彼得·施特林斯基;约翰内斯·贾施克;保罗·巴顿。 使用二次规划序列进行非线性规划的广义灵敏度分析。 (英语) Zbl 1451.49018号 优化 68,编号2-3,485-508(2019). 本文的重点是获得参数非线性规划灵敏度分析在参数摄动下的原变量和对偶变量解的导数信息,这些摄动可能会引起活动集的变化。在适当的正则性条件下,作者得到了参数非线性规划的原变量解和对偶变量解的计算相关广义导数,推广了Ralph和Dempe的经典非线性规划灵敏度分析。作者提供了一种实用的算法。审核人:宋仁明(乌尔班纳) MSC公司: 49J52型 非平滑分析 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面) 关键词:敏感性分析;非光滑分析;广义导数;B-次微分;参数优化;NLP KKT系统 软件:快速_分钟;PNEW公司;保密协议 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Stechlinski}等人,《优化》68,No.2--3,485--508(2019;Zbl 1451.49018) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] 菲亚科,Av;Mccormick,Gp.,《非线性规划:序列无约束最小化技术》(1968),纽约:威利出版社·Zbl 0193.18805号 [2] Janin,R.非线性规划中边际函数的方向导数。In:灵敏度、稳定性和参数分析。柏林:施普林格;1984年,第110-126页·Zbl 0549.90082号 [3] Shapiro,A.,非线性规划的灵敏度分析和度量投影的可微性,SIAM J Control Optim,26,3,628-645(1988)·Zbl 0647.90089号 ·doi:10.1137/0326037 [4] Kyparisis,J.,非线性程序和具有非唯一乘数的变分不等式的灵敏度分析,Math Oper Res,15,2286-298(1990)·Zbl 0708.90086号 ·doi:10.1287/门15.2.286 [5] Dempe,S.,Slater条件下最优解的方向可微性,数学程序,59,1,49-69(1993)·Zbl 0783.90097号 ·doi:10.1007/BF01581237 [6] Bonnans,Jf;Shapiro,A.,优化问题的扰动分析(2000),纽约:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0966.49001号 [7] 法奇尼,F。;Pang,J-S.,有限维变分不等式与互补问题(2003),纽约:Springer,纽约·Zbl 1062.90001号 [8] D.拉尔夫。;Dempe,S.,参数非线性程序解的方向导数,数学程序,70,1-3159-172(1995)·Zbl 0844.90089号 ·doi:10.1007/BF01585934 [9] Scholtes,S.,《分段可微方程导论》(2012),纽约:Springer出版社,纽约·Zbl 1453.49002号 [10] 沃尔夫,Ij;Marquardt,W.,《监管和经济NMPC-A审查的快速NMPC方案》,《过程控制杂志》,44,162-183(2016)·doi:10.1016/j.jprocont.2016.05.002 [11] 可汗,卡;宾夕法尼亚州巴顿。,广义导数评估的自动微分向量正演模式,Optim Methods Softw,30,6,1185-1212(2015)·Zbl 1329.49023号 ·doi:10.1080/10556788.2015.1025400 [12] Nesterov,Y.,非光滑函数的词汇微分,数学程序,104669-700(2005)·Zbl 1082.49023号 ·doi:10.1007/s10107-005-0633-0 [13] 佛罗里达州克拉克。,优化和非光滑分析(1990),费城:SIAM,费城·Zbl 0696.49002号 [14] Mordukhovich,Bs.,非光滑映射和集值映射的广义微分学,数学分析应用杂志,183,1250-288(1994)·Zbl 0807.49016号 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1144 [15] 小岛,M。;Shindoh,S.,《牛顿和拟牛顿方法对(####)方程组的扩展》,日本Oper Res Soc杂志,29,352-374(1986)·Zbl 0611.65032号 [16] 齐,L。;Sun,J.,牛顿方法的非光滑版本,《数学程序》,58,353-367(1993)·Zbl 0780.90090号 ·doi:10.1007/BF01581275 [17] Ulbrich,M.,函数空间中变分不等式和约束优化问题的半光滑牛顿方法(2011),费城:SIAM,费城·Zbl 1235.49001号 [18] 法奇尼,F。;Fischer,A。;Herrich,M.,《LP-Newton方法:非光滑方程、KKT系统和非孤立解》,《数学程序》,146,1-36(2014)·Zbl 1317.90276号 ·doi:10.1007/s10107-013-0676-6 [19] Kc.基维尔。