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保罗·巴利斯特；贝拉·博洛巴斯；朱利安·萨哈斯拉布德；亚历山大·维雷姆耶夫

随机图中的稠密子图。 （英语） Zbl 1409.05180号

离散应用程序。数学。 260, 66-74 (2019).
摘要：对于常数\（\gamma\in[0，1]\）和图\（G\），设\（\omega_\gamma（G）\）是最大整数\（k\），其中存在\（G$）的\（k\）-顶点子图，至少有\（\gamma\binom｛k｝｛2｝\）边。我们证明了如果\（0<p<\gamma<1），那么\（\omega_\gamma（G{n，p}）\）集中在一组两个整数上。更准确地说，使用\（\alpha（\gamma，p）=\gamma\log\frac{\gamma}{p}+（1-\gamma）\log\frac{1-\gama}{1-p}\），我们证明$\omega_\gama（G{n，p}）是最接近\（\frac}2}{\α（\garma，p{2}\），概率很高。虽然这种情况与随机图中的派系类似，但需要一种新的技术来处理这些“准派系”可能重叠的更复杂的方式。

引用于4文件

MSC公司：

05C80号 随机图（图形理论方面）
05C42号 密度（韧性等）

关键词：

派系；随机图；概率组合学；密集簇；社会测量学中的网络；Erdős-Renyi随机图；二项随机图

软件：

MCODE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Balister}等人，《离散应用》。数学。260、66-74（2019年；Zbl 1409.05180）
全文： 内政部 arXiv公司

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