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基于径向基函数的非光滑约束优化的无罚方法。(英语) Zbl 1424.65087
摘要:我们考虑了一类一般的非线性约束优化问题,其中目标函数和约束的导数不可用。问题的这种性质常常会阻碍优化算法的性能。大多数算法通常确定一个拟牛顿方向,然后使用线搜索技术。我们提出了一种无需使用惩罚函数的平滑算法。提出了一种新的基于径向基函数(rbf)的信赖域修正和约束处理算法。根据试验步骤得到的约束破坏预测约简关系,对目标函数值进行约简。在每一次迭代中,约束由rbf网络得到的二次模型逼近。本文的目的是保持插值点的良好位置,以便在较小的信赖域内获得适当的逼近。给出了一些数值试验结果的标准。
理学硕士:
6505公里 数值数学规划方法
90立方厘米 非线性规划
90C56型 用广义导数方法和自由导数方法
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 阿罗拉JS。优化设计导论。美国纽约:麦格劳希尔,1989年。
[2] 结构优化的数学规划方法研究。1982年,美国爱荷华州爱荷华大学土木与环境工程系博士。
[3] 本兹M,高卢布GH,李森J。鞍点问题的数值解。《数值学报》2005;14:1-137。·Zbl 1115.65034
[4] 巴蒂马,波兰人,皮斯特。OPTDYNA通用优化程序,适用于有或无动态约束的问题。技术报告UCB/EERC-79/16,加州大学伯克利分校,1979年。
[5] Bjorkman M,Holmstrom K.使用径向基函数的代价非凸函数的全局优化。优化工程2000;4:373-397。·Zbl 1035.90061
[6] 布克AJ,Frank PD,Dennis Jr JE,Moore DW。管理替代目标以优化直升机旋翼设计:进一步的实验。1998年第八届AIAA/ISSMO多学科分析与优化研讨会论文集。
[7] 径向基函数:理论与实现。计算数学专著165-2003;剑桥应用数学专著165-2003。
[8] 伯德右侧。约束优化的鲁棒信赖域方法。1987年,美国德克萨斯州休斯顿,第三届暹罗优化会议。
[9] 陈国平,陈国强,张国荣,张国荣,等.非线性规划的一种基于内点技术的信赖域方法。数学课程2000;89:149-185。·Zbl 1033.90152号
[10] 陈志伟。非线性约束优化问题的无惩罚型非单调信赖域方法。应用数学计算2006;173:1014-1046。·Zbl 1093.65058
[11] 陈志伟,韩杰,徐东东。简单约束优化的非单调信赖域算法。应用数学选择2001;43:65-85。
[12] Chin CM,Fletcher R.关于采用EQP步骤的SLP滤波算法的全局收敛性。数学课程2003;96:161-177。·Zbl 1023.90060
[13] 基于Coello的锦标赛优势度选择算法。Adv Eng Inform,2002年;3:193-203。
[14] Coleman TF,Li A.有界非线性极小化的内信赖域方法。1996年4月18日-1996年4月4日。·Zbl 0855.65063
[15] 康奈尔,古尔德·尼姆,托因特·菲勒。一类简单界优化信赖域算法的全局收敛性。《暹罗会刊》,1998年;25:433-460。
[16] 康纳,郭尔德M,托因特博士。信赖域法,MPS-SIAM系列优化。暹罗,2000年。
[17] 康涅尔,谢因伯格K,Toint PhL。无约束优化无导数方法的收敛性。近似理论与最优化:献给MJD Powell 1986;83-108。
[18] 康涅尔,谢因伯格K,Toint PhL。无约束无导数非线性优化研究进展。数学课程1997;79:345-397。·Zbl 0887.90154
[19] 康涅尔,谢因伯格K,托因特PhL,维森特。无导数优化中插值集的几何性质。数学课程2008;111:141-172。
[20] 康涅狄格,康涅狄格。无导数优化简介。暹罗,2009年。822
[21] 康奈尔,Toint PhL。无约束无导数优化的二次插值算法。非线性优化与应用1996;27-47。·Zbl 0976.90102
[22] Dennis J,EL Alem MM,Maciel MC。基于信赖域的等式约束优化算法的全局收敛理论。暹罗科学杂志1997;7:177-207。·Zbl 0867.65031
