哈桑·埃尔贝；法提赫瓦拉辛；法赫雷蒂·霍拉桑；切克·比瑟 基于低秩矩阵近似的块经典Gram-Schmidt块更新。 （英语） Zbl 1424.65049号 土耳其语。数学杂志。 42，第4期，1779-1794（2018）. 摘要：低秩矩阵近似最近在科学计算领域得到了广泛的应用。它们用于从矩阵结构数据中提取相关性并去除噪声，信息损失有限。截断奇异值分解（SVD）是计算低阶近似的主要工具。然而，在诸如潜在语义索引之类的应用程序中，文档集合随着时间的推移而动态变化，即术语文档矩阵会重复更新，SVD由于计算费用高昂而变得难以使用。对于这些应用，如低秩ULV/URV分解和截断ULV分解，已经提出了替代分解。在此，我们提出了一种基于块经典Gram-Schmidt过程的BLAS-3兼容块更新截断ULV分解算法。仿真结果表明，块更新算法是有前途的。 MSC公司： 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 65层25 数值线性代数中的正交化 关键词：截断ULVD；块经典Gram-Schmidt；块更新 软件：UTV公司；BLAS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Erbay}等人，土耳其数学杂志。42，第4号，1779--1794（2018；Zbl 1424.65049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barlow JL、Aydoan E、Erbay H。截断ULV分解的块更新。2013年计算科学、工程和信息技术进展；第225页：第73-79页。 [2] Barlow JL，Erbay H.矩阵的可修改低阶逼近。数值线性代数2009；16: 833-860. ·Zbl 1224.65113号 [3] Barlow JL，Smoktunowicz A.重新正交化块经典Gram-Schmidt。数字数学2013；123: 395-423. ·Zbl 1269.65042号 [4] Barlow JL，Smoktunowicz A，Erbay H。改进的Gram-Schmidt型倒代方法。BIT 2005；45: 259-285. ·Zbl 1087.65550号 [5] Berry MW，Browne M.理解搜索引擎：数学建模和文本检索。美国宾夕法尼亚州费城：SIAM，2005年·Zbl 1075.68591号 [6] Berry MW，Dumais S，O'Brien GW。使用线性代数进行智能信息检索。SIAM 1995版；37: 573-595. ·Zbl 0842.68026号 [7] Davis C，Kahan WM。特征向量的微扰旋转III.SIAM J Numer Anal 1970；7: 1-46. ·Zbl 0198.47201号 [8] Deerwester S、Dumais S、Furnas S、Landauer TG、Harshman R.通过潜在语义分析进行索引。美国社会科学杂志，1990年；41: 391-407. [9] SVD和信号处理：算法，应用和架构。荷兰阿姆斯特丹：North-Holland Publishing Co.，1989年。 [10] Dongarra JJ，du Croz J，Hammarling S，Duff I.一组三级基本线性代数子程序。ACM T数学软件1990；16: 1-17. ·Zbl 0900.65115号 [11] Drineas P，Kannan R，Mahoney MW。矩阵的快速蒙特卡罗算法II：计算矩阵的低阶近似。SIAM J Compute 2006；36: 158-183. ·Zbl 1111.68148号 [12] Fierro RD，Hansen PC。揭示UTV分解的低秩。数字算法1997；15: 37-55. ·Zbl 0887.65043号 [13] Golub GH，Van Loan CF.矩阵计算。美国马里兰州巴尔的摩：约翰·霍普金斯出版社，2013年·Zbl 1268.65037号 [14] Halko N，Martinsson P，Tropp J.寻找随机结构：构造近似矩阵分解的概率算法。SIAM 2011年修订版；第53页：第217-288页·Zbl 1269.65043号 [15] 新泽西州海姆。数值分析的准确性和稳定性。英国剑桥：剑桥大学出版社，2002年·Zbl 1011.65010号 [16] Hoemmen M.通信-避免Krylov子空间方法。美国加州伯克利：加利福尼亚大学，2010年。 [17] Kleinberg JM。高维最近邻搜索的两种算法。摘自：1997年第二十届美国计算机学会计算理论研讨会论文集，第599-608页·Zbl 0963.68049号 [18] Kleinberg JM。超链接环境中的权威来源。美国医学会杂志1999；46: 604-632. ·Zbl 1065.68660号 [19] Matthew B.薄奇异值分解的快速低秩修正。线性代数应用2006；415: 20-30. ·Zbl 1088.65037号 [20] Moonen M，De Moor B.SVD和信号处理III：算法、架构和应用。荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社，1995年·Zbl 0817.00020 [21] Papadimitriou CH、Raghavan P、Tamaki H、Vempala S。潜在语义索引：概率分析。参见：第十七届ACM SIGACT-SIGMOD-SIGART数据库系统原理研讨会会议记录，1998年，第159-168页·Zbl 0963.68063号 [22] Stewart GW.Block Gram-Schmidt正交化。SIAM科学计算杂志2008；31: 761-775. ·Zbl 1185.65069号 [23] SVD与信号处理II：算法、分析与应用。荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔，1991年。 [24] Watkins DS。矩阵计算基础。美国纽约州纽约市：John Wiley and Sons，2002年·Zbl 1005.65027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。