丹·宋；王东明；陈晓宇 从图像中检索几何信息：手绘图表的情况。 （英语） Zbl 1411.68135号 数据最小知识。发现。 31，第4期，934-971（2017）. 摘要：本文解决了检索图像数据中隐含的有意义的几何信息的问题。我们概述了在任何几何域中解决该问题的通用算法方案。该方案取决于域，当域被正确和正式地指定时，可能会产生具体的算法。以平面欧几里德几何（mathbb{E}）为例，说明了如何形式化地指定（mathbb{E}\），以及如何具体化该方案，以生成检索（mathbb2{E}\\）中有意义几何信息的算法。对于（mathbb{E}）中的手绘图形图像，我们提出了检索典型几何对象和几何关系及其标签的具体算法，并通过实验证明了我们算法的可行性。举例说明如何从检索到的几何对象和关系中生成非平凡的几何定理，以及如何从图像中自动发现隐含的几何知识。 引用于2文件 MSC公司： 68吨10 模式识别、语音识别 62华氏35 多元分析中的图像分析 关键词：形式规范；几何信息；图像数据；知识发现；模式匹配；形状识别 软件：水獭；GeoGebra公司；塔胡提；Tesseract公司；开普勒98 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Song}等人，Data Min.Knowl。发现。31，第4号，934--971（2017；Zbl 1411.68135） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安文雅；陈晓宇；王东明，利用从图中检索的特征搜索几何定理，383-397（2016），Cham·兹比尔1460.68129 ·doi:10.1007/978-3-319-32859-133 [2] ADG（1996-2014）几何自动演绎国际研讨会论文集。http://dblp.uni-trier.de/db/conf/adg/index.html。2016年8月4日访问 [3] Balbiani P、Dugat V、Fariñas del Cerro L、Lopez A（1994）《埃及的Eléments de géométrie mécanique》。爱马仕，巴黎·Zbl 0871.51010号 [4] Ballard DH（1981）推广霍夫变换以检测任意形状。图案识别13（2）：111-122·Zbl 0454.68112号 ·doi:10.1016/0031-3203（81）90009-1 [5] Banerjee B，Chandrasekaran B（2010）在图表推理中执行感知和动作的约束满足框架。Artif Intell Res杂志39（1）：373-427·Zbl 1205.68437号 ·doi:10.1613/jair.3069 [6] 迈克尔·比森；拉里·沃斯（Larry Wos），《塔尔斯基几何中的OTTER证明》（OTTER Proofs in Tarskian Geometry），495-510（2014），查姆·Zbl 1414.68099号 [7] Belongie S，Malik J，Puzicha J（2002）使用形状上下文的形状匹配和对象识别。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 24（4）：509-522·doi:10.1109/34.993558 [8] 梅胡尔·巴特（Mehul Bhatt）；李在熙；舒尔茨，卡尔，CLP（QS）：一个声明性空间推理框架，210-230（2011），柏林，海德堡·doi:10.1007/978-3-642-23196-4_12 [9] Buchberger，B.，Gröbner Bases：多项式理想理论中的算法方法，184-232（1985），Dordrecht·Zbl 0587.13009号 ·doi:10.1007/978-94-009-5225-66 [10] Bulko WC（1988）理解文本及附图。摘自：Ali M（ed）《第一届人工智能和专家系统工业和工程应用国际会议论文集》，第2卷。纽约ACM出版社，第894-898页 [11] Chen TC，Chung KL（2001）一种新的随机线检测算法。实时成像7（6）：473-481·Zbl 1010.68941号 ·doi:10.1006/rtim.2001.0233 [12] Chen TC，Chung KL（2001）一种检测圆的有效随机算法。计算机视觉图像理解83（2）：172-191·Zbl 0995.68099号 ·doi:10.1006/cviu.2001.0923 [13] Chen X，Wang D（2012）教科书中的几何知识管理。数据知识工程73:43-57·doi:10.1016/j.datak.2011.10.004 [14] Chen X，Wang D（2013）几何知识对象的形式化和规范化。数学计算科学7（4）：439-454·Zbl 1319.68214号 ·doi:10.1007/s11786-013-0167-4 [15] Chen X（2014）几何语句的表示和自动转换。《系统科学综合杂志》27（2）：382-412·Zbl 1314.68301号 ·doi:10.1007/s11424-014-0316-0 [16] Chen X，Song D，Wang D（2015）从图形图像自动生成几何定理。