M.凯斯米亚。;南部Boughaba。;贾奎尔，S。 具有记忆的二维心脏动作电位-时程映射模型的非线性动力学。 （英语） Zbl 1415.37108号 数学杂志。生物。 78，第5期，1529-1552（2019）. 小结：本工作的目的是分析具有一维图（1D-map）记忆的心脏动作电位时程二维映射模型（2D-map APD）的非线性动力学。动作电位持续时间（APD）恢复是预测心律失常的有用工具，它将APD与前舒张间期（DI）联系起来。对于恒定的刺激速率，交替期间的短动作电位之后是较长的DI，反之亦然。有人认为，DI的这些差异是APD交替发生和维持的原因。我们将注意力集中在由刺激周期的变化和模型中特定参数的固定值所产生的观察到的分岔。该参数提供了关于记忆APD动力学的新信息，例如文献中之前未描述的双稳态的发生，以及随着刺激频率的增加，同步节律以不同的方式和新的方式发生的事实。此外，我们还表明，该模型具有足够的灵活性，能够准确地反映APD的混沌动力学特性：我们突出了2D-map APD奇异吸引子的分形结构，并通过计算Lyapunov指数、分形维数和Kolmogorov熵等工具表征了混沌，下一个目标是完善动作电位持续时间的非线性动力学研究，并应用控制混沌的方法。 引用于1文件 MSC公司： 37N25号 生物学中的动力学系统 92 C50 医疗应用（通用） 92B25型 生物节律和同步 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93C55美元 离散时间控制/观测系统 关键词：心脏动作电位持续时间;记忆;分叉，分叉;周期动力学;固定点;奇异吸引子;分形结构;混乱 软件：Sprott的软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kesmia}等人，J.Math。生物学78，编号5，1529-1552（2019；兹bl 1415.37108） 全文： 内政部 参考文献： [1] Babloyantz A，Destexhe A（1988）正常的心脏是一个周期性振荡器吗。生物网络58:203-211·doi:10.1007/BF00364139 [2] BergéP、Pomeau Y、Vidal C（1984）《L'ordre dans le chaos》。赫尔曼，巴黎·Zbl 0669.58022号 [3] Bittihn P，Berg S，Parlitz 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