拉赫曼普尔，法丁;侯赛尼，穆罕默德·迈赫迪;Maalek Ghaini，法里德·穆罕默德 基于径向基函数的非光滑约束优化的无罚方法。（英语） Zbl 1424.65087 土耳其人。J、 数学。 41号，第4期，808-824（2017年）. 摘要：我们考虑了一类一般的非线性约束优化问题，其中目标函数和约束的导数不可用。问题的这种性质常常会阻碍优化算法的性能。大多数算法通常确定一个拟牛顿方向，然后使用线搜索技术。我们提出了一种无需使用惩罚函数的平滑算法。提出了一种新的基于径向基函数（rbf）的信赖域修正和约束处理算法。根据试验步骤得到的约束破坏预测约简关系，对目标函数值进行约简。在每一次迭代中，约束由rbf网络得到的二次模型逼近。本文的目的是保持插值点的良好位置，以便在较小的信赖域内获得适当的逼近。给出了一些数值试验结果的标准。 理学硕士： 6505公里 数值数学规划方法 90立方厘米 非线性规划 90C56型 用广义导数方法和自由导数方法 关键词：精确罚函数;无导数法;信赖域法;非光滑优化;径向基函数;约束优化;非线性规划 软件：DFO公司;霍普斯帕克;Matlab语言;MLMSRBF;特里斯;UOBYQA公司 PDF格式 BibTeX公司 XML 引用 \textti{F.Rahmanpour}等人，土耳其人。J、 数学。41号，第4808-824号（2017；Zbl 1424.65087） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿罗拉JS。优化设计导论。美国纽约：麦格劳希尔，1989年。 [2] 结构优化的数学规划方法研究。1982年，美国爱荷华州爱荷华大学土木与环境工程系博士。 [3] 本兹M，高卢布GH，李森J。鞍点问题的数值解。《数值学报》2005；14:1-137。·Zbl 1115.65034 [4] 巴蒂马，波兰人，皮斯特。OPTDYNA通用优化程序，适用于有或无动态约束的问题。技术报告UCB/EERC-79/16，加州大学伯克利分校，1979年。 [5] Bjorkman M，Holmstrom K.使用径向基函数的代价非凸函数的全局优化。优化工程2000；4:373-397。·Zbl 1035.90061 [6] 布克AJ，Frank PD，Dennis Jr JE，Moore DW。管理替代目标以优化直升机旋翼设计：进一步的实验。1998年第八届AIAA/ISSMO多学科分析与优化研讨会论文集。 [7] 径向基函数：理论与实现。计算数学专著165-2003；剑桥应用数学专著165-2003。 [8] 伯德右侧。约束优化的鲁棒信赖域方法。1987年，美国德克萨斯州休斯顿，第三届暹罗优化会议。 [9] 陈国平，陈国强，张国荣，张国荣，等.非线性规划的一种基于内点技术的信赖域方法。数学课程2000；89:149-185。·Zbl 1033.90152号 [10] 陈志伟。非线性约束优化问题的无惩罚型非单调信赖域方法。应用数学计算2006；173:1014-1046。·Zbl 1093.65058 [11] 陈志伟，韩杰，徐东东。简单约束优化的非单调信赖域算法。应用数学选择2001；43:65-85。 [12] Chin CM，Fletcher R.关于采用EQP步骤的SLP滤波算法的全局收敛性。数学课程2003；96:161-177。·Zbl 1023.90060 [13] 基于Coello的锦标赛优势度选择算法。Adv Eng Inform，2002年；3:193-203。 [14] Coleman TF，Li A.有界非线性极小化的内信赖域方法。1996年4月18日-1996年4月4日。·Zbl 0855.65063 [15] 康奈尔，古尔德·尼姆，托因特·菲勒。一类简单界优化信赖域算法的全局收敛性。《暹罗会刊》，1998年；25:433-460。 [16] 康纳，郭尔德M，托因特博士。信赖域法，MPS-SIAM系列优化。暹罗，2000年。 [17] 康涅尔，谢因伯格K，Toint PhL。无约束优化无导数方法的收敛性。近似理论与最优化：献给MJD Powell 1986；83-108。 [18] 康涅尔，谢因伯格K，Toint PhL。无约束无导数非线性优化研究进展。数学课程1997；79:345-397。·Zbl 0887.90154 [19] 康涅尔，谢因伯格K，托因特PhL，维森特。无导数优化中插值集的几何性质。数学课程2008；111:141-172。 [20] 康涅狄格，康涅狄格。无导数优化简介。暹罗，2009年。822 [21] 康奈尔，Toint PhL。无约束无导数优化的二次插值算法。非线性优化与应用1996；27-47。·Zbl 0976.90102 [22] Dennis J，EL Alem MM，Maciel MC。基于信赖域的等式约束优化算法的全局收敛理论。