量子动力学的相干控制与酉相控脉冲序列，年。物理版。化学。，60, 293-320 (2009) [81] 罗杰斯，C。；Hore，P.，鸟类自由基对机制中的化学磁感应，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，106353-360（2009） [82] Ross，W.，《理解中央神经元中的钙波和火花》，《神经科学自然评论》。，157-168（2012年） [83] 罗伊，A。；Schaffer，J。；Laramee，C.，进化棘突神经网络传感器，使用视觉诱发反应电位表征酒精中毒大脑，Proc。计算。科学。，252, 1-4 (2013) [84] Salazar，R.、Dotson，N.、Bressler，S.、Gray，C.，2012年。视觉工作记忆中特定内容的额顶叶同步，科学。338 (6110), 1097-1100, http://dx.doi.org/10.1126/science.1224000; Salazar，R.，Dotson，N.，Bressler，S.，Gray，C.，2012年。视觉工作记忆中特定内容的额顶叶同步，科学。338 (6110), 1097-1100, http://dx.doi.org/10.1126/science.1224000 [85] 塞蒙，M。；Taylor，J.，《关于磁矢势的思考》，美国物理学杂志。，64, 1361-1369 (1996) [86] Sharma，G。；Vijayaraghavan，S.，《突触前钙储存的调节诱导谷氨酸释放和突触后放电》，《神经元》，38，929-939（2003） [87] Shigetomi，E。；E.布雄。；Haustein，M。；唐，X。；Jackson Weaver，O。；克拉昆，S。；徐，J。；Sofroniew，M。；Ellisman，M。；Khakh，B.，使用腺相关病毒表达的GCaMP对整个星形胶质细胞区域和端足内的钙微结构域进行成像，J.Gen.Physiol。，141, 633-647 (2013) [88] Silberstein，R.，新皮质动力学的神经调节，（Nunez，P.，《新皮质动力学和人类脑电图节律》（1995），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约州纽约市），628-681 [89] 索洛夫约夫，I。；Schulten，K.，通过隐花色素的磁感应可能涉及超氧物、生物物理。J.，96，4804-4813（2009） [90] 斯里尼瓦桑，R。；冬季，西部。；丁，J。；Nunez，P.，《新皮质动力学不同空间尺度下功能连接的EEG和MEG相干测量》，《神经科学杂志》。方法，166，41-52（2007），〈http://www.ncbi.nih.gov/pmc/articles/PMC2151962/〉 [91] Stanley，G.，读写神经代码，《自然》，16，259-263（2013） [92] Stapp，H.，《思维、物质和量子力学》（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0894.00006号 [93] Sun，W。；麦康奈尔，E。；Pare，J。；徐，Q。；陈，M。；彭，W。；Lovatt，D。；韩，X。；史密斯，Y。；Nedergaard，M.，年轻和成年大脑中谷氨酸依赖性神经胶质钙信号的差异，《科学》，339，152-153（2013），doi:http://dx.doi.org/10.1126/science.1233208 [94] 托拉克森，J。；Aharonov，Y。；收银员，A。；考夫希尔，T。；Nussinov，S.，《量子干涉实验、模变量和弱测量》，《新物理学杂志》。，12, 1-29 (2010) [95] 瓦齐里，A。；Plenio，M.，离子通道共振、传输和验证中的量子相干，新物理学杂志。，12, 1-18 (2010) [96] Adam Vizi，V.，《神经递质的外部（Ca^{2+}）非依赖性释放》，神经化学杂志。，58, 395-405 (1992) [97] Wu，S。；Wang，L。；Yi，X.，时间相关无消相干子空间，J.Phys。A、 4053051-11（2012）·Zbl 1254.81017号 [98] 余，P。；再荣，X。；Wei，C.，动态解耦量子系统中的可用控制，Chin。科学。牛。，57, 2228-2232 (2012) [99] 张，X。；贝格利特，H。；Porjesz，B.，慢性酗酒者是否有完整的内隐记忆？ERP研究，脑电图。临床。神经生理学。，103, 457-473 (1997) [100] 张，X。；Begleiter，H。；波杰斯，B。；Litke，A.，酒精中毒患者记忆障碍的电生理学证据，Biol。精神病学，421157-1171（1997） [101] 张，X。；贝格利特，H。；波杰斯，B。；Wang，W。；Litke，A.，物体识别任务中的事件相关电位，Brain Res.Bull。，38, 531-538 (1995) [102] Zhang，Y.，Fan，H.，2013年。噪声量子信道的量子Zeno动力学，技术报告arXiv:1306.2145v1；Zhang，Y.，Fan，H.，2013年。噪声量子通道的量子齐诺动力学，技术报告arXiv:1306.2145v1 [103] Zorumski，C。；Mennerick，S。；Que，J.，低浓度谷氨酸对培养大鼠海马神经元兴奋性突触传递的调节，生理学杂志。，494, 465-477 (1996) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。