乔治·马努萨基斯 稀疏图最大团枚举的一种新的分解技术。 （英语） Zbl 1421.68138号 西奥。计算。科学。 770, 25-33 (2019). 摘要：给定一个图，我们对求其所有最大团的问题感兴趣。这个问题模拟了社区检测问题，并得到了广泛的研究。这里，我们根据一个重要的图形参数来处理它。这个简并图的（G）是最小整数（k），使得（G）的每个子图最多包含一个度的顶点。利用一种新的分解技术，我们提出了两种求解最大团枚举问题的输出敏感算法。第一种方法的枚举时间仅取决于图的退化程度。这是文献中第一个这样的结果。该算法要求团存储在内存中。因此，我们提出了第二种方法，其枚举时间取决于简并度和最大度，并且只需要在图的简并度中使用记忆多项式（除了存储图本身的空间之外）。然后我们证明了该算法可以很容易地并行化。作为分解技术的副产品，我们提出了求解最大团和（p）-团问题的新算法，以及计算最大团的近似算法，近似比为最大团大小。 引用于三文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C30号 图论中的枚举 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：枚举;计数;算法;最大团;\（k\）-退化图 软件：算法457 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Manousakis}，Theor（西奥）。计算。科学。770、25-33（2019年；Zbl 1421.68138） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barabási，A.-L。；Albert，R.，《随机网络中尺度的出现》，《科学》，286，5439，509-512（1999）·Zbl 1226.05223号 [2] 巴塔格尔，V。；Zaversnik，M.，网络核心分解的An（O（M）算法（2003），CoRR [3] Bron，C。；Kerbosch，J.，《算法457：寻找无向图的所有团》，Commun。ACM，16，9，575-577（1973年9月）·Zbl 0261.68018号 [4] 布坎南，A。；Walteros，J.L。；Butenko，S。；Pardalos，P.M.，求解稀疏图中的最大团：（d）-退化图的（o（nm+n2^{d/4}）算法，Optim。莱特。，1611-1617年8月5日（2014年）·兹比尔1303.05184 [5] Cazals，F。；Karande，C.，关于报告最大集团问题的注释，Theoret。计算。科学。，407, 1-3, 564-568 (2008) ·Zbl 1153.68038号 [6] Chang，L。；于建新。；秦，L.，稀疏图中的快速最大团计数，算法，66，1，173-186（2013）·Zbl 1263.05045号 [7] 千叶，N。；Nishizeki，T.，树状图和子图列表算法，SIAM J.Compute。，14, 1, 210-223 (1985) ·Zbl 0572.68053号 [8] 科明，C。；Rizzi，R.，通过矩形快速矩阵乘法的最大团列表的改进上界（2015），arXiv预印本·Zbl 1397.05126号 [9] 孔戴，A。；格罗西，R。；A.马里诺。；Versari，L.，《大规模网络分析的Sublinear空间有界延迟枚举：最大集团》，（第43届自动化、语言和编程国际学术讨论会（ICALP 2016）（2016）），148:1-148:15·Zbl 1388.68218号 [10] 科曼，T.H。；斯坦因，C。；Rivest，R.L。；Leiserson，C.E.，算法导论（2001），麦格劳-希尔高等教育·Zbl 1047.68161号 [11] 唐尼，R.G。；研究员，M.R.，参数化复杂性（2012），Springer Science&Business Media·Zbl 0914.68076号 [12] 艾普斯坦，D。；Löffler，M。；Strash，D.，列出大型稀疏现实世界图中的所有最大团，J.Exp.Algorithmics，18，3（2013年11月）·Zbl 1365.05276号 [13] Fortunato，S.，《图形中的社区检测》，Phys。众议员，486，3，75-174（2010） [14] Gaspers，S.公司。；Kratsch，D。；Liedloff，M.，《关于图中的独立集和双链》，（计算机科学中图论概念国际研讨会（2008），Springer），171-182·Zbl 1202.05096号 [15] Goel，G。；Gustedt，J.，《确定稀疏图局部结构的有界树荫度》，（计算机科学中图论概念国际研讨会（2006），Springer），159-167·Zbl 1167.68408号 [16] Gusfield，D.，《字符串、树和序列的算法：计算机科学和计算生物学》（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0934.68103号 [17] 约翰逊博士。；Yannakakis，M。；Papadimitriou，C.H.，关于生成所有最大独立集，Inform。过程。莱特。，27, 3, 119-123 (1988) ·Zbl 0654.68086号 [18] Jukna，S.，《极端组合数学：在计算机科学中的应用》（2011），Springer Science&Business Media·Zbl 1239.05001号 [19] Karp，R.M.，组合问题中的可约性，（计算机计算复杂性（1972），Springer），85-103·Zbl 1467.68065号 [20] Lancichinetti，A。；Fortunato，S.，《社区检测算法：比较分析》，Phys。E版，80，第056117条pp.（2009年11月） [21] Lick，D.R。；White，A.T.，（d\）-退化图，Canad。数学杂志。，22, 1082-1096 (1970) ·Zbl 0202.23502号 [22] 牧野，K。；Uno，T.，枚举所有最大团的新算法，（斯堪的纳维亚算法理论研讨会（2004），施普林格），260-272·Zbl 1095.68626号 [23] Manousakis，G.，稀疏图中最大团枚举的输出敏感算法，（第十二届参数化和精确计算国际研讨会，第十二届国际参数化和准确计算研讨会，2017年9月6日至8日，奥地利维也纳（2017）），27:1-27:8·Zbl 1448.05191号 [24] McCreight，E.M.，《空间经济后缀树构造算法》，J.ACM，23，2，262-272（1976年4月）·Zbl 0329.68042号 [25] Moon，J.W。；Moser，L.，《关于图中的团》，以色列J.Math。，3, 1, 23-28 (1965) ·Zbl 0144.23205号 [26] Shin，K。；Eliassi-Rad，T。；Faloutsos，C.，《真实世界图形与应用的k核中的模式和异常》，Knowl。信息系统。，54, 3, 677-710 (2018) [27] Tomita，E。；田中，A。；Takahashi，H.，生成所有最大团和计算实验的最坏情况时间复杂性，Theoret。计算。科学。，363、1、28-42（2006年10月）·Zbl 1153.68398号 [28] 筑山，S。；Ide，M。；Ariyoshi，H。；白川方明，I.，生成所有最大独立集的新算法，SIAM J.Compute。，6, 3, 505-517 (1977) ·兹伯利0364.05027 [29] Ukkonen，E.，后缀树的在线构造，算法，14，3249-260（1995）·Zbl 0831.68027号 [30] Weiner，P.，《线性模式匹配算法》（Switching and Automata Theory，1973）。08年特警。IEEE第14届年会会议记录（1973年10月），1-11 [31] 肖，M。；Nagamochi，H.，最大独立集的精确算法，（Cai，Leizhen；Cheng，Siu-Wing；Lam，Tak-Whah，algorithms and Computation（2013），施普林格-柏林-海德堡：施普林格–柏林-海德堡-柏林，海德堡），328-338·Zbl 1406.68047号 [32] Ye，Y。；Borodin，A.，消除图，ACM Trans。算法，8，2，第14条pp.（2012年4月）·Zbl 1295.05244号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。