暹罗科学杂志1997；7:177-207。·Zbl 0867.65031 [23] 丹尼斯J，海因肯施洛斯M，维森特。一类非线性规划问题的信赖域内点SQP算法。暹罗控制优化杂志1989；36:1750-1794。·Zbl 0921.90137 [24] 丹尼斯J，维森特。基于信赖域的等式约束优化算法的收敛理论。暹罗科学杂志1997；7:927-950。·Zbl 0891.65073 [25] 法绍尔格。MATLAB无网格逼近方法。新加坡：世界科学，2007年。·Zbl 1123.65001 [26] 古尔德·尼姆，Toint PhL。没有惩罚函数或滤波器的非线性规划。数学课程2010；122:155-196。·Zbl 1216.90069 [27] 霍克W，Schittkowski K.非线性规划代码的测试实例，经济学与数学系统课程讲稿，第187期，柏林，德国：斯普林格·韦拉格，1981年。·Zbl 0452.90038 [28] Jones博士，Schonlau M，Welch WJ。昂贵黑盒函数的高效全局优化。全球优化杂志1989；4:455-492。·Zbl 0917.90270 [29] Kurokawa N.使用不精确信息a函数值的导数自由信赖域算法的全局收敛性。京都大学信息学研究生院博士，2009年。 [30] 刘X，袁勇。非线性等式约束优化的无惩罚函数和滤波器的序列二次规划方法。暹罗光学杂志2011；21:545-571。·Zbl 1233.90257 [31] 马丁内斯·吉咪，索布拉·FN。薄区域上的约束无导数优化。全球优化杂志2013；3:12171232。 [32] Micchelli CA.散乱数据的插值：距离矩阵和条件正定函数。约1986年；2:11-22。·Zbl 0625.41005 [33] Nelder JA，Mead R.函数极小化的单纯形方法。1965年计算机杂志；7:308-313。·中银0229.65053 [34] Nocedal J，Wright S.数值优化。美国纽约：斯普林格科学与商业媒体，2006年。·Zbl 1104.65059 [35] 奥莫乔昆佛。非线性等式和不等式约束优化的信赖域算法。1989年，美国科罗拉多大学博尔德分校博士。 [36] 皮洛GD。精确的惩罚方法。在连续优化算法中。斯普林格荷兰，1994年。 [37] Plantenga TD。基于原内点技术的非线性规划信赖域方法。暹罗科学计算杂志1999；20:282-305。·Zbl 0912.90262 [38] 植物工程。Hopspack 2.0用户手册。Sandia国家实验室技术报告Sandia国家实验室技术报告SAND 2009:2009-6265。哈佛 [39] 鲍威尔MJD。UOBYQA：基于二次逼近的无约束优化。数学课程2002；92:555-582。·Zbl 1014.65050 [40] 基于径向基函数的信赖域方法及其在生物医学成像中的应用。洛桑理工学院哲学博士，2005年。 [41] Regis RG，Shoemaker CA.昂贵函数全局优化的随机径向基函数方法。通知J Comput 2007；19:497-509。·Zbl 1241.90192号 [42] 关于滤波器SQP方法的超线性局部收敛性。数学课程2004；100:217-245。·Zbl 1146.90525 [43] Vanderplaats GN，Moses F.用可行方向法进行结构优化。《计算机结构》；1973，3:739-755。 [44] Vicente LN，Vicente IN，Badgwell A，Sorensen特区。一类非线性规划问题的信赖域内点算法。1996 [45] 分散数据近似。英国剑桥：剑桥大学出版社，2005年。823个·Zbl 1075.65021 [46] 在数据表中通过插值最小化函数。《应用数学》1973；12:339-347。·中银0274.90060 [47] Yamashita H.非线性约束优化无惩罚函数等式的全局收敛拟牛顿法。技术报告，数学系统公司，东京，日本，1979年。 [48] Yamashita H，Yabe H.一种全局收敛的无函数信赖域SQP方法。技术报告，数学系统公司，东京，日本，2003年。 [49] 赵Z，Meza JC，Van Hove M.用模式搜索方法测定纳米材料的表面结构。物理凝聚物质杂志2006；18:8693-8706。 [50] 佐普克.唐纳森.序列二次规划的公差管方法及其应用。1995年，英国苏格兰邓迪邓迪大学数学和计算机科学系博士。 数字图书馆提供的数学或参考资料就是基于此。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符，并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求匹配的完整性或精确性。