马克·安斯沃思；奥赞·图格拉克；本·惠特尼；斯科特·克拉斯基 科学数据压缩和简化的多级技术——多元情况。 （英语） Zbl 1428.65074号 SIAM J.科学。计算。 41，第2号，A1278-A1303（2019）. 本文提出了一种多重网格自适应数据约简技术（MGARD）。特别注意张量积网格的情况，在这种情况下，所提出的方法允许在每个方向上使用非均匀间隔的网格，这对于许多类型的数据简化方法来说都是有问题的。一个重要的特点是，对数据减少所引起的损失提供有保证的、可计算的界限。许多用户对有损算法持怀疑态度，只有在给定原始数据集和简化数据集之间逐点差异的数值界的情况下才会考虑使用它们。因此，作者开发了限定在L（Omega）-范数中测量的损失的技术，并表明这些界限是现实的，因为它们不会显著高估实际损失。由此产生的损失指标用于指导数据的自适应缩减，以便缩减后的数据集满足用户描述的容差或内存限制。提供了示例性的数值例子，包括非线性反应扩散问题、湍流通道流和气候模拟模拟产生的数据的简化。审核人：维特·多莱西（普拉哈） 引用于2文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35克35 与流体力学相关的PDE 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 86A08型 气候科学和气候建模 关键词：数据缩减；数据压缩；自适应约简 软件：零英尺/平方英尺；红色工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ainsworth}等人，SIAM J.Sci。计算。41，第2号，A1278--A1303（2019；Zbl 1428.65074） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Ainsworth、S.Klasky和B.Whitney，无损抽取压缩：分析与应用，SIAM J.科学。计算。，39（2017），第B732-B757页·Zbl 1420.68085号 [2] M.Ainsworth和J.T.Oden，有限元分析中的后验误差估计，纯应用。数学。（Hoboken）37，John Wiley&Sons，2011年。 [3] M.Ainsworth、O.Tugluk、B.Whitney和S.Klasky，科学数据压缩和缩减的多级技术——单变量案例，计算。视觉。科学。，19（2018），第65-76页·Zbl 07704545号 [4] W.Austin、G.Ballard和T.G.Kolda，大规模科学数据的并行张量压缩，《2016年IEEE国际并行和分布式处理研讨会（IPDPS）论文集》，2016年5月，第912-922页。 [5] A.H.Baker、H.Xu、J.M.Dennis、M.N.Levy、D.Nychka、S.A.Mickelson、J.Edwards、M.Vertenstein和A.Wegener，评估数据压缩对气候模拟数据影响的方法，载于《第23届高性能并行和分布式计算国际研讨会论文集》，HPDC’14，纽约，NY，2014，ACM，第203-214页。 [6] R.E.Bank、T.F.Dupont和H.Yserentint，层次基多重网格法，数字。数学。，52（1988），第427-458页·Zbl 0645.65074号 [7] L.A.Bautista Gomez和F.Cappello，通过二进制掩码改进浮点压缩，《2013年IEEE国际大数据会议论文集》，2013年10月，第326-331页。 [8] D.Bertsimas和J.N.Tsitsiklis，线性优化简介《雅典娜科学与动态思想》，马萨诸塞州贝尔蒙特，1997年。 [9] F.Bornemann和H.Yserentant，多级方法理论的基本范数等价，数字。数学。，64（1993），第455-476页·Zbl 0796.65135号 [10] M.Burtscher、H.Mukka、A.Yang和F.Hesaaraki，科学数据压缩算法的实时综合，摘自SC'16：《高性能计算、网络、存储和分析国际会议论文集》，IEEE，2016年11月，第264-275页。 [11] M.Crouzeix和V.Thome等人，有限元函数空间上的（L_2）-投影在（L_p）和（W^1_p\）中的稳定性，数学。公司。，48（1987），第521-532页·Zbl 0637.41034号 [12] I.Daubechies，小波变换、时频定位与信号分析，IEEE传输。通知。《理论》，36（1990），第961-1005页·Zbl 0738.94004号 [13] S.Di和F.Cappello，基于SZ的快速误差有界有损HPC数据压缩，《2016年IEEE第30届国际并行和分布式处理研讨会论文集》，美国伊利诺伊州芝加哥，2016年5月，IEEE，第730-739页。 [14] I.Foster、M.Ainsworth、B.Allen、J.Bessac、F.Cappello、J.Y.Choi、E.Constantinescu、P.E.Davis、S.Di、W.Di、H.Guo、S.Klasky、K.Van Dam、T.Kurc、Q.Liu、A.Malik、K.Mehta、K.Mueller、T.Munson、G.Ostoucov、M.Parashar、T.Peterka、L.Pouchard、D.Tao、O.Tugluk、S.Wild、M.Wolf、J.M.Wozniak、W.Xu和S.Y，计算你所需要的：在线数据分析和极端规模的缩减《2017年欧洲-巴黎：并行处理》，F.F.Rivera、T.F.Pena和J.C.Cabaleiro主编，施普林格国际出版公司，Cham，2017年，第3-19页。 [15] G.H.Golub和C.F.Van Loan，矩阵计算约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，1996年·Zbl 0865.65009号 [16] S.Grgic、K.Kers和M.Grgich，基于小波的图像压缩，《IEEE工业电子国际研讨会论文集》，1999年，第99-104页。 [17] A.Gumel、E.Twizell、M.Arigu和F.Fakhir，化学动力学中非线性系统的数值方法佩塔尼卡科学杂志。《技术》，第5期（1997年），第191-200页。 [18] J.S.Hesthaven、G.Rozza和B.Stamm，参数化偏微分方程的证明约化基方法《施普林格国际出版》，瑞士查姆，2016年·Zbl 1329.65203号 [19] L.Ibarria、P.Lindstrom、J.Rossignac和A.Szymczak，大型n维标量场的核外压缩与解压缩，计算。图表。《论坛》，22（2003），第343-348页。 [20] 约翰·霍普金斯湍流数据库集团，河道流量数据集，2017年10月，2018年1月2日访问。 [21] M.Lee和R.D.Moser，湍流通道流动的直接数值模拟{回复}_{{\\it\tau}}\约5200\），J.流体力学。，774 (2015), 395â415, . [22] Y.Li、E.Perlman、M.Wan、Y.Yang、C.Meneveau、R.Burns、S.Chen、A.Szalay和G.Eyink，公共湍流数据库集群及其在湍流速度增量拉格朗日演化研究中的应用、J.Turbul.、。，9（2008），N31·Zbl 1273.76210号 [23] P.Lindstrom，固定速率压缩浮点数组，IEEE传输。视觉。计算。图表。，20（2014），第2674-2683页。 [24] P.Lindstrom和M.Isenburg，浮点数据的快速高效压缩，IEEE传输。视觉。计算。图表。，12（2006），第1245-1250页。 [25] M.W.Marcellin、M.J.Gormish、A.Bilgin和M.P.Boliek，JPEG-2000概述，《数据压缩会议论文集》，2000年，第523-541页。 [26] J.D.McCalpin，HPC系统中的内存带宽和系统平衡2016年11月。 [27] P.Oswald，多层有限元逼近施普林格-维埃格-弗拉格出版社，1994年·Zbl 0830.65107号 [28] E.Perlman、R.Burns、Y.Li和C.Meneveau，使用数据库集群进行湍流模拟的数据探索，《2007年ACM/IEEE超级计算会议论文集》，第23卷，内华达州雷诺，2007年11月，ACM。 [29] A.Quarteroni、A.Manzoni和F.Negri，偏微分方程的约化基方法：简介，Springer，Cham，2016年·Zbl 1337.65113号 [30] M.Strengert、M.Magalloín、D.Weiskopf、S.Guthe和T.Ertl，使用GPU集群的大容量数据集的分层可视化和压缩，《平行图形和可视化欧洲制图研讨会论文集》，2004年，第41-48页。 [31] E.H.Twizell、A.B.Gumel和Q.Cao，“布鲁塞尔”反应扩散系统的二阶格式，J.数学。化学。，26（1999），第297-316页·Zbl 1016.92049号 [32] G.K.华莱士，JPEG静止图像压缩标准，IEEE传输。消费电子。，38（1992），第xviii-xxxiv页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。