,不可微优化的下降方法(1985),柏林:Springer,柏林·Zbl 0561.90059号 [20] Lemaréchal,C,Strodiot,Jj,Bihain,A.关于非光滑优化的束算法。在:Mangasarian OL,Meyer RR,Robinson SM,编辑,非线性编程4。纽约:学术出版社;1981. ·Zbl 0533.49023号 [21] 卢克桑,L。;弗切克,J.,非光滑无约束极小化的bundle-Newton方法,数学程序,83,373-391(1998)·Zbl 0920.90132号 [22] 卢克桑,L。;弗切克,J.,算法811:NDA:不可微优化算法,ACM Trans Math Softw,27,2,193-213(2001)·Zbl 1070.65552号 ·电话:10.1145/383738.383740 [23] 希里亚特·乌鲁蒂,J-B;Lemaréchal,C.,《凸分析和最小化算法II:高级理论和束方法》(1996),柏林:施普林格出版社,柏林 [24] Stechlinski,P。;卡·汗;宾夕法尼亚州巴顿。,非线性程序的广义敏感性分析,SIAM J Optim,28,1,272-301(2018)·Zbl 1383.49024号 ·doi:10.1137/17M1120385 [25] 梅恩,Dq;罗林斯,Jb;Rao,Cv,约束模型预测控制:稳定性和优化,Automatica,36,6,789-814(2000)·Zbl 0949.93003号 ·doi:10.1016/S0005-1098(99)00214-9 [26] Wang,Y。;Boyd,S.,使用在线优化的快速模型预测控制,IEEE Trans control Syst Technol,18,2,267-278(2010)·doi:10.1010/TCST.2009.2017934 [27] 小李。,模型预测控制:三十年发展回顾,《国际控制自动化系统》,9,3,415-424(2011)·doi:10.1007/s12555-011-0300-6 [28] Chen,W。;Shao,Z。;Biegler,Lt.,基于NLP灵敏度的双层分解,用于移动有限元动态优化,AIChE J,60,3,966-979(2014)·doi:10.1002/aic.14339 [29] Chen,W。;Biegler,Lt.,奇异最优控制问题的嵌套直接转录优化,AIChE J,62,10,3611-3627(2016)·doi:10.1002/aic.15272 [30] Mordukhovich,Bs.,《变分分析与广义微分学I:基础理论》(2006),柏林:施普林格出版社,柏林 [31] Barton,Pi,Khan,Ka,Stechlinski,P等人,《计算相关广义导数:理论、评估和应用》。Optim方法软件。按·Zbl 1401.49016号 [32] 庞,J-S;Ralph,D.,分段光滑性、局部可逆性和法向映射的参数分析,《数学运算研究》,21,2,401-426(1996)·Zbl 0857.90122号 ·doi:10.1287/门21.2.401 [33] 卡·汗;宾夕法尼亚州巴顿。,右端不可微参数常微分方程解的广义导数,《最优化理论应用》,163,355-386(2014)·Zbl 1304.49035号 ·doi:10.1007/s10957-014-0539-1 [34] Griewank,A.,《关于稳定分段线性化和广义算法微分》,Optim Methods Softw,28,6,1139-1178(2013)·Zbl 1278.65021号 ·doi:10.1080/10556788.2013.796683 [35] 赖特,S。;Nocedal,J.,《数值优化》(2006),纽约:Springer,纽约·兹比尔1104.65059 [36] Den Hertog,D.,线性、二次和凸规划的内点法(1994年),多德雷赫特:Kluwer学术出版社,多德雷赫特·Zbl 0808.90107号 [37] Gauvin,J.,非凸规划中有界乘数的充分必要正则性条件,数学程序,12,1136-138(1977)·Zbl 0354.90075号 ·doi:10.1007/BF01593777 [38] 博伊德,S。;Vandenberghe,L.,凸优化(2004),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1058.90049号 [39] Ye,Y。;Tse,E.,凸二次规划Karmarkar投影算法的推广,数学程序,44,1-3,157-179(1989)·Zbl 0674.90077号 ·doi:10.1007/BF01587086文件 [40] Raghunathan,Au;迪亚兹女士;Biegler,Lt.,蒸馏操作动态优化的MPEC公式,计算化学工程,28,10,2037-2052(2004)·doi:10.1016/j.compchemeng.2004.03.015 [41] Baumrucker,英国;Biegler,Lt.,一类混合动力系统优化的MPEC策略,《过程控制杂志》,19,8,1248-1256(2009)·doi:10.1016/j.jprocont.2009.02.006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。