[23] 丹尼斯J,海因肯施洛斯M,维森特。一类非线性规划问题的信赖域内点SQP算法。暹罗控制优化杂志1989;36:1750-1794。·Zbl 0921.90137
[24] 丹尼斯J,维森特。基于信赖域的等式约束优化算法的收敛理论。暹罗科学杂志1997;7:927-950。·Zbl 0891.65073
[25] 法绍尔格。MATLAB无网格逼近方法。新加坡:世界科学,2007年。·Zbl 1123.65001
[26] 古尔德·尼姆,Toint PhL。没有惩罚函数或滤波器的非线性规划。数学课程2010;122:155-196。·Zbl 1216.90069
[27] 霍克W,Schittkowski K.非线性规划代码的测试实例,经济学与数学系统课程讲稿,第187期,柏林,德国:斯普林格·韦拉格,1981年。·Zbl 0452.90038
[28] Jones博士,Schonlau M,Welch WJ。昂贵黑盒函数的高效全局优化。全球优化杂志1989;4:455-492。·Zbl 0917.90270
[29] Kurokawa N.使用不精确信息a函数值的导数自由信赖域算法的全局收敛性。京都大学信息学研究生院博士,2009年。
[30] 刘X,袁勇。非线性等式约束优化的无惩罚函数和滤波器的序列二次规划方法。暹罗光学杂志2011;21:545-571。·Zbl 1233.90257
[31] 马丁内斯·吉咪,索布拉·FN。薄区域上的约束无导数优化。全球优化杂志2013;3:12171232。
[32] Micchelli CA.散乱数据的插值:距离矩阵和条件正定函数。约1986年;2:11-22。·Zbl 0625.41005
[33] Nelder JA,Mead R.函数极小化的单纯形方法。1965年计算机杂志;7:308-313。·中银0229.65053
[34] Nocedal J,Wright S.数值优化。美国纽约:斯普林格科学与商业媒体,2006年。·Zbl 1104.65059
[35] 奥莫乔昆佛。非线性等式和不等式约束优化的信赖域算法。1989年,美国科罗拉多大学博尔德分校博士。
[36] 皮洛GD。精确的惩罚方法。在连续优化算法中。斯普林格荷兰,1994年。
[37] Plantenga TD。基于原内点技术的非线性规划信赖域方法。暹罗科学计算杂志1999;20:282-305。·Zbl 0912.90262
[38] 植物工程。Hopspack 2.0用户手册。Sandia国家实验室技术报告Sandia国家实验室技术报告SAND 2009:2009-6265。哈佛
[39] 鲍威尔MJD。UOBYQA:基于二次逼近的无约束优化。数学课程2002;92:555-582。·Zbl 1014.65050
[40] 基于径向基函数的信赖域方法及其在生物医学成像中的应用。洛桑理工学院哲学博士,2005年。
[41] Regis RG,Shoemaker CA.昂贵函数全局优化的随机径向基函数方法。通知J Comput 2007;19:497-509。·Zbl 1241.90192号
[42] 关于滤波器SQP方法的超线性局部收敛性。数学课程2004;100:217-245。·Zbl 1146.90525
[43] Vanderplaats GN,Moses F.用可行方向法进行结构优化。《计算机结构》;1973,3:739-755。
[44] Vicente LN,Vicente IN,Badgwell A,Sorensen特区。一类非线性规划问题的信赖域内点算法。1996
[45] 分散数据近似。英国剑桥:剑桥大学出版社,2005年。823个·Zbl 1075.65021
[46] 在数据表中通过插值最小化函数。《应用数学》1973;12:339-347。·中银0274.90060
[47] Yamashita H.非线性约束优化无惩罚函数等式的全局收敛拟牛顿法。技术报告,数学系统公司,东京,日本,1979年。
[48] Yamashita H,Yabe H.一种全局收敛的无函数信赖域SQP方法。技术报告,数学系统公司,东京,日本,2003年。
[49] 赵Z,Meza JC,Van Hove M.用模式搜索方法测定纳米材料的表面结构。物理凝聚物质杂志2006;18:8693-8706。
[50] 佐普克.唐纳森.序列二次规划的公差管方法及其应用。1995年,英国苏格兰邓迪邓迪大学数学和计算机科学系博士。
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