《数学与艺术智能》74（3-4）：333-358·Zbl 1330.68263号 ·doi:10.1007/s10472-014-9433-7 [17] Chou S-C，Gao X-S，Zhang J-Z（1994）《几何中的机器证明：几何定理可读证明的自动生成》。新加坡世界科学·Zbl 0941.68503号 ·doi:10.1142/2196 [18] 周尚卿；高晓山，《几何中的自动推理》，707-749（2001）·Zbl 1011.68128号 ·doi:10.1016/B978-044450813-3/50013-8 [19] Cohn AG，Hazarika SM（2001）《定性空间表示和推理：概述》。Fundam Inf 46（1-2）：1-29·兹伯利0974.68206 [20] 克利斯朵夫·德林格；Jean-François Dufourd；Schreck，Pascal，《希尔伯特初等几何中的高阶直觉主义形式化和证明》，306-323（2001），柏林，海德堡·Zbl 0985.68078号 ·doi:10.1007/3-540-45410-1_17 [21] Duda RO，Hart PE（1972）使用霍夫变换检测图片中的直线和曲线。通用ACM 15（1）：11-15·Zbl 1296.94027号 ·数字对象标识代码：10.1145/361237.361242 [22] Ferguson RW，Forbus KD（1998）《讲述并列：在图表理解中使用重复和对齐差异》。摘自：Holyoak K、Gentner D、Kokinov B（eds）《类比研究进展：认知、计算和神经科学理论和数据的整合》，NBU认知科学系列。索非亚新保加利亚大学，第109-117页 [23] Forbus K，Usher J，Lovett A，Lockwood K，Wetzel J（2011）CogSketch:认知科学研究和教育的素描理解。顶级认知科学3（4）：648-666·doi:10.1111/j.1756-8765.2011.01149.x [24] Gelernter H（1995）几何定理证明机的实现。收录：Feigenbaum EA，Feldman J（编辑）Computers and thought。麻省理工学院出版社，剑桥，第134-152页 [25] GeoGebra。网址：http://www.geogebra.org/cms/。2016年8月4日访问·Zbl 1342.00001号 [26] GEOTHER公司。网址：http://www-polsys.lip6.fr/wang/GEOTHER/。2016年8月4日访问 [27] Ghimire D，Lee J（2013）使用多类AdaBoost和支持向量机在图像序列中基于几何特征的面部表情识别。传感器13（6）：7714-7734·doi:10.3390/s130607714 [28] Giaquinto M（2007）《数学中的视觉思维：认识论研究》。牛津大学出版社，纽约·Zbl 1175.00023号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199285945.001.0001 [29] 格拉斯哥J、纳拉亚南NH、钱德拉塞卡兰B（1995）《图解推理：认知和计算视角》。麻省理工学院出版社，剑桥 [30] Gonthier G（2008）形式证明——四色定理。非AMS 55（11）：1382-1393·Zbl 1195.05026号 [31] Goodrum AA（2000）图像信息检索：当前研究概述。信息科学研究规范问题信息科学3（2）：63-66 [32] Gorman JW，Mitchell OR，Kuhl FP（1988），使用动态规划进行局部形状识别。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 10（2）：257-266·doi:10.1109/34.3887 [33] Hales T、Adams M、Bauer G等人（2015）开普勒猜想的正式证明。arXiv预打印arXiv:1501.02155 [34] Hammond T，Davis R（2002）Tahuti：UML类图的几何草图识别系统。在：计算机图形学2006课程特别兴趣小组会议记录，第25条。纽约ACM出版社 [35] Hong H，Wang D，Winkler F（eds）（1995）几何推理的代数方法。数学和人工智能编年史特刊，第13卷。巴塞尔Baltzer，第1-2页 [36] Johnson LE（2015）通过归纳图操作自动发现初等几何定理。麻省理工学院硕士论文 [37] Joaquim A.Jorge。；Manuel J.Fonseca，《交互识别几何图形的简单方法》，266-274（2000），柏林，海德堡·doi:10.1007/3-540-40953-X_23 [38] Jung CR，Schramm R（2004）基于加窗Hough变换的矩形检测。摘自：第17届布雷齐利亚计算机图形和图像处理研讨会论文集。IEEE计算机学会，纽约，第113-120页 [39] Kapur D，Mundy JL（eds）（1989）《几何推理》。人工智能专刊，第37卷。麻省理工学院出版社，剑桥，第1-3页 [40] Lafarge F，Descombes X（2010）通过多标记点过程提取几何特征。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 32（9）：1597-1609·doi:10.1109/TPAMI.2009.152 [41] Li K，Lu X，Ling H，Liu L，Feng T，Tang Z（2013）平面几何图形中重叠四边形的检测。