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由混合有符号有向图生成的二次多项式域。 (英语) Zbl 1414.05307号

摘要:确定(k[x_1^{\pm1},\dots,x_n^{\p.1}]\)的任意子环(R\)是正规域还是Cohen-Macaulay域通常是一个重要的问题,即使在单项式生成域的特殊情况下也是如此。我们提供了二次生成域的正规性、正规化和Serre(R_1)条件的完整表征。对于二次生成域(R),我们开发了一种组合结构,该结构为环的每个二次单项式分配混合有符号有向图(G)中的边,即具有有符号边和有向边的图。我们根据G上组合奇循环条件的推广,对这类环的正规性和正规化进行了分类。我们还推广和简化了此类环的Serre(R_1)条件的组合分类,并构造了非Cohen-Macaulay环。

MSC公司:

2015年5月 群和代数的组合方面(MSC2010)
05C20号 有向图(有向图),比赛
05C22号 有符号图和加权图
05C25号 图和抽象代数(群、环、域等)
13G05年 积分域
13 C14号机组 Cohen-Macaulay模块

软件:

Normaliz公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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