收录于：第十二届文件分析和识别国际会议记录。IEEE计算机协会，华盛顿，第260-264页 [42] Matas J，Galambos C，Kittler J（2000）使用渐进概率Hough变换的稳健线检测。计算可视图像理解78（1）：119-137·doi:10.1006/cviu.1999.0831 [43] Materik D（2003）使用草图识别增强几何软件的人机界面。柏林自由大学毕业论文 [44] McCaren JD，Overbeek RA，Wos L（1976）自动化理论证明程序的问题和实验。IEEE传输计算25（8）：773-782·Zbl 0329.68075号 ·doi:10.1109/TC.1976.1674696 [45] Montalvo FS（1990）《图表理解：场景背后的符号描述》。In:Ichikawa T、Jungert E、Korfhage RR（编辑）视觉语言和应用程序、语言和信息系统系列。纽约Plenum出版社，第5-27页 [46] Moon H、Chellappa R、Rosenfeld A（2002）《基于边缘的最佳形状检测》。IEEE传输图像处理11（11）：1209-1227·doi:10.1109/TIP.2002.800896 [47] Mori S、Nishida H、Yamada H（1999）《光学字符识别》。纽约威利 [48] Nixon MS，Aguado AS（2008），特征提取与图像处理，第2版。牛津大学学术出版社，第87-88页 [49] Novak G（1995）解决物理问题的图表。收录于：格拉斯哥J、纳拉亚南NH、钱德拉塞卡兰B（eds）图表推理：认知和计算视角。AAAI出版社，Palo Alto，第753-774页 [50] Quaife A（1992）基本数学理论的自动化发展。多德雷赫特·克鲁沃·Zbl 0773.03010号 [51] 卡尔·舒尔茨；Bhatt，Mehul，高效声明性空间推理的空间对称驱动剪枝策略，331-353（2015），Cham·doi:10.1007/978-3-319-23374-1_16 [52] Seo MJ、Hajishirzi H、Farhadi A、Etzioni O（2014）《几何问题中的图形理解》。摘自：第28届AAAI人工智能会议记录。AAAI出版社，Palo Alto，第2831-2838页 [53] 宋丹；王东明；陈晓宇，从扫描和摄影的图表图像中发现几何定理，149-165（2015），查姆·兹比尔1434.68645 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-21362-0_10 [54] Song D，Chen X（2016）从图像自动生成关键字以进行几何信息搜索。摘自：第十一届几何自动扣除国际研讨会（ADG 2016）（法国斯特拉斯堡，2016年6月27日至29日），第172-189页 [55] Sonka M、Hlavac V、Boyle R（2014）《图像处理、分析和机器视觉》，第4版。斯坦福德Cengage Learning [56] Takahashi K（2012）PLCA：基于区域连接模式的定性空间推理框架。在：定性时空表示和推理：趋势和未来方向，第2章。IGI Global，好时，第63-96页 [57] Tangelder JWH，Veltkamp RC（2008）基于内容的3D形状检索方法的调查。多功能工具应用程序39（3）：441-471·doi:10.1007/s11042-007-0181-0 [58] Tesseract-OCR。http://code.google.com/p/tesseract-ocr/。2016年8月4日访问 [59] Ulgen F，Flavell AC，Akamatsu N（1995），使用模糊过滤输入到反向传播神经网络的几何形状识别。IEICE Trans-Inf系统78（2）：174-183 [60] 王东明，《几何机器：从人工智能到SMC》，213-239（1996），柏林，海德堡·doi:10.1007/3-540-61732-960 [61] Wang D（2001）消除方法。纽约州施普林格·Zbl 0964.13014号 ·doi:10.1007/978-3-7091-6202-6 [62] 王东明，用Maple和Java自动生成图表，277-287（2003），柏林，海德堡·Zbl 1027.68154号 ·doi:10.1007/978-3-662-05148-1_15 [63] Wu W-T（1994）《几何中的机械定理证明：基本原理》（X.Jin和D.Wang从中文翻译）。纽约州施普林格·兹比尔08310.3003 ·doi:10.1007/978-3-7091-6639-0 [64] Yuen HK，Princen J，Illingworth J，Kittler J（1990）《寻找圆的霍夫变换方法的比较研究》。图像可视计算8（1）:71-77·doi:10.1016/0262-8856（90）90059-E [65] Zhang TY，Suen CY（1984）细化数字模式的快速并行算法。通信ACM 27（3）：236-239·数字对象标识代码：10.1145/357994.358023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。